第40屆--民國89年

(一)因南斯拉夫對科索沃的侵略行動，使得美國與北約組織於去(一九九九)年三月中旬起，以長程巡弋飛彈轟炸南國，由於巡弋飛彈運用全球衛星定位系統 ( Global Positioning System ) ，使其準確命中攻擊目標，致使南國主要設施受創嚴重而被迫撒軍，這種非人員直接接觸式的州戰方式，將是未來戰爭形態的主流，因此衛星定位系統和巡弋飛彈自動導航技術的應用引起我探研的興趣。 (二)數年前由電視新聞看到美國航空暨太空總署（ NASA ）將探路者（ Pathfinder ）火星探測車送上火星，從事火星上生物、地質、環境等研究工作，這種由地球透過無線搖控以收集遠端資訊的技術令我嚮往。

曾經看過這樣的題目：「給定一任意三角形，分別於三角形的三邊上各任取一點，連接這三點，形成個內接三角形。試問在什麼條件下，此內接三角形的周長發生最小值？」當然這個問題已經有了答案，然而這問題不禁使我想到，如果改變命題，將「內接三角形」改成「內接正三角形」，那麼又會是什麼情況呢？

自從看了電影 〝 駭客任務（ MATRIX ） 〞 後，就深深為其動人的劇情所吸引，震撼之深非筆墨所能言喻。故事內容大約如下：二十二世紀的地球已被電腦進化成有生命的電腦人(agent)所控制主宰，人類大部分都活在agent設計的虛擬夢幻世界中，而實際上是熟睡在保育箱中，成為agent所飼養的 〝 動物 〞 ，只有一小部份人類是清醒並躲入地下伺機而動，在女主角崔妮蒂的帶領下，男主角尼歐結識了一群抵抗agent電腦王國的自由鬥士，那時活在地底下的人類生活行動是依賴一部 〝 錫安 〞 電腦主機來掌控， 〝 錫安 〞 電腦主機是由人類所操控，藉著其強大的密碼系統抵抗保衛agent 的入侵，最後終因密碼系統的強固以及密碼（ password ）沒有外洩的情形下，爭取到時間使得尼歐領悟電腦電子世界的奧秘，進而消滅了電腦人。 這部令人想一看再看的電影深深吸引著我，因而有個念頭也想設計出強大而無法被人破解的密碼系統，可以抵抗未來agent的入侵。

隨著科技的日新月異，人們使用電器情況也十分普遍，但有些電器用品會放出一種無形的電磁波，那對人體是否有極大的傷害呢？而地球本身是個大磁場，是否也會對人體也會有影響？於是想利用植物，以電場及磁場對植物之影響作個研究。

某日路過實驗室，正巧邱老師在上 『 葡萄糖加本氏液的呈色實驗 』 時問道 『 葡萄糖濃度不同會不會影響加熱後顏色的深淺？』心想著去年，我們測後龍溪河水的濁度的儀器，不正好可以運用。 於是今年我們思考著：還有哪些光的特注能測得溶液的濃度？並希望能用自己動手做出的儀器測得葡萄糖溶液的濃度，深入探討生物課程中 『 酵素活性 』 問題。

在經過 921 與 1022 等大地震之摧殘下，許多人為建設皆受到傷害，甚或臺灣地形地貌有了極大的改變，如九十九峰變得更為奧麗、以及新草嶺潭的雄偉遼闊，而這其中每一個區域改變，更隨著其與震央震源的距離之遠近因而有所改變，所以，我們便想要更深入地去了解，地震能量所造成之影響及震度與其距震央震源之距離是否有所關連，進而預估萬一台灣發生芮氏規模 8 . 0 或 9 . 0 的強震，其所造成的傷害程度，並及早做防範。

有一次戶外教學到達雙春海濱公園，在泥灘上發現一隻隻可愛的小白蟹在洞口中進進出出，十分有趣，吸引了我的目光，便決定針對清白招潮蟹做詳細的觀察研究。

發生於去年深夜的 921 大地震中，由於許多人仍在熟睡中來不及逃生，而被奪去寶貴的生命，造成極為嚴重的傷亡慘況。如今，無數的家庭因親人的永別而悲傷痛苦，尚待心理復健。更有許多的孩子從此失去了父母的照顧，處境堪憐，使我們深刻的體會到“地震警報系統”在危難時的重要性。 於是興起了我們研究“地震警報系統”的動機，因此，便開始構思並進行有關地震防災警報系統的相關研究，期望能製作一個具有多重警報，並且能分級控制的系統。當緊急災難發生時，能及時提供適當的警告，並引導如何安全逃生，以搶救更多的生命。衷心的盼望能囚地震警報系統的設置，將災難的傷害程度降低，以減少悲劇的發生。

Lagrange定理說明了：任一自然數均可寫成不超過四個自然數的平方和，同時對所有 8K-l(K N)型之自然數，則不能以不超過三個自然數的平方和表示出。關於立方和四次方和以上的討論，則是有名的華陵問題。仿此，我們定義函數 fm : N → N ( m (≧2) N )使得對於某些正整外( m= 2 時為完全平方數； m ≧ 3 時為兩個 m 次方數和)， fm(n)表示滿足下列條件之最大正整數： n 可表示成 k 個正整數之 m 次方和。本文的研究即是探討了的上界。

根據統計，台灣地區每人每年製造 80 公斤的塑膠垃圾，造成嚴重的環境壓力，且利用塑膠或保麗龍製成的餐具在加熱時會釋出有害於人體的毒素，用過的製品也不易分解，造成的垃圾污染。因此，未來全面禁用保麗龍免洗食具是勢在必行的。但是沒有了保麗龍，吃自助餐時該怎麼辦呢？用紙盒嗎？但如此又必須砍伐為數不多的樹木，用家中的便當盒又嫌麻煩！ㄟ~~如果有一種能取代塑膠、也能被生物快速分解，不會威脅環境的材料不就解決問題了嗎？！那天，在吃 QQ 的蒟蒻果凍時，突然想到，它不也是種聚合物嗎！有沒有可能利用“它”，來變出一種既環保又實用的天然聚台物，用以取代現有的保麗龍及部分塑膠製品呢？於是我們開始了尋找此 一〝 神奇寶貝 〞 之旅。