本研究探討並製作如何以手機App來操控汽車裝置開關，並要避免他人也能使用，所以我們靠每個藍芽都有獨特的密碼來防盜。 本研究讓手機App也能帶有汽車鑰匙的功能，使其具有以下特性： (一) 可以避免忘記帶鑰匙時，能以手機來操作汽車裝置。 (二) 使用者自行設定藍芽密碼，不怕他人隨意開啟車門。 (三) 有一定的距離才能開啟車門，這樣就不怕他人趁使用者解鎖車門時盜取訊號。

隨著3D成像的應用也越來越大眾化，我們希望沒有多視角拍攝的2D照片也能得到立體效果，於是使用深度資訊繪圖法來合成新的虛擬視角，來提供左眼以及右眼資訊，但繪製的虛擬影像會產生畫面上的瑕疵，而我們提出兩種策略:「破洞轉移」以及「背景反轉」，一來希望得以確保虛擬影像物件的邊緣的完整，二來可以使用最簡單的方式來有效填補破洞，使畫面看起來更自然，經實驗證實我們合成的虛擬影像與實際圖片做比較，的確可以獲得較高的PSNR值，並且將我們的研究成果應用在馬祖文宣品的推廣，將馬祖風景也能有立體的感知，讓人有深入其境地徹底體驗馬祖的美。

Sperner 引理常用於遊戲必勝法以及一些塗色的相關問題，本篇研究將先針對 Sperner 引理的內容進行探討，並且進行相關內容的證明，而後將Sperner 引理中的規則進行延伸：原先此引理在三角形內進行討論，本篇研究嘗試將問題假設為在任意正多邊形下其中頂點的標號為1、2、3且相鄰頂點需為不同標號下進行探討，而後在多邊形內部放入點後進行三角化，在三角化的過程中若其中三角形分別為1、2、3，則命名為公正三角形，對此成功探討出在不同正多邊形下公正三角形個數的狀況，並且將三角化後每個三角形皆為公正三角形的狀況定義為完美G(m,n)圖，在研究最後針對在三角形下的公正三角形個數進行一些特例整理。

N(N≥3)多邊形滿足「N多邊形A1 A2 A3⋯AN-1 AN中，K為不在多邊形上的一點， 將K點分別連接N個頂點，得到N塊三角形，設G1、G2、⋯GN-1、GN依序為其重心， 則 SG1G2⋯GN-1GN/SA1A2⋯AN-1AN =2/9+1/9(SA1 A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )」。 無獨有偶，N(N≥4)多邊形滿足「依序找N邊形A1 A2⋯AN中連續三點，得到N塊 三角形，設H1、H2、⋯HN-1、HN依序為其重心，則 SH1H2⋯HN-1HN/SA1A2⋯AN-1AN=2/9+2/9(SA1A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )+1/9(SA1 A4⋯/SA1A2⋯AN-1AN ))」。

奈米銀粒子對熱輻射在一定波段有吸收的效應，有隱熱的效果。傳統上以還原法及電化學法製作奈米銀，但步驟較為繁複不易擷取粒子。本實驗以紫外線激化法製作奈米銀粒子，使用醋酸銀作為原材料，經由照射紫外光、並利用二氧化鈦薄膜作為轉換光觸媒，調製照射紫外光距離、原材料種類及濃度，使得產生不同奈米銀粒子濃度之溶液。利用粒徑分析、SEM、X-ray繞射實驗及顏色判斷奈米銀顆粒大小，並以光譜分析儀來探討濃度、照射距離與奈米銀光譜曲線分析之相關係。本研究以實驗製作出的奈米銀粒子來設計隱熱實驗，以驗證奈米銀粒子的熱輻射吸收效應。 經由本研究特殊設計之熱輻射分布實驗及多點溫度量製布置，可判斷有塗佈奈米銀顆粒有吸收熱輻射的效應。

堆磚塊問題的最長延伸值在150年來普遍的被探討，甚至也出現在我國的物理課本當中。然而在我們的特殊堆疊之下，發現最大延伸值或許可以延長。在過去等寬等質量磚塊的堆疊中，所有磚塊皆遵循上面n塊的總質心位在第n+1塊的右邊緣正上方。但是，我們可以跳脫原本「只能向右延伸」的框架，有計畫地其中某幾塊向左排列。這些延長值的範圍可以透過函數的歛散來解釋。 我們也探討如何堆疊不同長度及質量的磚塊而得最長延伸值。我們以不同順序堆疊磚塊，並且同樣透過典型方法及特殊方法來討論，並且由上到下以數列來描述不同長度木塊的擺設順序，由此討論可能的最大延伸值，並寫成數學式，用於計算每層磚的不同長度的最大懸伸。

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

現代各國重視環保，醇類燃料電池因此崛起，而其中最為安全的乙醇燃料電池使用之Pt金屬觸媒容易受中間產物毒化降低穩定性，因此Pt與其他金屬形成合金觸媒之相關課題具極高的研究價值。 本研究主要針對鉑錫合金觸媒的結構進行探討，選用內核—外殼型奈米鉑錫合金粒子與無特定結構結合（Random-Alloy）之鉑錫合金進行比較，經由電化學圖表分析後，得到油相法合成內核—外殼型鉑錫金屬觸媒的標準流程。經過乙醇氧化反應的循環伏安法及其他分析測量方法比較後，發現本研究製成之內核—外殼鉑錫金屬觸媒，可以有效使乙醇在較低電位開始反應、提升乙醇氧化之反應活性及維持較長時間的穩定度，可應用於乙醇燃料電池之陽極。

在組裝碳球模型的過程中，我們好奇碳球模型之五邊形、六邊形、七邊形的數量是否有其特殊關係，才會組成多面體，希望經由研究後，可以發現令平面形成多面體的原因，且應證碳球模型中，五邊形、六邊形、七邊形之特殊關係恆成立，並進一步延伸至其他多面體。 由文獻探討中，得知多面體缺角和為720°、尤拉定理的:點+面=邊+2、及巴克球與碳球模型之性質，進而進行相關之研究。 由研究中，我們得到的結論為: 一、五邊形數量減七邊形數量等於12 二、n顆碳原子模型(n為偶數且≥20)組成之碳球模型，有[0.25n-5]+1個組合方式。 三、對於符合每個點連接3條邊的多面體，∑k=1面(6-Nk)=12關係式恆成立。 四、對於符合2*邊-3*點= α的多面體，∑k=1面(6-Nk)=12+2α關係式恆成立。

現在全球都在探討節能減碳，環保意識崛起，而其中的太陽能又是一項可視性最高的再生能源。由於太陽要直射太陽能板才會得到最大的效率，所以我們設計出了這一項只要啟動就能自行追日的裝置， 這個裝置利用四個光敏電阻做偵測感知，並用不透光隔板將光敏電阻切成四個象限，用以偵測四個象限接收到的光源大小，以判別光源的位置，並使用兩顆步進馬達做雙軸全方位轉動，控制太陽能板，能夠隨時在最佳的位置發電，最後以lipo rider pro做輸出穩壓以供電池充電。 此外，由於本裝置還有搭配樹莓派做設計，所以能夠透過網路即時將輸出電壓、太陽能的發電電壓等資訊上傳回控制裝置讓操作者知道這些即時訊息，以便操作者能夠做後續之監控。