高級中等學校組

當液滴滴落在一個靜止的液面上時，其可能會直接化入液面中，或是在液面上維持形狀過了一小段時間後才塌陷化入油面，然而，若令液面持續的垂直振動則可以使在液面上的液滴維持跳動很長一段時間(圖1)，在穩定情況下甚至可以維持數小時。而這些液滴之間的交互作用模式更為有趣，包括相互吸引(圖2)、排斥，甚至是更特別的自我推進(圖3)等。本研究使用矽油做為液體，專注於兩顆矽油滴之間的平衡距離，找出它們的成因與了解相關變因對現象造成的影響。

魔術方塊是許多世代於學生時期皆會碰觸到的機械類益智玩具，藉由三維旋轉，改變其排列組合，然許多初學者遇到的最大瓶頸是無法復原，花費金錢與時間卻無法還原，致使解決問題的興致大幅降低。本研究，旨趣於魔術方塊的互動學習，當吾人解題失敗或遇到窒礙，就可利用人機介面輸入目前的狀態，透過二為陣列演算，使系統進行還原分解動作，而玩家藉由觀察學習，除培養觀察力和專注力，進而啟發思考解決問題的能力，來著手自行解題，使魔術方塊的學習困難度降低，維持學習動機。

在農業生產過程中，溫濕度、日照強度、土壤水分、肥料...等諸多因素，對作物生長狀況有決定性的影響。這些自行種植者，簡易方法可以參考氣象單位的測候資料，進階的方式則是智慧化，在種植場域加裝攝影機、感測器，如圖一所示架構。智慧農業的優勢有： 自動化監控，精確控制，降低生產風險，提升質量及產量； 降低人力耗費，提高效率。 在本研究中，我們以物聯網技術，結合影像串流，製作了農業用的監控系統，可以手機遠端影像監控，功能包括即時影像觀看、自動灑水、噴藥(或施灑液態肥)和施撒固態肥料等功能，協助農民耕作更比較方便，同時也加強產品品質。成品將以小型化溫室容器之自動化控制為目標，同樣的架構可以擴大至較大型溫室及農地建置。

液體往下流、也無固定形狀，我們卻偶然得知液滴能在移動表面上懸浮數分鐘、無外壁支撐卻維持穩定球型[1]。於是設計本實驗，將液體滴於快速旋轉滾筒中，改變液滴半徑、轉速及種類，探討液滴懸浮於移動表面之現象。 實驗發現矽油滴在靜止表面會短暫懸浮0.27秒，在穩定移動的表面能懸浮數分鐘，可用文獻[2, 3]中的「空氣墊現象」解釋。移動表面上穩定懸浮的液滴，傾斜角θ與滾筒切線速度v及液滴半徑r的-2次方呈正比，實驗數據與預測皆相符。液體種類影響懸浮需要的最低轉速，液滴受的交互作用力也因液體種類而異。未來將分析液滴懸浮晃動程度、探討液滴懸浮速度區間與液滴半徑之關係，尋找液滴受的交互作用力與液體種類的關聯，並將空氣墊、流場納入考量。

塑膠對環境危害甚深，雖已有研究證實部分昆蟲可降解塑膠類的聚苯乙烯（PS），但關於聚丙烯（PP）的生物降解研究很少，也沒有進一步透過腸道菌相分析，鑑定出負責降解的菌種。因此我們希望利用麵包蟲進行生物降解PP，透過16S rRNA定序分析，找出可降解PP的潛力菌種，來解決塑膠垃圾對環境造成的傷害。 我們的實驗結果顯示，麵包蟲能攝食PP並生長，且加入濕料及利用糞便移植腸道菌相能增加麵包蟲對PP的消耗量，證明麵包蟲能攝食PP與腸道菌相有關。利用次世代基因定序分析腸道菌相，發現麵包蟲攝食PP後，腸道菌相有極為顯著的變化，其中腸道菌Pseudomonas stutzeri顯著增多，經實驗證實此菌確實可降解PP，且在中性環境的降解效果較佳。

若有n項，且的滿足ax={(1/2(b2+bn), x=1 1/2(bx-1+bx+1), 1以項數與其值繪於坐標平面並根據分布情況將點連線，圖形似鋸齒狀函數。 將原本散布圖的點經適當「不等量」平移後，再利用分段拼接概念，結合「取整函數」來設計一函數，使其能讓兩條異號的領導係數線段交替出現，形成鋸齒狀函數的圖形，最後再將點「不等量」平移回原本位置，即得一函數涵括所有點。 本研究將設定在不同條件下，分別可根據n值區分四類情況：n=4k,4k+1,4k+2,4k+3，k為正整數；在不同n值，其的一般項有著巧妙的異同處。 最後再將bx推廣到多項式函數，進而找到可行方法來求得對應的一般項ax。

在日常生活中，橋墩遭河水猛烈沖刷，導致車輛或行人無預警的落橋事件，因此瞭解橋墩如何遭受水流破壞為當前重要課題。本研究藉由自製模擬渠道模型，探討水流碰到橋墩後的變化，並記錄不同變因下水流壓力與水流速度的關連性。經過實驗後，得到： 渠道水位越高時，則表層流速越慢，且壓力隨水位深度加深呈非線性增加。橋墩的存在會增加各量測的壓力值，尤其在橋墩前後壓力為最大，並隨橋墩與渠道邊的距離縮小，水壓會愈大而流速越慢。在橋墩形狀中發現，水流接觸的表面積越大，對壓力的變化也越大。不同橋墩形狀的流速比較△＞○＞◇＞□＞ ，橋墩為四角柱時流速比較 ＞ ＞ ＞ 。最後進行實際渠道測量，並與模擬分析比較，發現所有變因皆有共同的趨勢。

本研究使用六種不同的混合土壤探討其種植的茼蒿的株長、根長、重量以及其部分部位硝酸鹽含量分析有何差別。於株長的部分，以一般土加有機肥最為突出，其中有一組平均株長達到12.2公分；於根長的部分，以一般土加蚯蚓糞土最為突出，其中有一組平均根長達到約22公分；於重量的部分，以純一般土最為突出，其中有一組平均重量達到約60公克。 此外，由株長變異數分析得知，同質性檢定顯著性皆>0.5。F=2.981，p(顯著性)<0.01，代表株長確實會因為土壤不同而受影響。由根長變異數分析得知，同質性檢定顯著性<0.5。F=2.945，p(顯著性)<0.01，代表根長確實會因為土壤不同而受影響。由重量變異數分析得知，同質性檢定顯著性<0.5。F=3.859，p(顯著性)<0.01，代表重量確實會因為土壤不同而受影響。

本研究利用Python程式模擬大腸桿菌在自由空間、濃度梯度空間、濃度梯度隧道中的運動，並以所得數據分析對照大腸桿菌在現實實驗中的運動，歸納和預測其運動趨向性。經模擬我們得知，大腸桿菌在自由空間中的運動軌跡類似布朗運動，而在濃度梯度空間中的平均速率會隨著濃度梯度變大而增加，但會收斂在一定值上，濃度隧道則會對大腸桿菌產生引導的功能，使濃度梯度對大腸桿菌的影響更顯著。我們也透過模擬數據的分析與回歸，得出兩種不同環境下大腸桿菌在統計上所滿足的函數型式。

本文首先考慮一般高中生所學的平面向量坐標表示法來解決有關螞蟻行走路徑中的「有限行徑」坐標問題，接著再將此問題延伸至「無窮行徑」的情況下，我們分別應用幾何中的仿射變換與矩陣的對角化等兩種方法，解出收斂的點坐標之通式，並利用螞蟻行徑的終點來建構出對數螺旋曲線之通式，接著從平面坐標推廣至空間坐標，推導出空間中的仿射變換、飛蟻的收斂點坐標之通式與空間的對數螺旋曲線之通式，最後我們嘗試改變螞蟻行徑的規則，使得新的行徑終點可建構出阿基米德螺旋曲線。