第40屆--民國89年

「九二一大地震」的那晚，地震後，來了一通爸爸的電話 · 爸爸聽了之後馬上出門，不久之後，爸爸回來了，說：「還好連續壁沒有破。」我聽了之後就有疑問：連續壁破了之後會怎樣？會泥土流失，還是會發生其他的事呢？於是我便找了幾個同學一起來研究。

去年參加建中「中學生數學通訊解題」時，發現第二期 88205 斟酒問題，內容充滿了思考和推理的趣味性，引發我研究的動機。（原題摘錄如下） : （如附件一） n 個客人圍坐一圓桌，按逆時針方向依次編號 l , 2 , 3 ， … n 。服務員先給 l 號座位斟酒，然後再按逆時針的方向斟，但每次都要跳過兩個未被斟酒的客人（已斟過酒的客人自然也跳過），才給下一位客人斟酒，但最後一位客人不受此限制。試問：最後一位斟到酒的客大的座位編號是多少？ 在思索問題的過程中，處處充滿了難題與挑戰，因此我到圖書館尋找解題相關線索，想從相關文獻資料中，探討其研究方式。我找到－民國 84 年我國參加紐西蘭第十九屆科學展覽的科展作品名稱：劫後餘生(其研究題目如下) : （如附件二） 「有一個古代的故事」，歷史學家約瑟與他的四十位猶太同伴為逃避羅馬人的追殺而躲在一個山洞裡。這些人寧死也不願被俘虜，最後眾人決定輪流自殺，先指定首領為 1 號，然後大家接著首領圍成一圈，從 1 號算起，每次算到第三個存活的人就必須自殺，直到全部死光為止。約瑟夫並不贊成，但為了求生存，他只好預先算好個位置，使得站上這個位置的約瑟尖在輪流次序中是最後一個人。桔果，約瑟夫終於避開了自投的命運。 我們好奇的是，在危急之時，約瑟夫如何冷靜地算出最後存活的位置，難道他有速算的公式？」 及民國 85 年第二十九屆台北市高中組科展優勝作品「天算不如人算」：(如附件三 ) 並在網上瀏覽台師大數學系網站時，發現科學教育月刊通訊解題第 2035 題，傳錢幣問題有類似作法（其題如下） : （如附件四） n 個人圍成一圈玩戲， n 大於等於 4 ，首先他們依反時針方向依序編號為 1號、2號、… … n號。且讓每個人手上都有一枚銅板，遊戲規則如下：遊戲開始， 1 號拿一枚銅板給 2 號，然後 2 號拿二枚銅板給 3 號，接著 3 號拿一枚銅板給 4 號， 4 號拿二枚銅板給下一位，規定遊戲過程中，手上沒有銅板的人，他就自動出局，離開此遊戲，而遊戲繼續下去，如此依次拿一枚，拿二枚給下一位手上仍有銅板者。試證有無限多個 n 使這個遊戲最後僅剩一人，而其餘的人均出局。 我覺得此題目在傳遞過程中，隱藏了數學規律在其中，更使我有進一步深入研究的興趣。

有一天和爸爸、媽媽一起到忠孝東路的 SOGO 買東西，經過快完工的捷運站旁看到了一些施工中的重型機械，只看到它們毫不費力的就把重物舉起或推動，我好奇的問爸爸，為什麼它們可以產生這麼大的力量呢？身旁的一位叔叔說：「因為挖土機的手臂是由油壓泵起動產生的力量，就好像我們的手臂肌肉拉緊，手臂就可以活動。」心想，為什麼油壓泵能產生這麼大的力量？此時，我想起前些日子搭乘淡水捷運，在月台上，當列車進站時，我發現背包的帶子先向後飄，當車廂迎面而過的那一瞬間，卻好像是被車體吸過去？這又是什麼力量（現象）呢？為解開這些疑問，於是我邀請平常一起玩模型祖合玩具的同學一起展開這次的探索。

一般研究細胞質流動常以輪藻或水蘊草為材料，因其葉綠體會隨著細胞質流動，觀察非常方便。可是常探討環境因子的影響時，則會涉及光合作用。洋蔥常用作為觀察表皮細胞的材料，經亞甲藍液染色後，細胞核特別清楚。但我們經多次測試後發現以適當濃度的紅色六號色素、石蕊或溴瑞香草藍溶液處理的洋蔥表皮細胞，卻可觀察到明顯的細胞質流動，而且取材方便，又可避免光合作用之干擾，乃以它們為材料，進行研究。

最初是對星球運動的好奇，隨後不服輸的心理一直驅使著我。三年來在這兩種心情交互支持下，逐項突破主要困難問題，並持續進行探討與研究。

我們想一個最普通的實驗，再加上巧思與儀器改進，以另一種更細微的角度，去捕捉化學反應過程中的真實面，那會給我們什麼樣的驚訝呢？一開始我們著手從網路中搜尋一份有關於 H2O2 的科展作品( 34 屆全國佳作)，其中給我們莫大的啟示。在著手之前，不斷地省思前人的數據，以及操作時可能面臨的種種問題，總是希望有一部較精準的儀器，可將此日應的每一刻過程，詳實的記錄干來。歷經操作儀器的改進，設計儀器的困窘，數據分析與理論的衝突，終於把這份作品呈現出來。

在全世界都期待公元 2000 年第一道曙光到來的時候，我們卻對地球的運轉產生了好奇。在人類生活的地球上，日復一日、年又一年，晨昏晝夜、春夏秋冬的演出，週而復始，從不間斷。從參考資料中，我們了解到這些現象乃是地球的自轉，同時又繞著太陽公轉所造成的；而且由於地球自轉的赤道面與公轉的黃道面有一固定夾角，使得地球在公轉軌道運行時，大陽輻射的能量直射在地球的緯度，將隨著軌道位置改變。在這種特殊的幾何關係下，地球有了四季、晝長夜短的變化，也有熱帶、亞熱帶、溫帶與寒帶的地理區分。我們不禁佩服幾百年前科學家的智慧，能透過天體與自然變化的觀察、思考，進而洞察出地球運行的奧秘。然而在佩服之餘，也引發我們的興趣，想去挖掘此種運行法則的背後所隱藏的一些物理。在本研究中，我們除了探討地球運行所引發的現象外，也從這些現象，反向思考，構思一些可能的應用。

配合「資訊教育基礎建設計畫」，本研究嘗試將 ActiveX 元件之技術，用於高中英語科遠距教學雛型之建構，建置「電腦輔助學習」的「虛擬實境化學習環境」。

布 9 個正方體各個面上填入適當的數，使這些正方體經過翻轉調動後， 9 個朝上的面可以是九九乘法表任何一列 的 9 個數，亦即可以用這9個正方體排出(1) l , 2 , 3 ， … ， 9 ；(2) 2 , 4 , 6 ， … ， 18 ； (3) 3 , 6 , 9 ,…, 27；(4) … ；…；(9) 9 , 18 , 27 , …… , 81 ，等 9 種祖合。填入的數要盡量避免重複，且必須盡量平均分布在各個正方體，如此才算是最佳解。以下簡稱此問題為”9□乘法表”。 有人研究“ 12 合乘法表”的最佳解法，並找出正方體共填 63 個數的解答，其中有 4 個數重複填了兩次，但尚未找到填 59 個數的解法；也就是沒有任何數重複的情形。我想要探討是否有填 59 個數的解法的存在性，並推擴此問題到正方體個數不為 12 的情形。

每次經過停車場的菜圃區時，德是被那掛在枝葉間玲瓏剔透的小蕃茄所吸引 。有一天，我們突然發現一片片的葉片上有一道道的彎曲的灰白色線條，心裡有很多疑問，於是我們就到自然科教室請教自然老師。老師告訴我們，這是昆蟲的食痕。但我們並不知道到底是哪一種昆蟲的傑作，在老師的協助指導下，我們開始展開對這可愛的小蟲子的認識。