本研究從圖論的角度探討桌遊「Micro Robots」所引出的相關問題。 第一部分，提出並證明同心圓法、鄰接矩陣元素的加法、鄰接矩陣的乘法，可以計算遊戲地圖中任兩點的最短距離、最短路徑與最短路徑數，分別將三個演算法撰寫Python程式，並比較其功能與時間複雜度。 第二部分，探討遊戲地圖上的參數：兩點平均距離的極值，並引出遊戲地圖設計的問題。 第三部分，探討鄰接矩陣、卡牌矩陣、位置矩陣與地圖的關係，進而提出一套演算法，以處理滿足給定條件地圖之存在性與設計方法，並將演算法撰寫Python程式。

水溶液的化學反應通常具有許多型態，如氧化還原、酸鹼中和等。利用搖晃產生的化學反應，如藍瓶反應，雖可利用搖晃，使空氣中氧氣溶解產生氧化還原反應，但無法控制搖晃的頻率。本實驗裝置可用振動強化水中的化學反應，讓溶液內同時存在不同顏色的氧化還原態、酸鹼值的非平衡狀態並具可再現性。 驅動液體振盪可控制氣體(如O2和CO2)在水中的溶解，在溶液中產生不同的化學模式(如氧化還原態或酸鹼值之差異)，藉由向氣液界面持續供應能量來控制溶液中的化學反應，讓溶液的表面呈現特定的圖案，將溶液狀態分離成具特定圖案的反應模態。 實驗中觀測不同共振模態時，所對應的特定頻率與駐波圖案，找出使溶液達成共振的決定因素和條件，進一步探討其應用。

本研究主要針對大正m邊形內嵌小正n邊形的內部圖形做探討，初步想法：因為對稱，所以中間交集的圖形大概也是正m邊形，或沒有交集！但事實似乎不是我們所想的那麼簡單。首先在Geogebra繪製了許多圖形後，發現n的奇偶性會使圖形內部的重疊區塊有不同的特徵及規律，並進一步依照m＞2n、m＝2n、m＜2n分細項探討。接著，本研究使用數學法則證明了此規律的一般性質。特別值得一提的圖形有二： (1) m, n皆為奇數且m＜2n的圖形會交集出邊長相等的非正2m邊形，此2m邊形既非正多邊形，頂點亦不共圓！ (2) m為奇數且n為偶數且m＜2n的的圖形會交集出正m邊形，唯獨(m, n)＝(7, 4)是例外的，它會出現沒有交集的結果。 最後，我們以鋪磁磚問題落實面積通式之應用。

本研究主要利用Pulse Sensor脈搏心率心跳感測器，偵測人體心跳，並將數值資料透過Wi-Fi傳輸，回傳至電腦程式做解讀與判斷，即時判斷出受測者的當下的心跳狀況。而我們自行撰寫設定與顯示介面之程式，可顯示心跳相關數據，亦可即時繪出心電圖(需有線連接電腦)，當無線遠端監測時，只要連接到網頁就可以即時掌握穿戴者的脈搏現況。當電腦程式判斷出心跳不正常時，可發出緊急通知至手機(社群軟體)，通知管理者與照護者做出必要措施。

蘭陽沖積扇及其平原的演育，一直是地球科學界所注目的焦點。許多的學者或由地質、或由地形、或由地球物理提出他們卓越的論點；本研究嘗試換另一個角度：以沖積扇去推測宜蘭二萬年前至今的平原變遷史；在整個研究中，結合平原內的地質、地球物理及古海平面資料，藉由文獻探討、GIS、多元迴歸與物理原理，去推測它們之間的關聯性。結果修正以往的看法，認為導致宜蘭平原雪山山脈側沖積扇的規模及數目較大的說法，可能是受斷層作用及陡降的基盤面等控制因子影響所致；另外利用多元迴歸分析，預測8000年前至3000年前海岸線的位置與陳文山(2005)推測海岸線位置相當吻合；並提出：宜蘭平原古沖積扇演育大致可分成四個時期的新模型。

觸覺回饋(haptic feedback)能讓使用者感受模擬的觸碰反應，可以在不接觸物體的情況下，模擬物體表面質感或紋理細節等細微的觸覺資訊。我們使用arduino與加速規為實驗器材，先驗證物體在水中的振盪為簡諧運動，以說明此器材的準確度，並熟悉加速規與arduino的使用。 接著將觸覺回饋的實驗分為兩類，其一，探討一維下不同材質粗糙面沿垂直軸的振盪，並由斜面實驗求得對應的摩擦係數；其二，探討二維角度改變對加速度與角加速度所造成的影響。最後使用上述分析之數據製造出一套器材，在虛擬中模擬接觸到物體表面與物體邊角的觸覺，達到觸覺回饋機制的效用。

我們製備了兩種再生材料，用於去除水中汙染物：一、將鐵鏽轉化成Fe3O4磁性粒子，此粒子可以有效率地吸附水溶液中的磷酸鹽(10分鐘可達85.5%的去除率)，且在酸性條件下(pH = 4)有最佳的效果。吸附後粒子取至鹼性的水溶液(pH = 13)中，磷酸鹽即可脫附分離。二、由蝦殼中提煉幾丁聚醣並將其包覆在Fe3O4磁性粒子表面上，形成Fe3O4/幾丁聚醣磁性粒子，此種粒子則是可以針對水溶液中銅離子進行有效率的吸附(5分鐘可達80%的去除率)。Fe3O4/幾丁聚醣磁性粒子在水溶液(pH = 4.7 )中吸附銅離子後，將吸附後的粒子轉移至6 M氫氧化鈉水溶液或濃氨水中，銅離子可脫附分離。

以往呼氣分析皆是在醫院及研究單位進行，且呼氣檢測可提供診斷疾病的資訊。文獻中指出，血糖值上升則呼氣中CO2濃度上升；血糖值下降則呼氣中CO2濃度下降。本研究發展攜帶型直笛檢測器(簡稱FRD)分析呼氣，採用市售直笛組合自製流速計，搭配APP-Spectroid測量吹入氣體聲波頻率，比對聲波頻率與分子量相關性，並加入氣體絕熱指數的校正。本研究FRD完成N2與CO2校正，得到高再現性結果，以N2和CO2不同比例混合氣體作為標準品，完成檢量線。人體呼氣測試以多步驟集氣袋模式排除水氣，並將測出呼氣平均分子量換算與校正得呼氣中CO2濃度。本研究有效開發FRD並發展微小化輕便檢測器，降低檢測器成本易推廣於大眾，更能夠收集大數據促進國人醫學與健康的研究。

本研究主要探討空氣鳳梨吸收與運輸鹽類的機制。首先，製作空氣鳳梨石蠟包埋玻片以觀察其表皮和內部構造。再來，分別以浸濕硝酸鉀水溶液的棉花包覆葉子不同部位，和對空氣鳳梨噴灑不同濃度的硝酸鉀水溶液，觀察空氣鳳梨在短時間內(1-3小時)與長時間下(14天)運輸硝酸鉀的情形。本研究發現：毛狀體是空氣鳳梨吸收鹽類的構造；空氣鳳梨吸收硝酸鉀後，短時間內會將其由高往低濃度區域運輸；長時間下硝酸鉀則由葉基部向尖端運輸，以抵抗高鹽逆境。最後，本研究提出空氣鳳梨運輸鹽類的路徑為：溶於水中的鹽類經由毛狀體進到植物體內，透過水的蒸散拉力將鹽類由葉基部運輸至尖端。未來，希望能以空氣鳳梨作為檢測環境汙染物與酸雨的指標性植物。

以蛋白質的親水性和疏水性為基礎，以電泳來觀察結果。起初，我們試著找出最佳的蛋白質觀察濃度，發現使用的蛋白質本身已經具有雙硫鍵，利用蛋白質會附著在PVDF(聚偏二氟乙烯)膜上的特性，我們嘗試去除可以打斷雙硫鍵的DTT(二硫蘇糖醇)分子。利用SDS(十二烷基硫酸鈉聚丙烯醯胺凝膠電泳)把蛋白質從PVDF上取下時， 我們觀察到可以利用疏水性強度來競爭蛋白質的結合。我們轉向利用不同碳數來分類蛋白質，使蛋白質和含碳基質利用疏水性作用力保持在弱結合的狀態，此處我們用 4 碳和 8 碳漂珠來當代表，再利用水溶性小分子和特定蛋白質結合，結合後的小分子蛋白質共體和含碳基質的作用力下降，共體就會溶離釋出。此實驗對於尋找會和特定糖類結合的蛋白能有效的提供資訊。