第47屆--民國96年

有一農夫帶著一隻狼、一隻羊及一個高麗菜渡河，而農夫划著小舟，一次只能載一物件。當農夫不在場時，狼會吃掉羊，羊會吃掉菜。只有農夫在場時，才不會發生上述情形。討論其最小移動次數及方法總數。 將菜、羊、狼編號為1、2、3，規定2能吃掉1，3能吃掉2，食性距離為一。其移動次數為7，方法總數為2。再將物件總數增加至n，利用合法狀態、連線數得到移動次數為7，方法總數為。另外討論平均移動次數，以了解物件編號為奇數與偶數不同的移動情形。 當了解距離為一時的移動情況後，延伸至距離大於等於二時，最後分成三個種類來討論。分別為： （一）物件總數：n ? d+1： 走法總數：n2 - n 種走法 次數：3次 （二）物件總數n=(β(d+1)+1)： 走法總數：-Y種走法 次數：5次 （三）物件總數n=(β(d+1)+R)，其中(R?{2~d}： 走法總數：-Z種走法 次數：3次

經搜尋相關研究發現，某些水果如西瓜、鳳梨及柳丁有不錯的清潔效果，由於竹崎鄉盛產檸檬、橘子、柳丁和鳳梨，進而興起探究這些水果是否真具有不錯的洗滌功效。實驗結果得知，鳳梨的清潔效果最好，檸檬、橘子與柳丁效果都不如清水。如果鳳梨以原汁(100%)濃度來清洗則可達到 40%濃度洗碗精的功效，人工法清洗實驗也顯示很好的功效，可見鳳梨具有替代市售洗碗精的潛力，有待我們更進一步研究探討。當使用水果廢棄物部分洗滌時，可將餐具上的殘渣先用清水沖洗一遍，再放入水果廢棄物汁液中用菜瓜布清洗，就會有意想不到的效果。同時剩餘的洗滌水還可拿來當有機肥料掩埋，較不會有化學殘留與下水道污染的發生，省錢又能廢物利用兼具環保，讓大家洗得放心，吃得更安心。

本研究在探討色弱與螢幕顯示器表現顏色之關係，透過自行設計之程式，檢驗色弱對於螢幕顯示器中RGB值的敏感度，並與正常人做對照。在經由Student's t-Tests的分析檢驗後，我們了解到色弱患者所看到的顏色，並非由色光之波長決定，而是由色光組成之RGB值決定。

一次意外的接觸數獨，開啟了我們研究數獨的興趣，在不斷解題的過程中，我們整理出一些解數獨謎題的方法，探索了數獨題目的難易差別，及設計題目的要領，接著我們利用數獨的對稱位置，創作出有趣的圖形，最後我們嘗試設計出立體的魔術方塊數獨、圓形的雲林縣徽數獨及超炫的布袋戲數獨。

哇！沒想到在彈珠外面加上一個紙盒後，運動方式即由滾動變成翻轉，真是神奇，於是我們從斜面材質與跳豆的材質、長寬比例、重量、形狀方面來探究如何使跳豆走得更直、更快以及更有變化。結果發現：斜面及紙盒的材質要有適當的摩擦力才能走得穩又直；紙盒的長寬比會影響運動的速度；重心不在中心的跳豆則使跳豆行進偏向一方；八邊形的跳豆會產生用側面行走或翻轉的現象。將生活中取材容易的珠子與紙張加以設計，也能變化出許多有趣的實驗。

我們由數學課的拼組四格平面魔術方塊，發現平面魔術方塊的組合問題。我們想瞭解並解決平面魔術方塊的變化問題，同時發展有趣的不同平面魔術方塊。結果我們發現：1.平面魔術方塊四格位置無法全部排列出來。2.割線會影響平面魔術方塊的拼組。3.平面魔術方塊數字的位置是有規則的，只要是規則中的方法，均可以折的出來。4. 我們發展出（1）二維平面魔術方塊-十字型（＋）、田字型（■ ）、田字中空型（□）、E 型（E）、L 型（?）、H 型（H）、T 型（T）。（2）三維連續型魔術方塊。我們認為平面魔術方塊的對折翻轉變形特性極富學習意義，激發我們的想像力以及創造力。

環保新契機，節水節能，垃圾回收再利用，是政府政策和民眾努力的目標。學校午餐，提供當令水果，便宜又新鮮，含豐富維他命，幫助我們健康成長。餐後廚餘處理—果皮回收—廢物再利用，讓學習生活更有趣。利用天然漿液，作為廚房碗筷、器皿等的天然洗潔劑，既護手又無人工化學物質殘留，省錢又健康；整潔活動也嘗試用柳丁皮等漿液清潔教室地板、玻璃及廁所、馬桶、磁磚等，洗滌後，乾淨清香又明亮。更因為沖洗容易，減少帄日去除泡泡的困擾，省水又輕鬆；污水排放也降低界面活性劑的負面影響，健康又環保。尤其計算省下的水量，更叫人驚訝，對缺水的澎湖，可真是一項福音。這一舉數得的新嘗試，值得我們推廣運用。

夏天的晚上，我總是打開窗戶、拉開窗簾，吹著夏夜涼爽的晚風進入夢鄉，但是，每當早上太陽升起時，總是被刺眼的陽光照醒，接著房間被太陽愈曬愈熱，讓人不得不離開被窩，起床將窗簾拉上，真的是非常的麻煩，於是我開始研究一個可以自動幫我拉上窗簾的裝置，我利用太陽能板當做啟動開關，當太陽照射時，馬達開始轉動，藉著輪軸裝置省力，最後成功的閤上窗簾。在這個研究中，也深入探討了太陽能板及馬達的種類及效果、省力的方式、斷電的裝置…等。本作品的概念可以應用在一般窗簾上，不需改變原來窗簾的結構、不需要任何電源、也不用花大錢，是個可以享受自己動手 DIY 樂趣的環保智慧型窗簾！

我們利用電腦製作了一套視力測量器，可以很快速、方便的檢測自己的視力狀況。經過大家的努力，我們自製的電腦視力測量器目前可以測量下列的項目：(1) E字視力檢測：檢查視力是否正常。測量時，電腦會自動隨機變換E字的缺口方向，讓受測者無法猜答案。測完可顯示有趣圖案和音效，告知檢查結果。我們以17 吋電腦螢幕製作，適用於受測距離2～6 公尺的空間大小。對於不同的電腦螢幕大小 (例如：12 吋～24吋)，只要改變受測距離都可適用。(2) 斜弱視檢查：利用電腦產生的亂點立體圖，戴上紅藍眼鏡，檢查是否有斜弱視。(3) 散光檢查：透過電腦產生的散光檢查表，判斷線條濃淡，可以知道是否有散光。電腦視力測量器和標準視力測量器做對照組測量比較後準確率已達 70%，所以可應用於視力檢查。而且我們使用 Power Point設計，容易透過網際網路 e-mail傳送、或在網站供大家下載使用，達到推廣視力保健的目的。

德國磁浮列車以磁的排斥力來反抗重力使行駛時速高達 500 公里，如果將磁的排斥力用於逃生緩降機上，更可確保逃生的安全。根據冷次定律當磁鐵靠近金屬導體，產生排斥力阻止磁鐵進入，於是選擇導電佳的非磁性鋁銅管來測試。直徑 16mm、長 30mm 磁場強度 4000 高斯 50 公克的磁鐵在管中運動，使用超音波測距儀發現磁鐵先加速運動，受到渦電流影響呈等速度。在 3mm 的銅管負載到 1100 克，仍維持在 1.4m/s 的安全速度。利用疊加原理在雙層及雙夾層銅管，最大負載更提高到 1.35 及 4 公斤重。分割為相斥的磁鐵在夾層鋁管中，得到相同 4kg 的負載，取代銅管大幅降低固定式磁緩降機的成本。在夾層銅管中更高達 8kg 的最大負載，此結果設計成移動式磁緩降機，對逃生安全及便利性是項很大的突破。