第63屆--民國112年

這次科展以國家級警報細胞簡訊為發想，研究如何降低逃生的難度，也是為了災害發生時能夠減少受災人數同時加快逃生速度，製作模型來模擬地震來襲時的應變措施，在模型上裝設警報、自動開門和緊急照明的功能，為了提高房屋倒塌後的存活時間，也設計了可輕易找到地震避難包的裝置，並自動檢查、提醒地震避難包內的物品狀況，系統以Arduino Mega 2560及ESP32為核心，並利用RS485傳輸介面接收訊號及控制各個元件做出反應。

我們從正方形旋轉的國中模擬考題出發，從國中數學的「三角形全等、相似」、「圓周角」、「平行關係」與高中數學的「矩陣旋轉」、來對「正多邊形旋轉」進行討論。在簡單的全等問題中，找出旋心角度數，並延伸找到不同旋轉中心，旋轉相同角度後所得的圖形會互相平行。在原題目之後，我們對於不同旋轉中心之間，也找到旋心角角度的恆定關係。在角度之外，我們對於旋轉後突出的三角形的周長與面積也找到恆定或極值的關係。我們利用「三角形相關幾何性質」證明周長與面積關係；利用「交比性質」來證明不同旋轉中心、不同旋轉角與旋心角三者之間的相互函數關係。最後，我們將所有性質與關係，都推廣並證明至任意正多邊形。

本實驗使用超聲波洗淨機為主體，將鋁箔紙放入腔內振盪，引起腔內液體產生空蝕現象並損壞鋁箔紙。我們使用分析軟體研究不同液體條件對鋁箔破壞的影響，以找出最佳清洗效果。 研究結果顯示，黏度越大的液體造成的破壞面積較小。這結果可以從Brabec和Mornstein（2007）的實驗中解釋，因為黏度增加會使空蝕閾值提高，也就是發生空蝕現象的條件變得更苛刻。溫度低下破壞程度較嚴重。 通過實驗和壓力感測器，我們發現超聲波在洗淨槽中以駐波形式產生空蝕現象，且破壞最嚴重的地方位於壓力變化最大的節點處。然而，由於超聲波洗淨機不是封閉系統且邊界條件複雜，無法精確推測表面情況。因此，我們希望透過建立數學模型來完善實驗。

在「拼組相同剪刀、剪刀組能完全開合」條件下，我們發現若4段臂兩兩等長，則能拼出直線行進剪刀組；若 軸心不在2臂中點，則能拼出弧線行進剪刀組；若4段臂不全等長，則能拼出斜線行進剪刀組。 將弧線行進剪刀組頭尾相拼，形成封閉剪刀組，當其剪刀間形的變化是三角形時，內圈會圍成正n邊形，我們能依此算出在平面中，拼成封閉剪刀組所需的剪刀數量。在彎曲臂剪刀部分，只有當彎曲臂夾角皆相等，且夾角為正n邊形一內角度數時，才能拼成封閉剪刀組，其能在平面中朝圓心、圓周作變動，但不能像直線與斜線行進剪刀組般能無限網狀拼組。 拼組、操控剪刀組能增加面積、體積或折疊縮小，將此應用在太空科技中，能節省運送太陽能板的空間。

本研究探討封閉折線在方格圖形內運動軌跡經過的最多格數，分矩形邊長為n×n、 n×(n+k)討論，再細分為n≡0,1,2,3(mod 4)及k≡0,1,2,3(mod 4)討論，並依各種情況歸納後提出最多格數之公式，使用數學歸納法證明其正確性，並且推廣導出n×n×n正立方體的最多格數之公式。

本研究以數值模擬討論大腸桿菌在自行設計之有濃度梯度的Y形通道內的運動情形。在自然界中，大腸桿菌會判斷周圍營養物質的多寡並隨機旋轉，最終大致朝向營養物質濃度較高的地方移動。本實驗設想大腸桿菌在現實中可能會有的運動情形設計演算法，用程式進行模擬，分析大腸桿菌在此環境內的各種表現，並首次建立對比的實驗以驗證理論計算。 本模擬透過改變自行設計之Y形通道中的通道寬度、濃度梯度及通道傾斜角等變數，進行程式模擬後，觀察這些變數對大腸桿菌運動的影響，將數據點擬合成函數，輔以直觀分析後，分析方程式中各個特徵常數及函數本身具有的物理意義，以及在我們意料之外的特殊發現。最後進行實驗嘗試歸納出對於本研究模擬條件的理解。

本實驗研究斗六與古坑地區地衣的固碳作用，並針對古坑荷苞山文字衣來探討影響固碳作用的因素。研究發現： 1. 斗六古坑地區地衣樣本採集地點中的明德北路，CO2濃度越高，對CO2的適應性會提高，固碳作用最好。 2. 針對荷苞山的文字衣來探討： (1) 文字衣適宜溫度在25 ℃，固碳作用效果最佳。 (2) UV照度過高(3460 lux)會導致地衣白化，但適當的紫外線(2090 lux)下可以增強文字衣的固碳作用，且固碳作用遵守日夜節律性的現象變明顯。 (3) 對文字衣以電場刺激5 分鐘，12 小時後會開始有明顯差異，且電場越大固碳作用效果越好，當電場大到200 V/m時，夜晚甚至也會進行固碳作用。

本實驗以單轉動系統設計，探討轉動座標系對流體中顆粒大小分布狀態的相對關係。不同質量顆粒與流體分子摩擦碰撞而產生的顆粒分布狀態，以及加上不同旋轉系統對顆粒的相互碰撞而造成分布狀態改變的相互關係與作用。 在一個持續且穩定轉速的旋轉座標系統中，流體中的顆粒會因向心力而沿著圓形曲線軌道形成圓周運動，而若將旋轉系統停止，流體的運動將逐漸趨於靜止，而流體中的顆粒則會產生螺旋軌跡運動慢慢向中心聚攏。 本研究應用旋轉系統的不同與液體性質的差異，發現當我們將液體停止旋轉時，其中的顆粒會產生螺旋軌跡運動慢慢向中心聚攏，進而在圓心形成一個圓，而不同的變因對它從旋轉到聚攏所花費的時間與其軌跡和分布面積都不盡相同。

文蛤與西施舌為台灣西南沿海沙岸常見的潛沙型雙殼綱動物，然殼型瘦長的西施舌潛沙總深度遠大於鈍胖的文蛤，故本研究欲探討兩者殼型是否具導致行為差異之物理特性。透過觀測潛沙行為、受力特性，發現西施舌不僅單次潛沙深度較文蛤大，潛沙時的受力、耗能還小於文蛤。此外，西施舌潛沙時相比文蛤幾乎不轉動，應是受限於較大的單位質量轉動慣量。進一步以模型殼分析後，發現其受力與殼長(L)、殼寬平方(W2)和殼高平方(D2)等參數呈線性正相關，其中W、D直接影響殼體潛沙時的最大截面；L則間接影響殼體在沙面下的外殼弧形。本研究結果可解釋潛沙型雙殼綱動物以特定入沙角度潛沙之行為實具有減少潛沙阻力之物理意義，未來值得應用於鑽研工具之設計。

Lusa 是泰雅族的傳統束腳陷阱， 泰雅祖先及獵人們在這小小的機關中，利用了許多植物的特性及物理科學原理。獵人們為了要提高束腳陷阱捉住動物的機會，在製作陷阱時，材料的選擇及使用有些偏好在觸動陷阱機關的消息棒上，做了些巧思來加速陷阱的運作。我們 在老師的指導下，設計了多組的實驗來探討。實驗結果驗證了，在祖先流傳下來的陷阱選材及安裝之中蘊藏了許多的智慧。我們也以科學的方法測試出消息棒的最佳組合。身為泰雅子孫的我們，能以科學的方法來 探討及驗證祖先的智慧，也是於有榮焉。