高級中等學校組

本研究的原題目是在網路上看到證明兩正六邊形頂點連線所形成的長度平方和相等的關係，這份研究將此題推廣到了所有正2n邊形上，而後又推廣到了面積，探討了面積多次方和的關係，最後我們又發現了這些性質在pn邊形上也都成立。 研究中利用了架設坐標系來表示圖形，再利用各種方法簡化算式。文中的證明多用到三角函數的性質以及轉化為複數的表示法以得出結論。 文中最終證明出對於兩個正pn邊形，他們的頂點連線所劃分的區域分組後可形成次方和相等，以及這些連線分組後具有偶數和相等的性質。

近年來台灣西南部地震頻繁，本研究即探討台灣西南部地震活動，除了驗證該區地震芮氏規模與頻率符合古騰堡-芮克特定律(Gutenberg-Ritcher Law)，也探討定律中b值變化與大地震之關聯。研究對象以台灣西南部區域內1973.01.01~2025.01.31之地震數據，採用最大概似法及粒子濾波器(Particle Filter) 處理時間序列，計算各區b值，並推估各區芮氏規模(𝑀𝐿) > 4.5之地震發生機率(P值)，結合斷層分布與地質特性，分析地震風險。結果顯示，大規模地震前b值呈下降趨勢，震後則逐步回升，顯示b值變化趨勢與樣態具有作為地震前兆的參考價值；透過b值計算出的芮氏規模(𝑀𝐿) > 4.5之地震發生機率，亦可捕捉地震活動趨勢。本研究發現b值及其所計算的P值可作為短期地震風險指標，未來可進一步應用於地震預警與防災評估。

無人氣象站的應用提升了大氣觀測的數據收集效率，雲屬自動判讀仍然是一項技術挑戰。本研究參考WMO國際雲圖鑑，進行雲屬影像的收集與分類，並利用Teachable Machine圖像辨識模型進行訓練，建立具備十種雲屬辨識能力的模型並探討學習率與訓練週期對模型判讀準確度的影響。實驗結果顯示，不同雲屬的分類準確度受雲屬特徵影響，層積雲與積雨雲因特徵變化較大，易產生混淆。經超參數調整發現，較低學習率有助於提升整體準確率，而訓練週期的增加或減少對準確率的影響則較不顯著。本研究證實機器學習技術在雲屬觀測上的可行性，未來可透過擴展資料集與優化模型，提高對不同天氣條件下雲屬變化的適應能力。

在科技進步的年代，電晶體成為組成高效能晶片不可或缺的元件，其發展影響著電子產品的效能與功耗。隨著製程技術節點縮小至2nm以下，傳統鰭式場效電晶體 （FinFET）架構逐漸面臨短通道效應與漏電流增加等挑戰，而環繞式閘極場效電晶體（GAAFET）技術則因其優異的電流控制能力與低功耗特性，成為新一代電晶體的主流。本研究探討在固定有效寬度與垂直間距的條件下，不同奈米片堆疊數量對電晶體電性的影響，透過科技電腦輔助設計（TCAD）軟體模擬分析次臨界擺幅（SS）與臨界電壓（Vt）等參數，對下世代環繞式閘極奈米片場效應電晶體(NSFET)進行最佳化研究，提供未來半導體技術發展之設計方針。

實驗研究可以吸附物質的萬能膠，以聚醋酸乙烯酯為基底 加入聚胺基甲酸酯、甘油以及正丁醇調整適合的比例。最佳比例為聚醋酸乙烯酯 50毫升、聚胺基甲酸酯10毫升、5毫升的甘油以及7毫升的正丁醇，以此比例製成的膠體可進一步與銅粉、水彩以及石墨粉製作成均勻的混合材料 。研究討論這些混合材料其物理特性以及電阻特性，發現銅膠可以降低電磁波訊號，水彩膠可以製成指甲油，石墨膠可以應用於溫度及電阻感應 ，電阻值會隨著溫度升高而下降，石墨膠摺疊後電阻值會下降，通電後溫度會隨之上升，可以應用於防盜設備、偵測高溫設備以及保溫貼片等領域 ，這些材料顯示出廣泛的應用潛力，未來計畫再添加其他材料並討論應用 ，期望能為日常生活帶來實際的幫助。

本研究目的在發展簡易快速的熱島效應強度估算方法，利用氣象署地面測站的網格化資料，排除高度對氣溫的影響後，找出都市範圍中的最高、最低溫數值，分析臺北、臺中、臺南及高雄四座城市的長期熱島效應強度變化趨勢。 我們發現各城市熱島效應變化趨勢有不同特徵。臺北及臺中的熱島效應強度在63年間有增加趨勢，但臺南及高雄未見增強，這可能與人口數及都市發展相關；臺中熱島效應強度具有最明顯的季節變化，這與季風和地形相關。臺中火力發電廠及臺南科學工業園區的運轉與建設皆造成當地區域氣溫上升，導致最高溫位置的改變。 本研究提供臺灣四個直轄市的熱島效應長期變遷資料，也為未來面對城市氣候的調適策略提供科學依據。

從國立臺灣科學教育館《科學研習期刊》的一道題目中，我們開始研究矩形方格的路徑問題，透過對路徑的分類整理，由簡入繁循序漸進，讓我們有撥雲見日之感。 我們從最少轉折數及其路徑著手，延伸到最多轉折數；從利用樹狀圖討論所有漢米爾頓路徑，到運用螺旋(轉90度)或迴轉策略(轉180度)，透過其轉彎次數與轉折數的關聯，推得各個矩形方格的最多轉折數之路徑，並找出最多轉折數的公式。接著，我們分析矩形方格中有缺一塊的最多轉折數，利用路徑趨勢的轉角處與起終點，找出缺塊位置的最多轉折數與未缺塊的差異。 最後，我們試圖解出所有轉折數及其代表路徑，並整理其路徑間的關聯性，但其繁雜度又更高了，期許未來能一一解開這些問題。

本研究旨在設計一套中長程列車可使用的磁浮系統。目前，成功的磁浮列車無線供電系統都是於大範圍內進行供電，這會導致許多電力的浪費，縮小範圍必須要感測是否需要供電，目前能做到的，主要是手機的無線充電器。然而，其從接觸負載到真正開始供電，過程大約需要1.2秒。所以本次實驗的首要目標就是製作一套能在5ms內進行供電的距離感應式供電系統。 中長程列車多數包含不同車種，而這些車種的行駛速度各不相同，導致列車需要在過彎時調整不同的傾斜角度，以確保乘客受到最小的離心力影響。因此，本研究的第二個目標是製作一套能自主傾斜的磁浮系統，並設計一款App，使我們能透過Esp32調整列車四角的磁力，進而控制傾斜。

由於多種阿茲海默症抑制的藥物中含有 pyrrolidine-2,3-dione 骨架，因此本實驗製備其衍生物，拓展神經損傷治療相關的藥品資料庫。研究中成功透過一鍋化策略完成難度較高的β-醯化反應，並且加成三氟乙酸酐的醯氟基，拓展醯化反應、氟化學的應用，展現其在化學及生物活性上的潛力。查閱相關文獻後，設計有機膦試劑作為催化劑，針對反應的條件進行優化，並深入了解其反應機構，建立β-醯化反應理論與實驗基礎，亦將所合成之產物進行純化，透過儀器鑑定化學結構與特性，接著測量並計算衍生物的反應產率。最終製備不同官能基的起始物，合成多種衍生物以豐富資料庫，並觀察不同取代基間的反應特性與立體障礙。

本研究提出一款結合生成式AI能進行場景分析，進而綜合情緒、語氣、文化禮節給予最佳回覆的人工智慧眼鏡。目的希望使用者不需要透過手機即可實現即時語音翻譯、情境分析與天氣資訊抓取功能。系統以ESP32為主要控制核心，搭配Android Studio開發之應用程式，透過WiFi採用UDP通訊協定進行無線通訊，提供精簡的翻譯與應答建議。每次翻譯處理後，GPT根據語境與提示詞再將翻譯結果與應答建議，傳送回並顯示於智慧眼鏡的OLED螢幕，將即時資訊呈現在使用者眼前，實現流暢的跨語言互動體驗。