本研究以自製暗箱和arduino感測器全程監控雙氧水在各種條件下催化分解的反應，實驗主要分兩種模式: 一、 比色法定性分析顏色 溶液注射於比色管中→放至暗箱外→啟動計時器→觀察顏色和溫度→分析比較資料 二、 Arduino與暗箱定量分析濕度、透光度、溫度 溶液注射於比色管中→放至暗箱內外→啟動燈光→arduino監控視窗→讀取數據→分析資料 不同以往課堂實驗的二氧化錳催化及排水集氣法觀察雙氧水分解氧氣的實驗，經過本研究反覆測量和比較之後，結果顯示：氯化亞鐵和氯化鐵加上亞甲藍液可透過顏色、反應速率、溫度、濕度、質量和透光性等多元性質，讓同學更有感的理解雙氧水的催化分解反應，同時以少量藥品達到綠色化學的目的。

這份研究在探討球在不同的泡沫厚度、泡沫濃度、水深、水面面積、距水高度、水面有無衛生紙的條件，對水花濺起高度的影響。我們從實驗一得知：在水深6cm、距水14cm時，泡沫厚度3.33cm幾乎不會濺起水花；若再從3.33cm往上增加，防濺效果不會增加。實驗二中泡沫濃度的比例有10%、15%、20%、25%、33%，發現濃度越濃防濺效果越好。 在實驗三中發現水越淺，水花濺起高度會越低。在實驗四中當水面面積越大濺起高度越高。實驗五中發現球距離水面越近，水花濺起的高度會越低。在實驗六中發現在有衛生紙的情況下，效果明顯優於無衛生紙，且衛生紙不能剪過。由所有實驗可歸納得知，水花濺起高度與空氣柱的長度有關，空氣柱越長，濺起的水花越高。

當我們看見許多小黃家蟻忙著搬運餅乾碎屑，排著隊，很有順序的往巢穴走；在無意中看見小黃家蟻的路上有一小段空隙，很多小黃家蟻聚集在一起，有點亂，有的不敢過去，走回起點；有些小黃家蟻很勇敢，一次一次的堆在一起，於是我們設計空隙實驗，觀察小黃家蟻會怎樣行動。 首先從觀察小黃家蟻頭部的觸角和胸部的前、中、後腳的構造，來探索和運動築橋功能的相關性。 其次觀察小黃家蟻遇到路上的間隙不同及路面角度不同時，如何築橋回家。 結果發現：小黃家蟻走在木片的間隙時是非常小心的，牠們會利用身體的構造去適應路上的環境，而且利用巧妙的方法，合作的方式，以身體為橋，溝通間隙之間的道路，最後使全部的小黃家蟻都能通過有間隙的橋梁。

本研究源自書中《彩色骨牌》遊戲：一副骨牌28張，用七種不同顏色表示數字0~6，同時在7 × 8矩形中以顏色次數加總提示每行、每列共15個總和關係，最後依提示計算出各顏色代表的數字，並用28張骨牌重現之。研究成果如下： 一、 聯立方程式能有效解決數字顏色條件化的計算，同時也可從遊戲設計者的觀點掌握，了解已知總和條件的設定應避免給予兩組以上的相似聯立方程式。 二、 彩色骨牌鑲入唯一解作法應事先排除會造成多重複鑲入方法的條件，如避免出現2×2方格內對角線數字相同。 三、 自創新式彩色骨牌數學問題，可藉由中央和k值與四核心矩形總和S值的關係：(骨牌總點數 + k) ÷ 4 = S，去推算規則、找到一般化的結果，且變化性可無限延伸。

1. 對於任意三角形都會有一個內切圓，但不是每個四邊形都會有內切圓。具有一個內切圓的圓外切四邊形其兩組對邊長度和是相等的關係；此圓外切四邊形的面積也是該四邊形半周長與內切圓半徑的乘積。 2. 本研究藉由原本可能沒有內切圓的四邊形的一組較長對邊上的點，連接成一條對邊連線段，將四邊形分成兩個有內切圓的小四邊形，或是推廣分成三個、四個甚至更多個具有內切圓的小四邊形，嘗試找出這樣分割的對邊連線段長與原四邊形的四邊長的規律關係。 3. 只要有內切圓存在的四邊形，不管該四邊形分割成一個或兩個或更多個，則此原四邊形面積與諸個小四邊形半周長和內切圓半徑之間的關係式也有一定的規律存在。

一、階梯算法 更改庫恩植物栽培法的限制，使方程式的根形如走階梯般向上攀升，且不下降。 二、牛頓算法的限制 1. 牛頓算法一次只能算一個根，算出多項方程式f(z)=0的一個根ζ以後，用(x-ζ)除原來的多項式，得到一個階數降１的多項式，再用牛頓算法求這個新的多項式根，這樣一次一次降階，可以把全部的根算出來。 2.牛頓算法有時很難控制，且計算是否成功，是沒有保證的。要使牛頓算法成功，重要的是找到一個足夠好的迭代出發點z0。 三、比較各個求解方法，結合牛頓算法與階梯算法 階梯算法的優點是保證成功，牛頓算法的長處是進入快速收斂區後收斂極快；將兩種算法的長處結合起來：先使用階梯算法把迅速收斂區域的位置確定，再改用牛頓算法迅速向方程式的根靠近。

本研究利用銅鋅導電原理，探討水果汁或泥、酸鹼值等，影響導電的情形。而後測試家中常見水溶液，發現小蘇打水導電效果最好；接著更換金屬配對，從21種組合，找出鋅和不銹鋼的導電效果最好。 發現最佳的組合後，我打算以鋅和不銹鋼做為實驗材料。歷經五代的改良，以金屬串聯方式，克服電壓不足；以USB插頭及充電電池，達到充電效果；以鋅條纏繞不銹鋼筷的方式，結合環保與便利，設計出多功能電力壺。 我的多功能電力壺，只要調好鹽水倒入杯中，交叉放置不銹鋼筷和鋅條，接上USB插頭或是充電電池，就可以充電了。實測結果發現，多功能電力壺不但能讓蜂鳴器發聲，做為緊急求救所用；更厲害的是，能成功將手機充電，讓我覺得好有成就感！

物體落入水中時，中央處會激發水柱，這和水面下形成的空腔密切相關。空腔體積變化愈快，水柱激發速度愈大，高度愈高。由於一般落體入水的狀態難以控制，無法定向鉛直落下，導致觀察結果有限。本研究的裝置透過3D列印及滾珠軸承組的設計改善了這個問題，藉由高速攝影並結合自行發展的分析方法，可獲得上、下腔的體積、氣流流出的速度…等重要資訊，擴大觀察的可能，對空腔形成過程的物理機制有更深入的了解。研究發現：落體入水的速度、截面積的大小、外觀的形態、溶液的種類以及周圍的氣壓高低都會使落體入水後空腔的形成有所差異，進而影響氣流流出的速度及激發的水柱高度。此外也發現下腔周圍在腔頸接合前後，會有波動產生明顯的S節及L節。

本研究利用噴蠟印表機印製特定圖樣製備隔膜型紙電池。利用蠟本身具有疏水的特性，將可簡易的製作出紙流道。在紙電池中分別滴上硫酸銅、氯化鋁溶液，並利用玻璃紙當作隔膜，黏上銅片和鋁片，最後利用摺紙的方式將紙電池組裝起來。鋁片就會形成電池中的陽極，銅片將成為陰極，而玻璃紙就能取代鹽橋作為離子交換的介質。在紙電池的頂端，進水口的地方滴入幾滴水，水就能藉由紙流道進入電池內部，數秒鐘內即可測量到電壓，最後經過不斷的優化電池的設計，此電池的開路電壓能夠達到0.915伏特。

我們利用進位分解的方法，將組合數對一質數做同餘。並探討巴斯卡三角形其中一列對一質數同餘後，各個餘數數量的關係。