第65屆--民國114年

本研究探討三角形中線段共點的幾何性質，特別是與奈格爾點相關的七線共點現象，這七條直線包括三條特定的作圖線、三條周長平分線、以及內心與重心的連線。研究動機源於對奈格爾點定義及其作圖方法的探究。研究過程中，我們透過Dussau作圖法、三角形性質及解析幾何等方法，從已知條件推導出相關的幾何性質，並進行了驗證。研究發現這三條作圖線分別與三內角平分線平行，可視為內心在位似變換下的映射。本研究亦探討此類作圖法是否可遷移應用至其他三角形特殊點（如內心、重心）。這些發現證明了即使直線的構成方式看似複雜或「殊途」，最終也能「同歸」於同一個點，展現了幾何的奧妙。

利用自然課程力學原理，進行廢棄舊桌進行結構補強，增加桌子放置物品空間，自製剪力實驗台檢測桌子補強後結構強度，自製振動模擬器檢測桌子搖動程度，實驗結果如下： （一）現在使用新式桌子有結構上的問題：榫接太小、前櫃板未與前柱榫接，形成前側結構強度 弱點，因此桌子容易搖動，大約80％要補強。 （二）將新式桌子設計瑕疵部分進行結構補後，左右方向傾角降低88.5%，前後向降低67.5%。補強後新式桌子桌比新式新桌搖動位移小，桌子結構補強後強度更高。 （三）置物空間增加2.14倍，快速安裝高度調整器降低，將12型桌子簡化到4型。 （四）製作一副桌椅碳足跡為21.69公斤CO2。延長使用年限，降低木材使用量，對於氣候變遷與環境有正面價值。

本作品結合積木、馬達機械結構與AI技術自製「圍棋AI自動分類機」，將黑白子分類收納解決下完棋後沒人收拾的問題，我們以自動麻將桌概念為發想，設計9項不同實驗，首先以不同裝置測試棋子掉落方式，發現賓果滾筒能有效控制棋子一個一個掉落，其次大量拍攝不同燈光環境下黑白子照片，以Label-Studio進行影像標註，撰寫Python程式訓練AI影像辨識模式並控制伺服馬達轉向，使黑白子依辨識結果正確分類至棋盒。結果顯示「圍棋AI自動分類機」分類正確率高達99%，此外我們也應用於盲用圍棋，協助視障學生收棋，提升下棋便利性與學習意願。本作品不僅展現AI應用於日常生活創意實踐，也呼應SDGs中促進優質教育目標。

本研究探討「養水」過程水質穩定的重要性，再以養水組、自來水組為實驗及對照，分別觀察水中氨氮、亞硝酸鹽與硝酸鹽濃度變化，驗證硝化作用是否自然發生。結果，靜置兩週能有效培養硝化菌，建立氮循環。當硝化菌大量生成後，水質會突然呈現清澈狀，若穩定度被破壞之後，還需要12天才能達成平衡。 再探討「養殖水」利用在種植上，可促進植物生長並兼具氮循環與碳固定功能。我們分別比較養殖水組的空心菜長度、重量與碳含量均優於自來水組，推估吸收二氧化碳量提升超過20%。本系統證明魚類排泄物可轉化為植物養分，創造「消氨×植碳」雙效益，實踐水資源再利用與碳固定目標，呼應聯合國SDGs中（目標6、13），展現簡單可行又具永續價值的水耕共生系統。

本研究的目的是探討巧克力遊戲，切到剩1塊巧克力，對方無法再切時，就贏得遊戲，巧克力紙板的形狀及尺寸與遊戲獲勝的關係。 研究結果發現：巧克力紙板是正方形，後行者切出正方形給先行者，就會贏得遊戲。若正方形的邊長為A，先行者切給後行者n條，先行者贏的比率的分母為(A－1)＋(n－1)2，分子為(A－2)＋(n－1)2。 巧克力紙板是寬為A，長為B的長方形，先行者切出正方形給後行者，就會贏得遊戲。若A≦2，後行者贏的比率的分母= A＋B－2；若A＞2，後行者贏的比率的分母=A×(A－2)＋B。 此遊戲獲勝的關鍵是｢正方形｣，先行者或後行者只要能切出正方形尺寸給對方，就會贏得遊戲。

一群運動員在一條直線跑道上，以互不相同的均速做折返跑。當這群運動員於某一時刻全部相遇於某一點後，這樣的情形會不會再度發生？我們找出這群運動員第一次相遇和再次相遇的的條件及相遇點，並延伸探討圓形跑道相遇的情形，最後討論給定k名運動員的速率比，判斷其是否會相遇。

本研究探討旋轉對彈性圓環飛行軌跡的影響，並以橡皮筋為實驗材料，主要結論如下：一、橡皮筋的伸長量與所受外力約成正比。二、彈性係數較高的橡皮筋，特定範圍內的位能－動能轉換比例較高。三、彈性係數愈高的橡皮筋，彈射時的轉速與前進速率愈大。四、伸長量固定之下，提高旋轉量不會增加橡皮筋彈射速率，但會增加轉速，穩定彈射軌跡並增加彈射距離，且旋轉量愈大，水平距離愈遠。五、旋轉造成橡皮筋彈射具有穩定形狀，特定伸長量與旋轉量進一步使橡皮筋彈射出現攻角導致軌跡上升，也降低速度衰減，明顯提升彈射距離 (超過40%)。

本研究以蜂蜜對益生菌生長的影響為主題，選擇益生元組成差異較大之龍眼蜜、蕎麥蜜、麥盧卡蜜作為蜜種，並以Ａ菌嗜酸乳桿菌、Ｃ菌乾酪乳桿菌、LP植物乳桿菌、LGG 鼠李糖乳桿菌作為益生菌種，透過細胞濃度測定、塗盤培養基等方法估算菌種生長曲線、菌種菌落數，探討不同蜜種對益生菌種繁殖的影響，並模擬胃腸道環境探究不同蜂蜜濃度對益生菌繁殖的影響。 研究結果發現蜂蜜能促進益生菌生長，且不同蜂蜜對不同益生菌的繁殖有差異。蜂蜜能提升益生菌對抗人體胃腸道中的胃酸、膽汁等耐受性。從結果推論，食用益生菌時可搭配蜂蜜一起食用，並在挑選益生菌種改善身體機能時，可選擇對該益生菌繁殖有益的蜂蜜種類一同食用，以提升益生菌的功效。

生活中小蘇打與檸檬酸都是很棒的清潔利器 , 各種發泡錠更是利用酸鹼中和的特性所製造出的物品，許多人用此性質自製屬於自己的各式發泡錠。我們從二氧化碳產生量、溶解、硬度、清潔、防黴的角度思考。經研究發現，五種比例清潔錠中小蘇打和檸檬酸的配製比例，以2:1製作最好，它在清潔、防黴都有較好效果。想要增加硬度，可以添加玉米粉。想要強化防黴效果，可以再添加薑黃。想省錢，可以用鹽代替薑黃製作清潔錠。

聲音是振動產生的聲波，當流體中形成氣泡或空隙時，壓力會迅速下降到蒸氣壓以下，於是就會發生空蝕現象，產生震動而有聲音。我們利用PlantWave感測器，夾住植物的葉子，植物因空蝕現象產生震動，感測器測到震動電波，透過演算法轉換成聲音，再將聲音經由phyphox app測得其頻率。我們進一步以植物的種類、不同器官、不同環境、不同對待方式、不同的澆水量等作為實驗的變因進行，再透過手持顯微鏡的鏡頭觀察水分在維管束中流動情形，結果發現實驗葉片面積較大者、同株植物較成熟的莖、環境的溫度較高濕度較低、在受觸摸對待、水量較多、缺少空氣及陽光的狀態下，水分傳輸變化較快，推測在植物內部氣泡及壓力產生變化，形成空蝕現象，因而所測得的聲音頻率較高。