第62屆--民國111年

新冠疫情影響了人民原本的生活型態，抗菌產品不僅迅速且持續被開發。到手香是長年生的天然植物處處可見文獻中提到其精油具有極佳之抗氧化、抗菌及抗發炎等生物活性。本次研究以到手香與海藻酸鈉交聯-開發新型抗菌球皂的可能性。以球殼形成的完整性、平均膜厚、包覆能力觀察交聯程度。實驗證實，到手香的確與海藻酸鈉發生交聯反應。且在搜尋文獻過程尚未發現有相關發表。期望藉於此研究，不僅能延伸開發抗菌產品亦能達到以天然植物作為交聯劑達到友善環境成效。

觀察2020東京奧運會徽，發現圖形是由矩形組成，且矩形可經由三種元件（30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形）的各邊中點連線而成，本研究旨在利用這三種元件，探討平面鑲嵌。首先，找出利用元件拼貼一圈的組合個數，進一步向外擴增成正十二邊形，計算面積、對角線的長度，觀察旋轉之幾何變換，藉此得出拼貼成線對稱圖形時對稱軸上元件的擺放情形。接著，探討奧徽鑲嵌背景圖中不同大小正十二邊形的面積關係，並將線段變成曲線，推廣至拼貼成正n邊形的四邊形元件探討，得出如果n為偶數，則圖中的四邊形皆為菱形，且菱形的圈數為n/2-1，種類個數為⌈n/4-1/2⌉。最後，觀察類似奧徽之非平面鑲嵌頂點相接圖，改成用正方形貼接圖形，計算出邊長有1:√2的關係。

在數學上，六芒星是指由兩個正三角形顛倒疊在一起而成的圖形，且以交點為頂點形成正六邊形。本文先給定一三角形(此稱原三角形)，其三頂點與內心連線交內切圓之三點為切點，過此三切點作切線所形成的三角形(此稱共切圓三角形)，由原三角形與共切圓三角形所形成圖形稱為相切六芒星。 本研究主要探討相切六芒星中的原三角形、共切圓三角形及尖角三角形的幾何性質，首先利用尺規作圖建構相切六芒星時，推導出共切圓三角形的角度性質。進一步探討共切圓三角形的邊截線段恆等式及鏢形面積等性質，也探討尖角三角形中的所有內切圓半徑恆等式及相切六芒星中的共線(點)性質。最後將相切六芒星推廣至(非)相切 芒星，也推導出一些有趣的性質。

老師說了一個用打豆的農具來敲打豆莢，取出豆子的故事，故事中最引起我們注意的是「打豆農具—連枷」。我們利用竹竿、木條設計小型的「連枷模型」器具，實際操作後，發現連枷的長、短竹桿是同步運動的，也知道自由落體的運動使連枷的短竹竿產生重力轉動。 我們利用小型的摹擬連枷工具，探索擺動桿和敲擊板間產生的撞擊力，發現當敲擊板和擺動桿之間的夾角越大，撞擊的力量越大；當敲擊板的重量越重，長度越長，敲擊的力量也越大；而且重物從越高的地方掉落，撞擊擺動桿，使敲擊板產生的力量也會越大。最後我們利用「小型摹擬連枷工具」來敲擊堅硬的食品，真的可以敲碎，幫助了全口假牙的爺爺，可以高興的吃到喜歡的食物。

本研究以廢棄的蚵殼和回收紙作為研究材料，先將鍛燒後的蚵粉溶於水後，噴灑於手機螢幕與電腦鍵盤，並利用ATP生物冷光儀檢測微生物的殘存量，研究發現10ppm與100ppm濃度的自製蚵粉水在手機與鍵盤皆可達98.14%與96.08%以上的殺菌效果。之後再將自製蚵粉水與市售蚵粉水、自製文蛤粉水、水，在門把上做殺菌效果的比較，結果顯示殺菌效果最佳的是100ppm的自製蚵粉水，可達93.23%以上的殺菌效果。接著利用回收紙製作環保鞋墊，並加入自製蚵粉，用以探討加入自製蚵粉後的鞋墊中是否具有抑菌的效果，結果顯示加入5公克自製蚵粉微生物最佳可達89.5%的殺菌效果。

本研究是在探討丁壩對河川挑流、緩流之影響，而經過實驗和統整後，我們發現： 河流在經過河道彎處時，會造成攻擊面。從實驗得知，若在攻擊面前、中、後設置丁壩群及護腳工，可以有效的挑流及減緩流速，因此，在模擬河道的實驗中，發現在不同彎度和寬度的河道，所使用的都是透水、平行丁壩，且丁壩長度是河道寬的三分之一，可以有效挑流及緩流。最後，我們用塊石工法模擬設計丁壩、護腳工和落差工發現，塊石工法可以有效的挑流及減緩流速，在丁壩前後形成的淺瀨和深潭可以讓魚類生存；又在沉積位置設置魚穴，形成另一種魚類生態和水草在此美化環境，讓環境與生物在此處共存。

研究四色定理時，我們先找出四種基本圖形，再探尋塗色方法，並且以此四種基本圖形來探討複雜圖形。發現可將複雜圖形分解成簡單的上下層、放射狀、中央有色塊的放射狀及同心圓等四種基本圖形，並依區塊編號，以相鄰不同色的原則找出各區塊對應的色塊，大部份基本圖形可用3色填滿，只有中央有色塊的奇數放射狀圖形會用到4色。合併基本圖形時，因先處理的基本圖形，限制了相鄰色塊的選擇，才會用到4色。將發現的方法驗證到複雜圖形上，不但用4色破解了兩位學者發表的只能用5色的多層同心圓、中央有色塊的奇數放射狀複雜圖形，並找到了規則。最後我們以此規則完成只用四色來著色，成功挑戰世界、歐洲、台灣鄉鎮巿地圖及網路上的纏繞畫。

本研究旨在透過自行撰寫程式，探討人群如何盡快脫離狹小空間，主要模擬個體所受的各種吸引力與排斥力、設立衝突處理規則，分析疏散效率並比較優劣。經過測試得知減少鑽空行為、排斥人群、略為排斥牆壁或障礙、不失自身判斷追隨他人足跡，有利整體疏散。另外，若人群出現移動模式異於他人的少數者，將不利整體疏散，但少數者人數不多下，愛好爭搶、鑽入空隙、較不排斥人群有助其個體疏散。 無論是否將疏散場域外廣場人群移動納入考慮，角落出口疏散效率皆較邊上優，且出口個數呈邊際效益遞減。但廣場中人群若步行六步內便停下休息，將導致邊上廣場入口堵塞。最後，逃離疏散場域後即往廣場邊界者，疏散效率表現相當於在廣場步行十步便佇足休息。

本實驗利用光譜儀測量煙霧和水霧的散射光，探討當煙霧與水霧濃度、與煙霧距離、與煙霧和水霧夾角不同時，散射光的特性與能量變化趨勢。結果顯示，同光源下，水霧濃度越高，散射的能量越強；且不論在煙霧還是水霧中，波長越短，散射光強度越大。同濃度下，與煙霧距離越遠，散射光強度越低，其強度與距離平方的倒數成正比。同濃度下，散射角度越接近0和180度，散射光強度越大；散射角度越接近90度，散射光強度越小。

本研究目的為替柏油路增加遮熱塗層以延長使用年限，參考文獻曾利用二氧化鈦，但因為遇到液體時摩擦係數會變得非常小，所以文獻中有增加粒料用來增加摩擦力。為兼顧環保與成本，我們想利用台南盛產的蚵殼代替粒料及二氧化鈦來完成成本更低的遮熱塗層。 為確保研究成果符合工程實用性，我們使用公路總局近年新研發的密級配瀝青磚作為實驗對象，利用高強度凝固快的EB1環氧樹脂與二氧化鈦與蚵殼，便可作為瀝青上方的遮熱塗層。EB1A劑：EB1B劑：二氧化鈦：蚵殼=60g：20g：20g：80g，其配方混合而成之遮熱塗層進行測試時得到最好的升溫抑制能力，凝固時間1小時，2小時會達到完全硬化，其兼顧強度、成本與道路安全規範，且鋪設流程相當方便。