圖形上蛀點之不得不切割片數與不得不切割片數最小及最大之探討
本作品研究「將一塊正三角形的布,沿著圖形上節點即蛀點作切割,延伸至邊長為正整數的正三角形與正方形,且不管蛀蟲咬在哪一蛀點上,並分別切割成數個邊長為正整數的小正三角形與小正方形。發現原正三角形與原正方形在圖形上的所有蛀點,除去對稱性後,留下必要蛀點,並導出它的一般式。利用質因數分解找出邊長為合數的情況下,它的不得不切割片數最小,同時呈現必要蛀點在圖形上之分布。再者,利用邊長為某兩正整數(兩正整數皆大於一且可相等)切割後的相似圖形,找出邊長為兩數相乘的不得不切割片數最大與這兩數之關係,結果發現正三角形最上方第一個蛀點與正方形最左上方第一個蛀點的不得不切割片數必為此圖形的不得不切割片數最大。」