我們希望能用簡單、不破壞食材本身的光學方法，就能檢測到食物的鈣含量，研究方法是以牙菌斑顯示機，搭配不同顏色、不同層數的玻璃紙，不需在暗室的環境下拍攝照片，以肉眼觀察亮度與軟體分析RGB三原色並進行探討。而實驗樣品則是以不同混合比例的碳酸鈣水溶液為對照組，再漸進到含豐富成份、外表有不同顏色的食材。結果顯示，多層數黃色、紫色玻璃紙仍具有足夠亮度可以看清樣品，而綠色玻璃紙就完全看不到，此結果與相關的文獻螢光光譜一致，軟體分析RGB三原色強度更進一步確認食材是否為高鈣含量，與文獻上生化方法檢測食品鈣含量高低也有一致效果。

為尋找兼具「酥脆」與「軟韌」多層次口感的爆米花製作方法，我們自製了標準化脆裂度測試儀、觀察碎片飛行方向與距離的靶紙，並使用人工智慧技術與視覺化統計方法，來研製最佳的烹飪方法。實驗中歸納發現以450 度作為烹飪溫度時，若一口咬下爆米花所產生的碎片在口中飛行距離約1.7cm，碎片截面積大致是0.65 cm2、且碎片數量為八片左右，則可獲得較酥脆的口感。反之，若一口咬下的碎片大於原始面積的25%且在口中飛行約1.2cm，則能獲得較軟韌的口感。而在這烹飪手法下放置三分鐘再食用，則更能獲得層次豐富、酥脆軟韌交會的口感。實驗中我們還發現了能將「脆」與「韌」的統計差異性視覺化的「體積飛行球」工具，它能幫助我們直接「觀察」到何謂好吃的爆米花！

我們以實驗室容易取得的重物與乒乓球模擬網路上跳水彈射手中球體的沃辛頓射流實驗。結果發現圓形的類天然海棉因為具有吸水迅速、可以平穩入水的優點，因此選擇以此為托球的載體進行實驗。依據我們的實驗結果，至少需要15公分水深才能形成完整的射流彈射出乒乓球，原則上在下落軌跡完全垂直於水面時，落下高度越高，球體彈射高度越高，實際實驗水深15公分以上時，落下高度50公分彈射高度約可達47公分，但結果受限於托球的海綿在落下高度40公分後下落軌跡不穩定，若期望更高的射流強度需要尋找更穩定下落的載體。

觀察校園中不同地點的變葉木，發現不同植株間葉片顏色及面積差異似乎與環境光照強度有關。本研究由植物形態學、解剖學與生理學著手，利用圖檔掃描、光譜掃描、徒手切片法與希爾反應探討位處不同光照強度下變葉木葉面積、色彩、結構與光反應效能之差異。另模擬花青素位於葉片不同位置對光反應之影響，並討論變葉木對光照的順應策略。實驗證實強光下變葉木葉片與柵狀葉肉厚度較厚；弱光下葉片面積與光反應效能提升且葉片紅色占比提升；花青素位於上表皮時對光線吸收有減弱效果，於下表皮時則為促進作用。強光下變葉木展現減少光線吸收量之保護機制；弱光下則有相反趨勢。未來可朝光合色素含量測定與變葉木對其它環境變因的順應性延伸探討。

本研究探討倒立擺在不同鉛直振動頻率下的擺動軌跡、擺動時間、擺動範圍及自主校正之情形。我們發現單一倒立擺是否能夠達成穩定自主校正主要受鉛直振動頻率影響，且隨著鉛直振動頻率增加，倒立擺擺動範圍會縮小。當倒立擺的長度增加時，擺達穩定所需之角頻率上升，相同頻率下的擺動範圍增加。接著再將不同長度的擺頭尾以螺絲相連組合，觀察雙擺之運動情形，我們發現在雙擺的情形下，下擺與上擺的長度會影響擺是否能穩定，在上下長度相同與下長上短時，擺在適當頻率下即可達成平衡，但在下短上長的狀況下，下擺及上擺長度則須達特定比例才可平衡。

首先，設計研究一來找出最好的輔助噴氣裝置。觀察到當裝置的出風口為1公分且不延長路徑時，可讓吹風機的噴氣效果 增強以便輔助觀察。其次，透過研究二改變機翼模型的材質、重量、與形狀來找出最好的機翼模型。發現，材質不會影響飛行效果。而飛機機翼形狀在寬度為10公分且形狀固定時，用長為12公分的機翼模型，可以用最少的風力維持飛行。研究三整流，發現鼓風機製造出的氣流是紊流，所以添加吸管等材料來達到整流的目的。發現，縮減吸管的直徑雖可讓氣流變穩，但也會消耗風力。在保持風力的前提下，最具有整流功能的紙加一組粗吸管柱，所以用其來輔助觀察研究四。最後在研究四，測量研究二各種機翼上層的風速，來做為研究二的討論資料。

本研究以生質廢料青梅果核為前驅物，經由環保合成與新型修飾方法製備碳量子點，並探討其抗菌潛力。考慮到安全性，本研究選擇食用酸為修飾材料，發現當青梅果核和蘋果酸1:1混合煅燒時，最能有效提升碳量子點產率、螢光強度與抗菌能力。但蘋果酸無法單獨經本實驗方法合成碳量子點，推測青梅果核為主要碳源，蘋果酸則提供表面官能基修飾。在抗菌實驗中，碳量子點對牙周病菌（牙齦卟啉單胞菌、具核酸桿菌）及常見病菌（大腸桿菌、綠膿桿菌）皆有良好抑制效果。經由電子顯微鏡及電子順磁共振儀驗證，本研究合成的碳量子點大小介於1~10奈米且能夠產生自由基，具備低風險抗菌潛力。

去年我們在全國物理探究實作競賽被淘汰，主題是鐵尺的磁機械振盪器，賽後我們決定試著把它研究清楚。最初我們以為鐵尺的振盪行為類似繩上的駐波，但後來發現，鐵尺其實表現出懸臂樑的運動特徵。懸臂樑在建築學、結構和材料力學中很重要，在尖端科學的 AFM、STM、MEMS中也有應用。我們一開始使用 Tracker、Phyphox App、以及超音波感測器進行實驗，最終我們使用手機APP偵測鐵尺的聲學振盪，以及線圈產生感應電流，透過示波器偵測鐵尺運動的力學振盪，這兩種是我們創新的量測方式。鐵尺振動須用懸臂樑的力學解釋，理論包含 sin與sinh 函數。我們在聲學、力學振盪的實驗結果是互相驗證的，並與懸臂樑理論預期的頻譜一致，驗證了鐵尺的振盪為懸臂樑的運動形式。

本研究旨在利用組合數來分析第二類斯特靈數在模質數下的性質。研究分為五階段：第一階段我們參考O-Yeat Chan等人的論文，並改良了其證明過程，得到一個同餘組合數。第二階段利用第一階段的奇偶性定理發現(3n n)與𝑆(2𝑛,𝑛)同餘mod2並改良論文證明，使得證明更易推廣。第三階段我們更推廣到更一般的結論：滿足𝑆(𝑝𝑛, 𝑛)≡(p'n n)(𝑚𝑜𝑑2)時，p與p'是線性關係。第四階段與第五階段繪製熱圖時，我們發現圖中存在謝爾賓斯基三角形，對此進行了研究，並成功證明斯特靈數三角形在模2與模3下具有碎形結構與謝爾賓斯基三角形，這是文獻中都沒有探討過的。

本研究旨在改善火災應對技術，探討聲波滅火器的設計與優化。利用COMSOL Multiphysics軟體模擬聲波的物理特性，並透過實驗驗證模擬結果。結合程式設計驅動功放單體，測試多種頻率與角度的變化，深入探討聲壓頻譜、聲強、聲功率等物理特性。研究過程中發現，Q值是影響滅火頻率的關鍵因素，70Hz為最穩定有效的頻率，聲壓、聲強、聲功率的量測數據均再次證實此為最佳滅火頻率的推論。 這一創新發現為聲波滅火器設計和優化提供了新科學依據，相較於過去的錯誤嘗試法，我們通過專業軟體模擬並實驗驗證，再次驗證了Q值在滅火頻率中的關鍵作用的推論。未來將進一步探討聲波對火焰燃燒機制的影響，結合MLX90640紅外線熱顯影技術，以科學方法深入研究。