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第43屆--民國92年

換個方式更有趣─新搶三十遊戲探討

本作品由棋子搶「30」遊戲變化而成的撲克牌新搶「30」遊戲,雖然解題過程變得複雜,但也因此更有趣,也更具挑戰。從新搶30和其各種不同變化的遊戲探討中,我歸納出一套致勝策略步驟和各種狀況的解題秘訣。致勝策略需考量幾個重要的因素--1.數字分佈型態2.欲搶數3.關鍵數4.欲搶數和關鍵數的倍數關係,根據這些致勝策略步驟及解題秘訣,就能掌握贏的先機。數字的分佈型態是最重要的判斷依據,我把他們分為四類--1.基本型、2.對稱型、3.非對稱A型、4.非對稱B型。一、公式一(基本型態的致勝策略):(欲搶數-累計數)=(可拿取的最大數+可拿取的最小數)×□二、公式二(對稱型態的致勝策略):(欲搶數-累計數)=(可拿取的最大數+可拿取的最小數)×□三、公式三【非對稱A型 (不可拿取的最小數小於可拿的最大數的一半)的致勝策略】(欲搶數-累計數)=(可拿取的最大數+可拿取的最小數+不可拿取的最小數)×□四、公式四【非對稱B型 (不可拿取的最小數大於可拿的最大數的一半)的致勝策略】:(欲搶數-累計數)=(不可拿取的最小數)×□

榕樹與榕果小蜂的共生關係

本研究以正榕(Ficus microcarpa)為觀察對象, 從 91 年 10 月初至 92 年 5 月間, 共有四株榕樹開花, 依據時間的先後順序, 可分為三次連續的花期, 期間並有到榕小蜂的出現。追蹤各榕樹的花期及小蜂出現的時間, 推測小蜂利用不同榕樹花期的不同, 逐代在不同的榕樹間完成其生活史。在冬季時, 小蜂利用其中一株榕樹(正 3)在冬季參差不齊的花期, 在同一株榕樹上至少經歷二個世代以上的生活史, 利用此一現象度過不適合生長的冬天, 由於同時期內未有其他榕樹開花的現象, 因此在本地區小蜂族群的延續上, 正 3 這株號榕樹可能扮演極重要的角色。

另類鋅銅電池---真正不需鹽橋、可充電的鋅銅電池

一般的化學電池除了兩個電極外,需要兩個燒杯內分別放入相關的電解質及一個鹽橋內放入一種可導電但不參與反應的電解質,實在是很不方便組裝,且電流又不大。例如傳統鋅銅電池正負電極分別為3×5cm2Cu片、3×5cm2Zn片,電解質[CuSO4]=0.4M、[ZnSO4]=0.4M,鹽橋[KNO3]=1.0M時,其電流約僅2~5mA、電壓約1.0V,且不可充電,此電池無論在裝置上、功能上都不是很好的設備。 經本實驗的結果顯示另類鋅銅電池有以下優點、特色: 1.當正負電極分別為銅的相關難溶鹽固體(CuO、Cu2O、CuS、CuCl)、3×5cm2Zn片時,僅需一種電解質,不僅鹽橋真的可以移除,無須半透膜、素瓷杯,在該電解質濃度仍為0.4M下,電流即可增加至70~100mA、電壓維持在約1.1V,且可充電! 2.銅的相關難溶鹽固體電極(CuO、Cu2O、CuS、CuCl)的製備方法---燒結法是考慮學校設備、經費下所獨創、可行的製備方法!這是高一基礎化學第一章第一節化學簡史中談論火的使用與容器製作的關係,加上日常生活中焢土窯的經驗讓我們突發奇想的作法。 3.目前此充電電池在0.4 M NaOH低濃度電解液下,電池未充電即自然放電可得70~20mA穩定電流,維持時間約10分鐘(600秒),經1~3次充電後,效能不僅可維持甚至更好,電流可達80~21mA,維持時間更拉長至28分鐘(1680秒)!所以無論是在實驗時的組裝便利性亦或電池的功能如電流大小、可充電性上,都有突破性的創新改善,應可作為將來國、高中的基本化學電池的實驗之一。

輕鬆解有趣的益智遊戲「點燈」

網路上有一個有趣的益智遊戲「點燈」,這個遊戲方法很簡單:就是動動腦筋,將畫面上的燈全部點亮就可過關。但是點燈的方法很特別,即是當你點選其中一個燈,該燈以及上下左右四方的燈將會變成與原來相反的狀況。亦即原本亮的燈會變暗;原本暗的燈會變亮。本篇作品主要研究點燈遊戲之基本原理與解法,根據點燈原理設計出一套解題工具(拼圖),並研究出一個「奇偶判別法」合併解題,此外,我們觀察出解的對稱性質與最佳解之規律性來加速破解點燈盤面的速度,進而嘗試將所得出之結論推廣到一般點燈盤面。

我的花粉管會轉彎-花粉管萌發方向之探討

種子植物藉由花粉萌發到達子房與胚株結合繁殖下一代,為何花粉管會往胚珠方向延伸呢?是否有什麼物質吸引著它?在本篇的研究報告則朝向此問題發展。首先,經過初步的萌發觀察,我們從校園中選擇萌發率高達 80%的日日春作為我們本篇研究的實驗材料,再針對花粉體外萌發所需的理化條件一一檢測,從一連串試驗中,發現日日春花粉萌發最佳理化條件為蔗糖濃度 20%、溫度 25℃、以 2%洋菜膠處理在黑暗中培養即可以達到較理想的萌發狀況。本篇研究的後半段著重於花粉管朝向胚珠延伸的可能原因作一系列試驗,利用水洋菜培養基不易流動的特性,探討雌蕊組織對於花粉是否有吸引力,在這個定性實驗中將日日春雌蕊的各部分組織進行誘導實驗,結果顯示在所有測試的組織當中胚珠與子房是誘導花粉管萌發轉向的誘導物,其中以胚珠最為明顯,為了更進一步確認此現象,我們對誘導現象進行胚珠量、花粉和胚珠的遠近距離並試圖萃取胚珠內可能的誘導物來進行量化分析,實驗結果清楚顯示當胚珠量越多、距離越近時誘導現象越明顯,不僅如此,增加胚珠萃取液的濃度可以提升誘導現象,雖然我們無法得知此誘導物真正的成分為何,但是可以確認胚珠對於花粉管萌發的確是有『致命的吸引力』。最後,對於不同物種間的誘導情形也進行分析,在不同科的植物間是沒有誘導力的,反而有抑制的效果,但是同一科不同種則有相當高的吸引力。經過這幾個實驗,讓我們對高二生科課程中所提及植物生殖的過程有了更清楚的輪廓也深深感受到生命的美與奧妙。

壺腹蜘蛛的生態與結網環境的探討

壺腹蜘蛛是山上國小的教室裡面最主要的蜘蛛種類,牠的體長很短,大約只有 5~6mm。牠的腳很細長,腹部有很奇怪的凸起,不像其他在校園裡面發現的蜘蛛,如蠅虎、白額高腳蛛、人面蜘蛛的腹部是長橢圓形或接近圓形的。壺腹蜘蛛在地上走路的時候很輕快,加上牠很小,所以常不知不覺中就會從身邊跑掉了,甚至被風吹走了。壺腹蜘蛛喜歡在室內結網,牠結的蜘蛛網不像一般野外看到的蜘蛛網是圓網。壺腹蜘蛛的網子很像露營用的蒙古包外帳,而且牠會越織越高,越織越大,所以有時候一大片蜘蛛網可能只有一隻壺腹蜘蛛住在上面。壺腹蜘蛛的蜘蛛網很細而且很黏,只要手輕輕一碰,可能就會把整張的蜘蛛網破壞,而且蜘蛛網還會黏在手上,怎麼甩也甩不掉。過完一個暑假,教室、辦公室、活動中心裡的蜘蛛網多得讓我們清到脖子酸,所以我們很想知道有沒有什麼方法可以不讓牠在教室裡面結網。我們猜影響壺腹蜘蛛結網的原因可能是和光線、顏色、角度、形狀有關,所以我們決定設計實驗來研究。結果我們發現壺腹蜘蛛在不同形狀的容器裡面所做的蜘蛛網都一樣,但是連接到器壁的蜘蛛絲數目不一樣。而且蜘蛛對顏色、角度、光線也有偏好,所以只要這些條件都符合,再加上人沒有去破壞或打擾牠們,牠們就會織出又大又密的蜘蛛網。

跳動的保利龍球─聲音的共振現象

我們以電腦程式控制喇叭的聲音頻率,並利用保利龍球的跳動來觀測音叉及金屬片的共振(鳴)現象:、實驗發現音叉、金屬片都有多個共振頻率的情形,而共振頻率彼此之間呈簡單的數學比例關係。、我們利用操縱變因的方式,研究了長度、寬度、厚度、溫度等因素對共振(鳴)頻率的影響。發現隨著長度、寬度減少,共振頻率反而增高;隨著溫度上升,共振頻率反而下降。、移動保利龍球和金屬片的接觸位置,可以測得各點的振動強度,進而繪成振動的駐波波形。縱向(y)上的駐波波形是由多個振動模式的混合組成,這實驗結果可由混波的理論數值作圖印証。研究振動波形,可以得到平面波速的資訊。研究顯示,不同材料有不同的波速。

讓水均衡一下:定時定量自動灑水器

我們首先從滴水引泉中了解什麼是虹吸現象,探討虹吸現象的操縱、變因;從實驗中觀察水管設置的高低、水流的時間、壓力等各項變因對虹吸現象影響。以及〝不可貪心的魔術杯〞的實驗中,探討倒入杯中的水,如何流出和影響的變因,發現流出水量與彎管在液面下的深度有關,因此可以控制每次流出的水量。我們經由腦力激盪式的討論,又發現它的應用價值,於是我們藉由滴管孔徑大小控制時間間隔,不可貪心魔術杯的彎管控制流量,利用保特瓶設計出第一代的簡易定時定量澆水器。再由實驗記錄和學習單所獲得的經驗,經討論後又設計了更省水、更便利的自動澆水器;結合馬桶、定時開關和抽水馬達等設備,完成第二代的每日定時定量自動澆水器,可應用於定時定量自動捕給冷卻用水或澆花用水,可以簡易完成一週定時定量澆水的工作,若有多餘的水,仍可循環再度使用;特別在種子發芽、小樹苗的培育階段、或冷卻車胎或機械車床等之補給用水。讓澆水工作也能自動化的均衡一下,讓幼苗吸收最適當的水分,長得更健康。

「茶顏」觀色妙趣多

同樣是茶,為什麼茶的顏色、味道、香氣皆異?為何茶水顏色會變?於是我們實地參觀台大茶園及凍頂工作站,採集、試驗、觀察、探討茶樹的栽培與製造技術,認識茶葉種類與發現其成分,透過實驗了解不同溫度茶水變化;又將泡好的茶水置於不同溫度之恆溫箱,比較茶水顏色,並用光電比色計測得吸光值數據,探尋茶水變色因素與原理;最後試製紅茶菇,老師試飲、敷臉,黑斑略減,我們覺得好玩又有趣,對「茶」也有一番新認識。

鎘鎘不入-妙用豆渣吸附重金屬鎘

實驗室或化學工業製程所產生的廢水中常含有有毒物質,若未經處理直接排放而使河川的自淨能力無法負荷時,將對環境產生嚴重的危害。這些有毒物質包括強酸、強鹼、酚、氰化物及各種重金屬,依其污染物性質的不同,需利用各種不同的去除方法來達到預期的處理效果。近年來高分子合成技術的創新,使具有選擇性吸附的高分子型吸附劑,在去除水中有機物和重金屬上,已有突破性的發展。但此種吸附劑的價格過高,不符合經濟效益。因此,如何選擇一個適合的吸附劑,是一個值得深入研究的課題。常用的吸附劑有活性碳、粘土、矽石、兩性澱粉等。對於去除低濃度有機物或重金屬離子時,用一般處理方法較不經濟,且不易達到理想的去除效率,此時可利用吸附劑如界面活性劑或雜環族有機物等,以達到較高的去除效果。而吸附劑的選擇不但需考量吸附效果的優劣,吸附劑的來源是否容易取得,吸附反應時間的長短、飽和吸附量及吸附後廢棄物的後續處理問題等,都是必須考慮的因素。本研究利用豆渣作為吸附水溶液中重金屬的吸附劑,來探討豆渣在不同時間、不同粒徑下對水中重金屬鎘的吸附能力和去除效果。實驗結果發現:豆渣吸附時間在短時間即可達到吸附平衡,去除率在 60﹪至 75﹪左右;豆渣粒徑的大小會影響吸附能力,以 D4(0.250mm~0.061mm)效果最好,當粒徑較小時,其表面積較大所以吸附效果較好。另外,藉由 Langmuir 等溫吸附曲線可決定豆渣對鎘的最大吸附量。實驗中所使用之吸附劑(豆渣)與吸附質(重金屬-鎘)之吸附行為符合 Langmuir sorption isotherm equation,可得到一最大吸附量。