第61屆--民國110年

在平面上，我們都知道相異五點可決定一圓錐曲線。若給定任意四邊形，是由四邊形的四個頂點及異於此四頂點的第五點來決定圓錐曲線，則稱此四邊形為圓錐曲線内接四邊形。 本研究將四邊形分成平行四邊形、梯形及兩雙對邊皆不平行的四邊形等三種來討論，並同時考慮其為圓内接與非圓内接之兩種情形的四邊形，探討圓錐曲線内接四邊形的作圖及其幾何性質。研究中藉由六個輔助定理(包含圓錐曲線的直徑與定值性質及推廣圓内兩交弦定理)論證出二種拋物線及其内接四邊形的作圖及其判定條件，再進一步推導出圓錐曲線内接四邊形的作圖及其判定條件。也發現圓錐曲線內接四邊形的兩對角線斜率性質，並證明有趣的錐線中心軌跡圖形。

我們將染布前處理後，墨水樹心染材經煮染及上色時間越久染色效果越佳；染液呈紅色，略呈酸性，加鹼呈紫色、加酸呈黃色，但染布在空氣中置放，漸回復紅棕色。 我們也發現，加入不同含金屬離子的媒染劑會改變染液的顏色，而且前媒染比後媒染的顯色效果佳；後媒染則比同媒染的顯色效果佳。 最後，我們開發出整合手機App辨色的第二代在暗箱光路徑區中測比色槽染液的RGB、染布使用GY-33顏色感測器模組量測，可增加顏色量測的準確度。另外，也終於成功的製造出第四代可調變色燈的吸光儀設計，在十六色燈的感光電壓下，與串接電阻檢測電壓的線性回歸趨勢線的R2值均可達0.99以上，並可依染液選擇色燈，製作出不同濃度的檢量線並定量染布後的廢液濃度，回收再利用。

市售磨墨機使用時都需要專用硯台，因此侷限了磨硯之泛用性。還記得小時候玩過可以畫出花型曲線萬花尺，這曲線成形定義是由內擺線所構成，適巧這運動軌跡可應用於磨墨機構。本研究應用連桿與內擺線運動機構配合進行軌跡設計，原理是運用連桿一端(與萬花尺小齒輪上一支點連接)及連桿中間具一可滑動調整鈕之運動限制，使連桿另一端點(墨條端)產生軌跡變化。透過實際組裝後測試，調整小齒輪上連桿端支點位置設定，便可以畫出大小不同圖案，另外只要調整連桿中間調整鈕位置，便可以變化輸出不同長寬比曲線，此比值可以變化適用於不同形狀及大小硯台。完成確立實驗後，我們將整個作品做最佳化設計，以符合實際使用者的需要。

本研究主要以紫葉酢漿草為研究對象，探究其處在日照、酸鹼度和水分等不同逆境時的形態與生理反應，同時以黃花酢漿草作為對照。 研究結果顯示，除了形態上的差異之外，當日照縮短，紫葉和黃花酢漿草的葉內色素含量會先增後減，但紫葉酢漿草的色素分解速度較慢。同時，葡萄糖與花青素含量的變化趨勢呈正相關，與防止光抑制作用產生有關。 在不同酸鹼度影響下，紫葉酢漿草較不耐酸性，此時的花青素含量最低，但葡萄糖最高。而乾旱一個月後，部份葉片會變色或萎蔫，葉內的各類色素含量皆變低，但葡萄糖含量會增加。此時花青素與葡萄糖含量呈負相關。因此，除葉綠素a含量外，利用花青素與葡萄糖的比例關係，未來應可發展成植物是否處於逆境的有效指標。

本作品包含三個部份:1.利用微波雷達模組感測輸出都卜勒信號頻率與被檢測目標移動速度成正比關係，只須動態取樣和判斷都卜勒信號頻率變化就能實現一種實用的非穿戴式跌倒偵測器。2.將大型室內空間劃分為多個子空間，整合信標藍牙技術、智慧手機和LoRa無線界面，即可在遠端對整戶或任一子空間執行快速目標搜索。3.利用信標藍牙、微波雷達和毫米波雷達等技術，使傳統醫療院所護士推車具備解鎖啟動保護、目標位置檢測與方向修正、自動跟隨、用手輕壓觸控控制盒表面即能執行“手把手”工作模式和前進無段變速等多項創新功能。在不同實驗條件下，分別對完成後之不同實驗模型進行功能量測、記錄和分析，實驗結果顯示本作品確實可以滿足預期設計目標。

本研究希望找出天然防曬物質，替代防曬乳中化學成分二苯甲酮-3，降低海洋汙染。以咖啡渣為原料，經管柱層析法分離咖啡渣萃取物，丙酮、丙酮：乙醇＝6：4 、丙酮：乙醇＝4：6 、乙醇四種比例依序沖提，共分得四個區段粗萃物，再以分光光譜儀分析抗紫外線能力。發現：極性較大的溶劑沖提後，收集到的第3、4區段粗萃物，紫外線吸收能力佳，在UVB及UVA波段皆有良好的抗紫外線效果。其中第4區段粗萃物紫外線吸收範圍最寬、吸收度最高，吸收光譜曲線與化學防曬物二苯甲酮-3相似。若將各區段粗萃物添加至二苯甲酮-3溶液，皆有提升紫外線吸收的效果，添加的濃度越高，紫外線吸收度越高。顯現樣品應用的可行性，可增加自然環保及經濟利益。

最近看到媒體報導，住家火災發生時，因為無法逃生，常造成不可彌補的遺憾。我們猜想，若是校園中，一旦發生火警或地震，處於室內的師生，一瞬間湧向出口時，是否會因為出口前擺置的櫃子或桌子阻隔，導致疏散效率不佳，造成更大的傷亡？ 我們提出一個簡單的室內模型，看看在出口前，若是設有阻隔物，是否有助於人員的分流，進而提高疏散的效率，或者，出口前的阻隔物，反而會形成疏散時的阻礙，延緩逃生的效率？ 實驗發現，出口前若設置單一阻隔物，的確會增加疏散的時間，雖然延緩的時間有限，但對於逃生來說，每一秒鐘都是珍貴的。因此，現實生活中的教室，在出口門前，應該儘量保持淨空，以因應緊急逃生的狀況。

利用『巡、倒、清、刷』來清除登革熱病媒蚊孳生源時，仍有一些操作細節要注意，本研究就是針對『刷』的部分，將積水容器內壁的白線斑蚊卵刷除倒掉，來減少病媒蚊的孳生。根據本研究的研究結果，在刷積水容器時，如果這些卵隨著積水直接流入水溝中，不論水質為何，這些卵不但仍會孵化，而且和原本積水容器中的斑蚊卵自然孵化率相較，並沒有太大差異。如果把這些卵倒在地上，經過一段時間乾燥，當一場雨把卵沖入水溝或水坑中，這些卵仍然有很高的孵化率；這些卵的孵化率，受到乾燥時間的長短、最否受陽光照射、陽光的強度，地面材質的吸熱升溫的影響，乾燥時間愈長，照射陽光愈強烈，地面材質受熱愈容易升高溫度，則白線斑蚊卵的孵化率愈低。

角柱與角錐側面都是由長方形或三角形組合而成，這些形狀的邊都是直的，我們想把直線摺痕改成曲線摺痕，探討能摺的條件與摺出的樣貌。我們依序在平面紙上研究無摺痕、一條曲線摺痕、兩條曲線摺痕、多條直線與曲線摺痕能摺的條件，發現曲面在彎摺處若找不到直線，則此曲面無法摺出來，封閉曲線不能摺成曲面，混合直線與曲線摺痕，摺痕間形成的曲面，只能是凸曲面或凹曲面，不能凹、凸曲面並存。我們把在平面紙上能摺的基本圖形連續組合繪製在圓柱與圓錐上，找出在什麼情況下能摺，其中能摺的作品若滿足3條件，則能「定型」摺出正n邊形的圖樣。我們可依此設計製作，創作出更多不同的形體應用在生活中。

因為曾被指正屁是髒話，所以GOOGLE問卷調查133人，不同年齡層、性別對髒話使用頻率、原因及認知，並同時留存儀器Arduino量測視覺後行為反應時間。共得399個數值時間，以軟體EXCEL及Past 3.14 software製圖、數據分析。受測者罵髒話的頻率最高的是偶爾（每天1-10次），而認為「幹」和「幹你娘」是髒話的人數百分比占最高，絕大多數的受測者都是由同學身上聽過髒話，大家都很清楚知道罵髒話不能解決問題。罵髒話次數非常多的人，其視覺後的神經反應時間最快僅0.35秒，經Dunn's post hoc分析與其他族群者有顯著差異。本研究的結果，認為在國、高中校園這樣需要他律的年齡層要持續禁止講髒話，但某些字詞不能算是髒話，講髒話的學生也不代表學習狀況不好。