本研究探討砂子在不同條件下分別可承受的最大重量。經過簡單試驗後，就材料取得的合法性、便利性、穩定性等考量，我們選擇用市售不同粗細的石英砂（細砂9V、中砂5V及粗砂2V）作為實驗的材料。在實驗中，我們用不同粗細的石英砂，加入不同水量，均勻混合並分別定型後，經由自製裝置固定後在砂子上逐漸增加所施加的重量，探討砂子至崩塌前所能承受的最大重量。藉由實驗我們觀察不同粒徑的砂子在加入不同水量下可承受最大重量的變化，分析這些因素對於砂柱可承受最大重量的影響。此外，我們利用熱風乾燥法，證實砂柱在水分含量降低下，會破壞結構穩定性，導致砂柱的承重力降低。最後用自製設備利用重量法來探討液體表面張力對於砂粒的結構之影響。

此次的研究，我們著重在切割法的探討與延伸，先研究正n邊形藉由「長方形切割法」與「三角形切割法」成為正方形，在過程中發現問題並分類探討，最後證明一定能切割成正方形，並且計算兩方法完成後的切割塊數。接著研究邊長相等的正n邊形與正 (n+1)邊形，後者利用前者已切割出的正方形，將多餘的部分切割重組，填補成新的 大正方形，建構出遞迴切割的關係。最後發想出等面積三角形置換切割法，並透過此方法來完成任意凸多邊形切割重組成正方形。再進一步研究任意凹多邊形，研發出優角角平分線切割法，將凹多邊形完全切割成數個凸多邊形後，再重組成正方形。

本研究比較排灣族傳統食物「吉拿富」(cinavu)所用的假酸漿葉、克蘭樹葉及月桃葉與漢人包粽使用的竹葉、竹籜等五種葉子的特性，並以料理紙作為對照組。我們將五種葉子進行葉子的構造觀察、承重實驗、保溫實驗，另外針對假酸漿葉與克蘭樹葉這兩種葉子進行抗氧化實驗與乳酸菌培養實驗。 承重實驗顯示料理紙、竹葉及竹籜能承受超過2500克的重量；保溫實驗顯示月桃葉在最終溫度是所有樣品中最高者。 值得注意的是，在抗氧化實驗中發現在100mg/ml濃度下對自由基的清除率，維生素C是92.1%，克蘭樹葉是126.2%；維生素C是88.1%，假酸漿葉是124.3%，這兩種葉子的抗氧化力都遠高於維生素C；乳酸菌培養則發現克蘭樹葉有促進乳酸菌生長的效果，這兩個結果是本次研究的重要新發現。

我們歷經觀察、設計、測試與改良，終於研發出能模擬鴨子雙腳蹼足交替划動、可穩定前行的「第三代機械鴨」。 我們還研發【推進力測量儀】，成功量測鴨蹼划水所產生的最大推進力，並運用 Tracker 軟體分析實驗影片，比對結果高度吻合，證明此測量儀為一個非常可信的實驗工具！ 研究中發現蹼足的材質、面積、厚度、划水速度皆會顯著影響推進力表現! 而鴨脛長度與兩蹼夾角亦會影響機械鴨划行的穩定性與效率。在實驗中模擬小鴨列隊划行行為，驗證列隊划行有助於省力推進。 最後利用自行研發「波動感應儀」裝置讓我們以視覺化方式清楚理解鴨蹼划水在不同深度造成的水流動態特徵，是本研究的一大創意與突破。

本研究的目的為使用回收處理後的農業廢棄物製成薄膜，並且以取代含塑化劑、需非常大量時間才能被環境分解的塑膠保鮮膜為目標。本實驗以蝦殼中的幾丁聚醣為原料，並在其摻入不同重量百分濃度的樹葡萄皮萃取液，製備薄膜後進一步對樣品進行特性的檢測。 我們採用ISO 22196方法測試薄膜的抗菌活性；DPPH自由基清除活性測試薄膜抗氧化能力，以及將其放入土壤進行降解能力的測試。實驗結果發現含20%萃取液之薄膜在各項特性測試中表現皆最佳，除卻顏色較深可能無法達到美觀需求外，其能達到的保鮮效果具有最大的潛力。

本研究透過實驗探討橢球形氣球與圓柱形氣球在受力狀態下長軸與短軸伸長量的差異。基於圓柱形氣球所建立的理論與公式，本研究針對橢球形氣球的形狀進行修正，以更精確描述其變形行為。因此設計了兩組實驗。實驗一施加不同負載，測量長短軸的伸長量，分析負載對氣球變形的影響，並與理想圓柱體做比較。實驗二在氣球外包覆編織網，觀察編織網對氣球在不同負載下伸長量的作用。通過比較兩組實驗結果，研究負載與編織網對氣球長短軸伸長的影響，進一步推導出相關的數學關係式。此關係式能有效描述氣球在不同形狀下的變形行為，為氣壓驅動柔性致動器提供更完善的模型，能提升實際應用中的控制精度與效能，促進其在機械、醫療器械等領域的發展與應用。

本研究在探討數學雜誌《Crux Mathematicorum》2024年公告的題目MA 288.所產生的方格紙圖案分布的規律。我們先解開該題，並透過繪製與分析不同大小的圖形，觀察圖案的規律，並利用此規律求出第 𝑛 列及前 𝑛 列綠色方格數的遞迴關係與一般式。 我們發現在𝑛×(𝑛+1) 的方格紙中，當𝑛為2的次方時，綠色方格圖案會形成一個類似謝爾賓斯基三角形的完整三角形，且每當𝑛增加2的1次方時，綠色方格圖案會利用自我複製的方式形成新的圖案。因此可以把𝑛轉換成二進位的表示法，利用二進位中1的位置與數量推論出方格圖案的樣貌與綠色方格數。 除了利用塗色的方式觀察規律外，本研究還將原問題條件轉換成不同的敘述，方便利用excel繪製圖案，將問題推廣到𝑛×𝑚方格。

本研究探討新型微生物燃料電池(MFC)於能源再生及水資源處理中的應用。MFC利用微生物將廢水中的有機物轉化為電能，不僅達到能源再生、低碳排放的的勢，， 可降解有機物、低產生電力等。本研究使用不含氟化物的煤灰陶瓷隔離膜，並對石墨氈改質， 以探討電極的材料(石墨紙低石墨氈低改質石墨氈低排布) 及表面積(3x3、低4x4、低5x5 cm²)對MFC產電效率及淨化廢水效率的影響。結果顯示，電極材質則以較貴的石墨紙表現最勢，但較便宜改質石墨氈在發電效果及去除污水的效率上皆接近石墨紙；在電極表面積為4x4 cm²時產電效率及淨化廢水效率最佳，顯示較小的表面積差異對MFC影響效果不大。本研究可為MFC在污水處理和能源再生中的應用提供了重要的數據參考。

馬祖北竿鄉大坵島上的外來種植物－玉珊瑚（Solanum pseudocapsicum L.）在近年來大舉侵佔原生植物的棲地。玉珊瑚屬於茄科的觀賞植物，但含有辣茄鹼（一種毒素)，人類誤食會導致嘔吐和腸胃炎，梅花鹿(Cervus nippon)亦不會食用。因為在島上沒有天敵，近幾年快速蔓延，取代了原生植物的棲地，造成在島上以原生植物為食的梅花鹿漸漸無法找到足夠的食物，面臨餓死的困境。 本研究拔除有毒玉珊瑚製作成生物炭，以不同土壤組成及生物炭的比例種植小麥草(Triticum aestivum)，觀察生物炭對小麥草種子發芽率及生長高度是否具有幫助。研究結果顯示，土壤組成使用純培養土來種植，對小麥草的發芽率及生長高度最有幫助；而生物炭與培養土的比例以1:30為最佳，可提高小麥草發芽率約28%、生長高度約19%。

金武扇仙人掌果實為何能常保新鮮？本研究以可食用塗層、果膠保鮮膜、檢驗果肉、果皮的保鮮效益，結論如下： 一、果實的細胞壁緊密與保水黏液，應是保鮮原因之一。 二、果汁：油-9:1塗層具最佳的保鮮效益，應與汁液中富含維生素A、Ｃ的抗氧化營養素有關。 三、果肉的果膠萃取率優於果皮；不同檸檬酸濃度的萃取量3M⇌2M>1M；萃取率優於香蕉皮、百香果殼。 四、果肉萃取的果膠製成保鮮膜，保鮮效益優於果皮，用檸檬酸濃度2M製成的保鮮膜，保鮮效益優於濃度1M；乙烯含量監測得知，透氣性優於市售保鮮膜 。 五、自製果膠保鮮膜的保鮮度優於可食用塗層，比單純室溫放置好。 六、仙人掌果皮與果肉確有保鮮的生物、化學特性，並有農產廢棄物再利用經濟效益。