第64屆--民國113年

「鳩佔鵲巢」的題目中將喜鵲餵食的規則寫了出來，我們列出不同的狀態後確實找到所有答案，接著我們進一步將「鳩佔鵲巢」題目進行擴充，使題目中五隻喜鵲擴充到所有正整數，我們發現餵食的順序可以同餘來計算，進而研究找出其所有的答案，之後又加以研究總共吃到的喜鵲數量。

首先，設計研究一來找出最好的輔助噴氣裝置。觀察到當裝置的出風口為1公分且不延長路徑時，可讓吹風機的噴氣效果 增強以便輔助觀察。其次，透過研究二改變機翼模型的材質、重量、與形狀來找出最好的機翼模型。發現，材質不會影響飛行效果。而飛機機翼形狀在寬度為10公分且形狀固定時，用長為12公分的機翼模型，可以用最少的風力維持飛行。研究三整流，發現鼓風機製造出的氣流是紊流，所以添加吸管等材料來達到整流的目的。發現，縮減吸管的直徑雖可讓氣流變穩，但也會消耗風力。在保持風力的前提下，最具有整流功能的紙加一組粗吸管柱，所以用其來輔助觀察研究四。最後在研究四，測量研究二各種機翼上層的風速，來做為研究二的討論資料。

為了了解學校落葉堆積對土壤和生物會有什麼影響，我們挑選學校不同種類的落葉，觀察它們長期堆放地點；另外收集這些落葉堆放到土壤上，在不同時間測量土壤的各種性質，最後對他們拍照和記錄；落葉用水萃取後加到培養皿的土壤裡觀察發芽比率；最後堆積後的土壤種小白菜，觀察有什麼影響。結果顯示初期落葉層對土壤溫度有明顯降溫效果，對土壤的水分、酸鹼質、生物、結構也有影響。1個月內落葉堆積的土壤和落葉的萃取液會抑制發芽，但兩個月後影響不明顯，而且對小白菜的發芽和成長有幫助。自然落葉堆積對於植物的成長幫助大於壞處。

本研究探討來自不同草地高度的灰蝶夜棲行為之差異，並進一步了解灰蝶夜棲點是否受環境因子（溫度、濕度、風力、音頻）及獵食者有無、獵食者種類及生存壓力等變因所影響。實驗結果顯示，來自不同草地高度的灰蝶各有夜棲點高度偏好，並受溫度、風力、音頻、獵食者種類所影響，其中灰蝶夜棲點高度與風力呈負相關；與音頻呈正相關。另外，獵食者的習性亦會影響夜棲點高度，實驗發現斜紋貓蛛會使灰蝶夜棲在較高處，然大銀腹蛛與螳螂則相反。本研究尚藉由油性麥克筆對灰蝶進行標記編號以研究忠誠度，結果顯示並無忠誠度。

本次研究從龍潭湖區域的蕨類植物調查開始，共計調查到四十八種蕨類植物。發現本區環湖區域多為接近70度以上陡坡，一般植物難以生長，但蕨類植物卻能在此生長良好，對水土保持有良好功能。 為了能更推廣蕨類植物之美，採取熱轉印方式進行印染，並以族群數量多、容易採集、葉片形狀大小適中等條件，選擇適合熱轉印印染蕨類植物27種，再以自製氯化鐵試劑來篩選含丹寧量高的蕨類植物16種進行熱轉印印染。 在熱轉印染中顯色鮮豔的沙皮蕨、半邊羽裂鳳尾蕨、細葉複葉耳蕨可提取植物染染液，染液能運用於植物染，但有機染液不易保存，加入含鋁、鈣等金屬化合物，可以產生色澱。而色澱乾燥後的色粉可運用在染色、繪畫顏料方面，用途多樣便於推廣。

本研究是將圓形蝴蝶定理推廣至四邊形，首先將四邊形分成梯形、平行四邊形、一對角線被另一對角線平分的四邊形，再推廣至任意四邊形，發現四邊形也有蝴蝶定理。而蝴蝶形的中心可以是四邊形兩對角線的交點，若一對角線被平分時，則以此對角線為蝴蝶線就有蝴蝶定理，若此對角線不被平分就有坎迪定理；若將此中心沿著另一對角線移動就有類坎迪定理，沿著原對角線移動就有坎迪延伸定理，若此對角線再被平分，就有等比例蝴蝶定理。最後利用三線共點的作圖法，成功將四邊形蝴蝶定理一般化。並透過不斷地延長多邊形不相鄰的邊，將多邊形退化成四邊形，從而得到多邊形的蝴蝶定理，只是此時蝴蝶形不一定內接在多邊形的邊上，也可能接在邊之延長線上。

將線蟲世代短、生物量大、分布廣泛以及多樣化的功能等優勢，用於監測並調節土壤服務與食物網功能。其中拭鏡紙搭配柏門式漏斗分離土壤線蟲的效果最佳，並建立新型線蟲土壤食物網監測模式，改善過去無法觀察土壤食物網組成問題。藉由文獻數據分析與自行採樣結果，發現線蟲功能群因土壤肥力或擾動改變，且c-p1與c-p2功能群線蟲的占比間高度負相關(-0.6>R>-1)，可深入探討各功能群間的交互作用，但成熟指數過高(MI=3.17)可能影響新模式分析。此外，初步探討將線蟲接種至土壤中，調節土壤養分與土壤食物網組成，期待未來能夠透過更長時間實驗觀察，提升線蟲對各種土壤食物網最佳的功能性調節模式，為土壤的永續發展做出更具體的貢獻。

光柵作為常見的分光元件，應用於許多光學儀器中，但光柵普遍彈性較差硬度較大，使光柵應用受到了侷限，因此本研究以有著彈性佳與易形變特性的PDMS作為柔性光柵的材料，對其不同厚度與彎曲程度進行一系列的測試。為了找出厚度、彎曲曲率與繞射效果之相關性，進行了不同厚度柔性光柵之繞射點分析實驗，由實驗結果可知增加柔性光柵越厚會使其彎曲時第一亮紋改變率增加，反之。為了試驗柔性光柵受到不同施力方式其分光效果是否有所差異，故進行了拉伸與壓縮的方式形變柔性光柵，結果得知其拉伸時軌距會被拉大，壓縮時則會被擠壓變小。研究最後想了解利用PDMS複製類似光柵的結構是否也有分光效果，實驗結果發現指紋能夠分光，希望後續能將其特性實際運用。

蛋殼膜為一種常見生物物質，其組織具有多孔性、親疏水性等，可以選擇性吸附特定分子，或作為控制顆粒進出的半透膜。我們先將蛋殼透過雞蛋開孔器製成蛋殼容器，在蛋殼氣室端上挖了一個小孔並不破壞蛋殼膜，製成蛋殼反應器，蛋殼內外各放置不同反應溶液，使內外溶液反應物能隔著蛋殼膜產生交互反應。 我們利用蛋殼反應器去探討多侖試劑和本氏液與葡萄糖的反應，發現相較於兩溶液直接混合接觸反應，利用蛋殼膜分隔的作用可以避免反應太過劇烈，可成功生成較穩定的奈米粒子，而這些奈米粒子據推測極可能是奈米銀和奈米氧化亞銅粒子。我們也探討蛋殼膜離子滲透，分析變化現象。 我們希望蛋殼反應器的研究，未來能運用到蛋膜材料或奈米材料的發展。

植物具有綠化環境、淨化空氣的效果，並且能讓人保持愉悅、對身心健康有著正面的影響。我們好奇若藉由簡易的課室綠化布置，能否也對學生身心狀態有正面的影響，進而影響學習表現。本實驗之目的在證明鐵線蕨是否能夠吸收二氧化碳並改善教室的環境品質與學生的學習效果。實驗分為三段，階段一利用二氧化碳檢測儀測量鐵線蕨使教室二氧化碳濃度降低；階段二分別利用血氧儀與專注力量表 、 壓力量表，分析植物對學生生理與心理的影響；階段三利用課堂小考的方式檢測植物對學生學習表現的影響。實驗結果證明植物能夠使二氧化碳濃度降低，學生們的上課專注程度、 想睡覺的程度、壓力程度、上課學習表現也有不同程度的改變。