永恆的旋轉木馬
本研究作品主要在探討「平面上各種曲線內關於相鄰等角割線段的新的不變量」與「空間中特殊圓錐曲面的特殊等角割線段的新的不變量」。 若圓錐曲線、蚶線等曲線中有相鄰等角的n條割線段,則這n條割線段之m次方和為定值。在圓錐曲線中這些割線段的交點可以是焦點、曲線內任意點,在蚶線中則為基點。甚至經由反演,還能將此性質推廣至直線上。 研究最後擴及至空間,先考慮橢圓、拋物、雙曲球面,其一焦點為F,將正N面體VN之重心G與F重合,使得VN以F為旋轉中心任意旋轉, 此時由F對VN之各頂點做射線交圓錐曲面於Pu,則FPu之倒數m次方和為定值,其中u=1, …, n,N=4, 6, 8,12, 20 。