第57屆--民國106年

使用我們設計的捕霧裝置可以用來測定各種捕霧網的捕霧效率，發現網孔大小會影響捕霧效果，網孔太小會形成「水牆效應」不利於捕霧。另外複雜編織法的塑膠網捕霧效果較佳，不過隨著捕霧時間的拉長，捕霧效率會降低。捕霧網的層數對捕霧效率的助益不大，考量成本與效益，使用單層園藝用黑色塑膠網遮蔽率50%或60%製作捕霧網即可。風向、架設高度和風速會影響捕霧的效率，正對風向且捕霧網高度較高效率較佳，至於風速不可過慢，不然霧容易積聚在網子四周而不利集水，但風速過快也會使霧不及集結成水珠而無法集水。我們在嘉義隙頂做了捕霧網的實地測試，獲得良好的成效，證明在台灣某些特定地點因地形的微氣候，適合捕霧網的設置。

水蚤是一體型透明的實驗動物，本研究首次發想以食用色素對水蚤進行染色標記。首先，建立簡易的染色方法，水蚤染色24小時後，藍、紅色色素仍存留於消化道內。其次，此色素不影響其生理(心搏、存活率)，並利用水蚤被染色後利於影像追蹤之特點，自製運動行為分析裝置，發現染色後對水蚤的運動功能亦無影響。 確立安全且穩定的染色法後，設計以下實驗發展其應用性： （一）探討甲醇對染色水蚤的生理和運動功能之影響，結果顯示甲醇處理會引起水蚤運動障礙和心搏上升。藉此研究期能應用於發展水蚤作為研究甲醇中毒之動物模式。 （二）應用染色水蚤發展生物族群估算－捉放法，本研究首次利用水蚤取代非活體材料進行操作，以增進學生對學習生物之興趣！

在我們的研究中，先探討給定一個無向圖(undirected graph)並能使圖形必定connected的線段數E的條件，再以此得到圖形connected的機率範圍。我們接著引用已知整數數列A001187(參見參考資料[1])類似的方法來解決隨機圖(Random Graph)的根本問題：給定一個圖G(n, E)，假定任兩個點連接的機率是常數p，求出該圖能形成connected的機率。接著我們將前述結論做推廣，假設該圖有兩子圖(subgraph)，其中各子圖中的邊，相連的機率分別為p及p1，求出該圖能形成connected的機率。在這個過程中，在限制G(n, E)中最大連通子集的頂點數目下，我們也對於圖形不連通的機率做了許多研究。

本研究利用噴蠟印表機印製特定圖樣製備隔膜型紙電池。利用蠟本身具有疏水的特性，將可簡易的製作出紙流道。在紙電池中分別滴上硫酸銅、氯化鋁溶液，並利用玻璃紙當作隔膜，黏上銅片和鋁片，最後利用摺紙的方式將紙電池組裝起來。鋁片就會形成電池中的陽極，銅片將成為陰極，而玻璃紙就能取代鹽橋作為離子交換的介質。在紙電池的頂端，進水口的地方滴入幾滴水，水就能藉由紙流道進入電池內部，數秒鐘內即可測量到電壓，最後經過不斷的優化電池的設計，此電池的開路電壓能夠達到0.915伏特。

這份研究在探討球在不同的泡沫厚度、泡沫濃度、水深、水面面積、距水高度、水面有無衛生紙的條件，對水花濺起高度的影響。我們從實驗一得知：在水深6cm、距水14cm時，泡沫厚度3.33cm幾乎不會濺起水花；若再從3.33cm往上增加，防濺效果不會增加。實驗二中泡沫濃度的比例有10%、15%、20%、25%、33%，發現濃度越濃防濺效果越好。 在實驗三中發現水越淺，水花濺起高度會越低。在實驗四中當水面面積越大濺起高度越高。實驗五中發現球距離水面越近，水花濺起的高度會越低。在實驗六中發現在有衛生紙的情況下，效果明顯優於無衛生紙，且衛生紙不能剪過。由所有實驗可歸納得知，水花濺起高度與空氣柱的長度有關，空氣柱越長，濺起的水花越高。

作品為一隻電腦上虛擬的「狗」，牠會聰明的聽懂主人的話，陌生人則不然。其主要的技術是利用錄製的語音訊號，擷取其梅爾倒頻譜係數( Mel-Frequency Cepstrum Coefficient , MFCC )、音高(Pitch)以及週期性聲波等三種特徵值來作為語音模型之建立，並以最少誤差來進行語者辨識。本實驗有20位語者，錄製語料共207個句子作測試。實驗結果顯示，自我語者之正確平均辨識率為96.62％，而其他語者之平均辨識率為99.62％，兩者之總平均為99.47%。整體而言，本作品除了高準確度外亦含有高應用性之實測作品。

本研究源自書中《彩色骨牌》遊戲：一副骨牌28張，用七種不同顏色表示數字0~6，同時在7 × 8矩形中以顏色次數加總提示每行、每列共15個總和關係，最後依提示計算出各顏色代表的數字，並用28張骨牌重現之。研究成果如下： 一、 聯立方程式能有效解決數字顏色條件化的計算，同時也可從遊戲設計者的觀點掌握，了解已知總和條件的設定應避免給予兩組以上的相似聯立方程式。 二、 彩色骨牌鑲入唯一解作法應事先排除會造成多重複鑲入方法的條件，如避免出現2×2方格內對角線數字相同。 三、 自創新式彩色骨牌數學問題，可藉由中央和k值與四核心矩形總和S值的關係：(骨牌總點數 + k) ÷ 4 = S，去推算規則、找到一般化的結果，且變化性可無限延伸。

量子點以水熱法合成，反應物是檸檬酸與乙二胺，反應條件為150℃、2.5小時，經透析膜純化後，得黑褐色液體。有廷得耳效應，紫外光可見光譜最大吸收波長340奈米，而在紫外燈下，會發出藍色螢光，且螢光放射波長460奈米，是以碳為主要組成原子的量子點。利用牙膏盒、空白DVD片、數位相機、積木與紫外燈，結合電腦軟體Image J分析影像與Excel，自製螢光光譜儀，可測得量子點螢光放射波長450奈米，非常接近實際值。再以自製螢光光譜儀研究，發現量子點在含酒精或離子強度強的鹽類水溶液，如氯化鋇、氯化鈣，螢光強度會增強；水溶液pH值小於5或大於9或在硫酸銅溶液螢光會降低，故需調整溶液pH值在7附近，使螢光恢復。

1. 對於任意三角形都會有一個內切圓，但不是每個四邊形都會有內切圓。具有一個內切圓的圓外切四邊形其兩組對邊長度和是相等的關係；此圓外切四邊形的面積也是該四邊形半周長與內切圓半徑的乘積。 2. 本研究藉由原本可能沒有內切圓的四邊形的一組較長對邊上的點，連接成一條對邊連線段，將四邊形分成兩個有內切圓的小四邊形，或是推廣分成三個、四個甚至更多個具有內切圓的小四邊形，嘗試找出這樣分割的對邊連線段長與原四邊形的四邊長的規律關係。 3. 只要有內切圓存在的四邊形，不管該四邊形分割成一個或兩個或更多個，則此原四邊形面積與諸個小四邊形半周長和內切圓半徑之間的關係式也有一定的規律存在。

一、階梯算法 更改庫恩植物栽培法的限制，使方程式的根形如走階梯般向上攀升，且不下降。 二、牛頓算法的限制 1. 牛頓算法一次只能算一個根，算出多項方程式f(z)=0的一個根ζ以後，用(x-ζ)除原來的多項式，得到一個階數降１的多項式，再用牛頓算法求這個新的多項式根，這樣一次一次降階，可以把全部的根算出來。 2.牛頓算法有時很難控制，且計算是否成功，是沒有保證的。要使牛頓算法成功，重要的是找到一個足夠好的迭代出發點z0。 三、比較各個求解方法，結合牛頓算法與階梯算法 階梯算法的優點是保證成功，牛頓算法的長處是進入快速收斂區後收斂極快；將兩種算法的長處結合起來：先使用階梯算法把迅速收斂區域的位置確定，再改用牛頓算法迅速向方程式的根靠近。