高級中等學校組

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

藥物與個人保健用品（PPCPs）為新興污染物的主要來源之一，本研究選用PPCPs之一的acetaminophen（普拿疼主要成分），此類物質使用化學處理法雖能快速且有效的去除，卻可能造成環境的二次傷害。因此，本研究主題將規劃以自然整治技術處理水體環境中的新興污染物。 本研究使用兩種易取得、易養殖、表面積大且吸附重金屬效能佳之植物如金魚藻及水蘊草，並透過高效液相層析儀（HPLC）結合UV偵測器偵測濃度變化，以探討水生植物於水溶液中Acetaminophen之移除效果。 本次實驗結果顯示金魚藻及水蘊草皆有去除Acetaminophen的效果，於四日左右即能達百分之百的清除率。而加入自然水體後，推測環境基質會影響水生植物，造成對清除Acetaminophen效率的影響，但仍能有效去除。

本研究利用火焰易與電場耦合作用的特性，全程使用丁烷本生燈製造擴散焰，並利用高壓變壓器轉換出直流高壓電所產生的電場，施於平面電極(plane-plane)、針型電極(plate-plane)【1】，然後分別改變各種變因等，再對受干擾之火焰以及針型電極產生之離子風風速個別進行數據測量並做比較。為了量化數據，我們以Meazure、ImageJ程式測量火焰之角度、面積分析數據，並找出火焰有最大干擾時的架設法，期望找出有別以往的滅火方法。最後，以自藕變壓器接霓虹燈變壓器，利用研究結果得到的架設法，調整到想要的電壓、距離等變因，作出能隨身攜帶可壓抑火焰之器具。

麥麩過敏症的過敏主因為小麥內的麥醇溶蛋白(gliadin)。多數患者對α-gliadin過敏。此症仍無法被治癒，目前主要以無麥麩飲食應對。我們從自然界找到分解gliadin的細菌，並測試其分解能力。首先，我們取得若干菌種，利用gliadin培養基初步確認是否分解gliadin，得到二十種細菌，並以PCR及核酸定序找出菌的名稱。再使用gliadin培養基與zymogram比較各細菌酵素分解gliadin的能力，篩至五種菌，又以質譜儀找出酶的名稱。再以銀染實驗比較目標菌種之酵素分解α-gliadin的效果，篩至三種菌。最後於胃中酸鹼值環境定量測試三種菌酵素及緩解麥麩過敏症之成藥(gluten ease)分解α-gliadin能力。本研究最終得到三株於胃中酸鹼值仍能降解α-gliadin的細菌，分別為：Burkholderia sp.1、Dyella sp.1、Dyella sp.2。未來有機會將酵素開發成治療麥麩過敏症的藥品。

目前在音樂動畫的領域，若動畫師要產生音樂動畫演奏影片，皆是請真人演奏，再透過感測器去取得骨架座標資料，搭配動畫製作技術進而產生演奏影片，此方法不僅耗時且耗費人力成本，若是能將此生成骨架座標的任務交給電腦自動化生成，將大幅減少時間與人力成本。此研究以小提琴為例，提出了兩種僅以音樂為基礎，透過類神經網路生成虛擬演奏者演奏骨架座標的方法，並對兩種方法生成出的演奏動作結果進行比較與討論。方法一延續先前相關論文的網路骨架，並對其做出修改；方法二為本研究自行設計的骨架生成流程。研究結果顯示方法二相較於方法一與先前相關論文能更有效地生成出合理的小提琴音樂演奏骨架。

偶然發現「自製果皮酵素」對魚缸清潔有神奇的功效。本實驗主要以自製果皮酵素為研究主角，研究其應用於魚缸清潔時的作用與最佳配方。第一部分主要聚焦在自製果皮酵素的製作與發酵過程的檢測。第二部分藉自製果皮酵素分解不同物質探討其成分及作用。第三部分將焦點轉至它在魚缸清潔上的應用，將自製果皮酵素以1:50比例倒入魚缸，靜置12小時即可將魚缸壁及底砂石縫中的污物清潔乾淨，比起刷洗或用清潔劑的魚缸清潔方式更為方便、有效，更進一步運用在生態池邊長綠苔的石頭，發現浸泡自製果皮酵素後，即能輕易清潔。最後一部分是探討自製果皮酵素對生物的影響，比起其他化學清潔劑，自製果皮酵素是對環境較好的一種清潔方式。

日本福島核災後，因臺灣同位處板塊交界帶加劇電廠輻射外洩之疑慮，國人始提倡非核家園的理念，而天然氣因其不若燃煤會產生大量PM2.5，遂在能源使用比例中有上升的趨勢。然國內接收站營運量已達飽和，為達成2020年的供氣目標，並保障全臺備載電能的充足，第三天然氣接收站的設置勢不可避免。而維護自然環境資源能為當地帶來高度的生態經濟價值，保育藻礁亦有其必要性。 在桃園天然氣接收站開發與藻礁保育的衝突下，本研究整理文獻資料輔以GIS，將蒐集的數據進行分析後判讀所得到的地圖，分別評估保育藻礁與設立接收站的必要性，並權衡兩者共存之可能，如採FSRU輸氣、或選擇替代方案遷址另建，以期降低對沿岸生態的衝擊，解決能源議題造成環境開發的爭議。

鳳梨是多年生單子葉草本植物，可再細分為三個亞科，分別為地生型鳳梨、積水型鳳梨及空氣型鳳梨，本研究主要是觀察空氣型鳳梨(Tillandsia capitata)葉子表面氣孔與毛狀體分布密度、氣孔開閉，還有根部及葉子維管束吸水的模式。結果發現此種空氣鳳梨的氣孔只分布在下表皮，主要在晚上開啟，而葉子的毛狀體大多分布在上表皮與基部。另外，根部似乎不具輸導能力，僅靠葉子的毛狀體吸收水份。而分布在葉表的毛狀體的鱗片還具有毛細作用的功能，可以將葉子尖端的水份傳輸到葉子基部，形成類似積水型鳳梨的集水效果，水份主要由基部的毛狀體進入至維管束內，再由下而上的蒸散作用產生拉力，推測此種空氣鳳梨可能主要是藉由夜晚氣孔打開時進行水份的輸送。

費氏數列中每一項除以任意正整數後所得的餘數數列具有許多有趣的性質，例如：所有餘數數列均有週期性及每個週期循環列皆是由0均勻分割，即數列在固定間隔某幾項後可被正整數整除，由此性質就可進一步計算週期長度。 本作品中我們嘗試將費氏數列中的餘數數列性質推廣到一般高階正整係數齊次線性遞迴數列(內文簡稱高階線性遞迴數列)的情形。我們發現除了所有餘數數列均為(前)週期數列外，每個週期循環列中的均勻分割的情形變化出二種：由數個0均勻分割(含某項後均為0)、數個不全為0均勻分割(含某項後皆為不為0的常數)，進一步則探討上述二種中的區分週期循環列之條件。最後由餘數數列性質探討出其數列的因倍數定理。

大和藻蝦（Caridina multidentate） 因清除附著於水草葉面以及水草缸壁藻類的能力強大，節省消費者清除時間與勞力，因此受國內外消費者喜愛，並且在外銷的觀賞蝦出口量佔有極大比例。目前尚未有成功大量育成的消息，原因在於蝦苗生態習性皆不清楚。本研究目的在於找出一條成功育苗的途徑與方法，我們以蝦苗的體型來推斷其合適餌料及生長鹽度的改變。本實驗將蝦苗飼養於室外溫度約28~30℃環境中，以擬球藻做為投餵的餌料，飼養鹽度逐漸提升至25‰後即停止。待成功將蝦苗育成至稚蝦後，再將鹽度逐漸下降至為淡水，以利稚蝦成長。此次的成果有助於將此蝦的育苗模式S.O.P.化，希望將來透過最簡單、簡便的方式來育成蝦苗，達到稚蝦穩定生產及增加外銷產值。