第64屆--民國113年

本研究旨在探討磁擺的運動行為，並建立物理模型及數值模擬探討磁擺運動。我們藉由磁擺擺動軌跡之分析、回復力矩測量及空氣阻力測量實驗釐清影響磁擺運動之重要因素。由實驗及模擬結果可知，磁擺運動中磁鐵棒主要受到重力及磁力之影響，當磁擺接近平衡位置時，磁力之回復力矩達到極大值而主導磁擺運動，而在擺角較大時則由重力主導。磁擺因接近平衡位置時的回復力矩增大，使其角速度、角加速度之變化皆與物理擺明顯不同；且磁擺於通過平衡位置時與支點平面發生碰撞造成磁擺動能損失。此外，當減小擺長時由於磁力不變，使得接近平衡位置之角速度越快，能量損失也越大，擺角衰減也越快。

112年5月10日至113年6月5日，於淡水河口至忠孝橋潮上帶發現T3、T4級陸蟹共4科（18種），主要分布於社子島以下的挖仔尾、竹圍紅樹林自然保留區。 陸蟹愛棲息平坦自然土堤，堤岸設施會截斷其棲地與通路。水泥河堤減少蟹種50.0％、平均蟹洞密度4.89％、辛普森生物多樣性23.5％、夏農(H)26.2％、均勻度(E)33.6％；亂石堆砌河堤減少蟹種33.3％、平均蟹洞密度27.7％、辛普森生物多樣性27.7％、夏農(H)44.06％、均勻度(E)33.6％。人工堤岸設施減少蟹種50.0％、蟹洞密度85.1％、夏農(H)26.3％。 路殺主因是堤岸道路設在陸蟹棲地範圍，雨後與海降時，其會大量穿越道路，易被車輛、漁網等人為因素路殺。階梯式河堤可降低棲地障礙，使平均蟹洞密度增加46.0％，建議將道路與陸蟹活動路徑立體化以降低路殺。

羽毛廢棄物是畜產類廢棄物中排名第二大宗，為了提高廢棄羽毛的實用價值與效益，我們利用酵母菌進行雞毛分解，發現啤酒酵母分解效果優於麵包酵母，且在有葡萄糖、空氣及光線的環境，分解效果較佳。啤酒酵母分解後的雞毛液肥，灌溉高經濟價值的彩椒及福山萵苣，彩椒果實總質量比市售肥組高出84.6%，果實中含有葡萄糖濃度為23.8%，比市售肥組多出49.7%。碘量法的抗氧化能力試驗中，發現雞毛液肥灌溉的彩椒抗氧化能力比市售肥組多出91.3 %。另外，雞毛液肥灌溉的福山萵苣的葉片總質量比市售肥組多出116.2%。可以發現，啤酒酵母分解的雞毛液肥，確實可取代市售肥料當作彩椒及福山萵苣的養分。希望藉此研究能將廢棄雞毛再利用，減少環境負擔，讓農業永續發展。

本研究從分析產生n倍等角差線的聯立方程式與參數式出發，首先從觀察圖形的變化及計算，得到不同初始條件下的圖形分類，進一步探索其漸近線、輻射點的特性，並解決文獻中的稠密性猜想。 本研究再考慮n倍等角差線經旋轉、鏡射、反演後的圖形，討論封閉圈數，並求得分割區域數。並且得到當n為有理數時，能利用圖形逆推n值。

台灣近年來，行人與汽機車的交通事故頻傳，我們開始思考是否可以開發出一套行人警示系統，來輔助駕駛了解前方路況，即時提醒駕駛需禮讓行人，同時告知後方來車前方路況，減少追撞事故。我們使用Yolov8進行斑馬線與行人辨識模型的訓練，Python程式執行模型進行物件偵測，Supervision進行區域內物件數量的統計。經由條件設定，判斷車輛前方是否有行人或是斑馬線，若車輛前方有行人，將於影像畫面中顯示警示標語，發出警示語音提醒車內駕駛，降低汽車與行人的事故發生機率，同時送出藍芽訊號使警示燈顯示動態警示燈號，提醒後方駕駛前方路況，降低前車因禮讓行人而被後車追撞的機會。我們已經成功開發出『行人警示系統』，並可成功上路使用。

捕霧網技術是多霧有風地區經常用來解決水資源不足問題的方法。過去研究認為不鏽鋼是集水效果較佳的材質，而實際生活中考量成本則通常使用尼龍材質。本研究認為同為金屬且成本和取得難度都較低的銅以及永續環保材質木麻黃也相當具有潛力，因此本研究設計實驗驗證兩者的集水效果，經與不鏽鋼和尼龍對比，發現結果毫不遜色；另外，本研究又探討了不同層數和安裝配置的影響，發現雙層完全貼合的網子具有最佳集水效果。最後本研究對這些現象提出解釋，並提出未來研究展望。

本作品靈感來自於其中一題日本算額問題（Sangaku problem）。該題是將一正△ABC的三邊上依固定比例各作其內分點，並由三頂點與各邊內分點連線段，此三線段會將△ABC被分割成四個三角形（如圖二）。本研究改變其分割方式，研究題目為：在△ABC中，L、M、N分別為 ̅BC、 ̅AB、 ̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則△ABC內切圓半徑等於△LMN內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究找到△ABC各邊上三點L、M、N的相對位置，並透過二次體擴張的概念說明L、M、N三點的相對位置是能夠利用尺規作圖實現的。最後也計算當△LMN存在時，三等圓半徑（r）的上界。從上述的分割三角形的方式擴展至正n邊形時，也將原先在ABC中的分割手法延伸至正n邊形和正四面體進行研究。

2023至2024年臺灣登革熱病例激增，國際研究指出太平洋區聖嬰現象指數(ONI與SOI)與登革熱病例數具正相關，推測聖嬰影響氣溫及雨量，增加登革熱病媒蚊傳播。故分析臺灣登革熱病例數與聖嬰指數相關性，顯示ONI值8月至2月關聯性高，兩病媒蚊均具傳播貢獻，且主要病源為南部。 登革熱病例數與聖嬰期間天氣因子關聯，則以8-10月ONI值1.7～1.9；8、9月均溫28～30℃； 10月雨量0～50mm為登革熱爆發最多的範圍。數據呈現ONI上升1.0南部1月氣溫可上升0.28℃，表明若聖嬰持續跨年，如2023-2024，可使冬季溫度激升，病媒蚊持續生長，造成病例數激增，故政府更需重視聖嬰年冬季登革熱防治。

本研究是將圓形蝴蝶定理推廣至四邊形，首先將四邊形分成梯形、平行四邊形、一對角線被另一對角線平分的四邊形，再推廣至任意四邊形，發現四邊形也有蝴蝶定理。而蝴蝶形的中心可以是四邊形兩對角線的交點，若一對角線被平分時，則以此對角線為蝴蝶線就有蝴蝶定理，若此對角線不被平分就有坎迪定理；若將此中心沿著另一對角線移動就有類坎迪定理，沿著原對角線移動就有坎迪延伸定理，若此對角線再被平分，就有等比例蝴蝶定理。最後利用三線共點的作圖法，成功將四邊形蝴蝶定理一般化。並透過不斷地延長多邊形不相鄰的邊，將多邊形退化成四邊形，從而得到多邊形的蝴蝶定理，只是此時蝴蝶形不一定內接在多邊形的邊上，也可能接在邊之延長線上。

鳳凰木的花朵擁有五片花瓣，上方花瓣與其他紅色花瓣不同，是白色底紅色斑點根據文獻，這片花瓣稱為旗瓣，功能是作為蜜標來吸引傳粉者。研究觀察發現鳳凰花的旗瓣會先捲曲凋零和蜜標存在的功能互相矛盾，本組推論與環境、授粉有關連。經研究發現旗瓣凋零與生長環境、花粉及花蜜是否被採集無關與授粉方式有關。異株授粉導致旗瓣凋零的時間提前同株異花授粉旗瓣凋零的時間與自然狀態相近自花授粉、無授粉則導致旗瓣凋零的時間延後。異株授粉對鳳凰花而言是有效且成功的授粉，會導致旗瓣提早凋零，將蜜標隱藏，提高其他尚未有效授粉花朵成功授粉的機會，並且產生成熟的種莢。無效的授粉會導致旗瓣凋零時間延後藉此等待有效的授粉機會。