高級中等學校組

隨著高齡化社會來臨，長者夜間跌倒事故頻傳，居家安全成為急需解決的問題。本研究提出一套以深度學習與影像處理技術為核心的智慧監測系統，重點為夜間跌倒事件的即時辨識與預警。系統運用OpenCV進行影像增強，改善夜間低光環境下的影像品質，再以深度學習模型Ultralytics YOLO11進行精準的跌倒偵測，達成即時通報與警示。此外，整合臥床偵測、夜間燈條引導與浴室進出監控，提供全方位居家安全防護。所有檢測數據即時記錄至Web Server（HTML、JavaScript、CSS、Flask、MySQL架構），供遠端監控與數據分析。經實驗證明，本系統能準確辨識夜間跌倒事件，有效減少長者夜間意外事故發生，對高齡社會居家安全具重要貢獻。

隨著含水楊酸清潔保養品的廣泛使用，肌膚刺激案例日益增加，顯示市面上缺乏快速且低成本的檢測工具。本研究旨在開發一種簡易、環保且具量化能力的水楊酸檢測方法。 首先，利用水楊酸與三價鐵離子在酸性條件下生成紫色錯合物，建立吸光度與濃度間的比色檢量線（R² = 0.9993）。為提升實用性及對抗洗面乳的偽陰性成分，本研究進一步開發比色試紙，並使用廢棄暖暖包中的氧化鐵作為替代鐵源，調整緩衝液與鐵離子比例，試紙能有效辨識0%至2%間五種常見濃度，並透過RGB與灰階分析提升判讀客觀性。 整體而言，本方法具備高靈敏度、良好可操作性與環境友善特性，未來可朝向提升抗干擾能力、擴展偵測範圍及整合手機App應用，發展為具商業潛力的居家快篩工具。

現今有機污染物遍布，在處理有機物的文獻中，FeIII-TAML催化劑配製不易且Fenton反應需在酸性環境下才有較佳的效果。有鑒於此，本研究以葉綠素鐵（將葉綠素a中心的鎂離子取代為鐵離子）取代FeIII-TAML作為催化劑，探討是否能與之有相近的降解效果。本研究探討葉綠素a在不同環境下的穩定性，並評估葉綠素鐵對降解亞甲藍的影響。結果顯示，葉綠素a在暗室中較易保存。50ppm亞甲藍液3mL在反應條件為1000ppm雙氧水3mL、pH=10.3緩衝溶液8mL中，加入葉綠素鐵1mL，9小時後，去除率高達96.6%。本研究證實葉綠素鐵作為降解有機染料之催化劑的可行性，並提供處理鹼性廢水的新策略。

賽滅寧(Cypermethrin, CYP)是一種被廣泛使用的II型合成除蟲菊精類農藥，常利用於蔬果及驅蟲中。已知，攝入高劑量的CYP會影響人體健康，並殘留於毛髮、皮膚與脂肪組織之中難以代謝。本實驗藉由鹽酸模擬CYP進入體內後受胃酸分解的狀態，檢測其降解產物與方式，並由CYP與降解產物的實驗探討是否會對數種與體內疾病相關的酵素發生交互作用，從而對酵素的活性與功能產生抑制作用。實驗發現CYP經由強酸會水解為兩種化合物，並對造成阿茲海默症的酵素乙醯膽鹼酯酶(Acetylcholinesterase)產生抑制作用，當CYP濃度越高時，抑制性越強，且經由對人類神經母細胞瘤細胞(SH-SY5Y)的毒性實驗發現相對是安全的。希望能藉此研究進一步探討CYP對體內酵素作用的影響，並且探索CYP降解物對生物體是否帶來潛在的益處。

本研究透過實驗探討橢球形氣球與圓柱形氣球在受力狀態下長軸與短軸伸長量的差異。基於圓柱形氣球所建立的理論與公式，本研究針對橢球形氣球的形狀進行修正，以更精確描述其變形行為。因此設計了兩組實驗。實驗一施加不同負載，測量長短軸的伸長量，分析負載對氣球變形的影響，並與理想圓柱體做比較。實驗二在氣球外包覆編織網，觀察編織網對氣球在不同負載下伸長量的作用。通過比較兩組實驗結果，研究負載與編織網對氣球長短軸伸長的影響，進一步推導出相關的數學關係式。此關係式能有效描述氣球在不同形狀下的變形行為，為氣壓驅動柔性致動器提供更完善的模型，能提升實際應用中的控制精度與效能，促進其在機械、醫療器械等領域的發展與應用。

本研究開發Ti₃C₂Tₓ/α-Fe₂O₃二維奈米複合材料，探討其光電性質與應用潛力。以Ti₃AlC₂經含氟蝕刻法製備Ti₃C₂Tₓ，並以溶劑熱法複合α-Fe₂O₃。經SEM、EDS、XRD確認蝕刻成功，而複合材料中α-Fe₂O₃ 隨比例呈現不同結核分布。XPS顯示Ti-C/O鍵結及Ti-Fe協同作用。DRS與電化學測試指出，複材能帶較原材上移，具更低電荷阻抗與可能的更大能隙。四點探針顯示Ti₃C₂Tₓ具類金屬導電性，複合材料面電阻則與質量呈指數關係，呼應能隙變化。於KOH與NaOH中，複材展現最低OER過電壓與最小電化學阻抗，顯示其具優異光電催化水分解性能。

本項研究透過程式模擬宅配業貨車司機的裝貨與下貨過程，提出比傳統垂直擺放策略更具彈性且方便下貨的貨物放置策略－分層擺放策略。本研究所提出的分層擺放策略不僅提升了裝貨的靈活性，還能確保貨物結構便於移動與下貨。同時，程式計算擺放方式所需時間，相較於人工計算，更能有效減少時間成本。期待本研究成果能夠為未來的物流業者提供參考。

本研究試圖探索如何將資訊熵應用於Nerdle Maxi，Nerdle Maxi是一款數學益智遊戲，類似於Wordle，但要求玩家猜測出一個數學等式。遊戲的核心在於考驗玩家以有限的猜測次數，通過猜測獲得的回饋，縮小可能等式的範圍，最終猜出答案。此問題涉及對資訊的處理，讓我們聯想到資訊理論中關於不確定性的研究。根據Shannon的資訊理論，資訊熵可以用來衡量一個系統中不確定性，從而幫助我們找出減少不確定性的最佳策略。參考文獻後，我們發現有尚無人嘗試的作法，並實作、壓縮了猜測次數，保證我們能在六次內猜重。再將其與文獻中用在Wordle的做法融合後，壓縮平均猜測次數至3.38次。

本研究以推導Sm(n)=(n∑k=1)km 一般自然數m次方總和的遞迴關係為起點，並進一步將其轉化為巴斯卡三角矩陣中的線性方程組。透過使用消去演算法，發現Sm(n)的多項式係數不論m皆由白努利數列控制。接著證明白努利數bk的重要規律，推廣次方總和公式在非正整數的意義。再用次方總和公式來加總任何解析函數(平行加總泰勒級數)，整理得Euler-Maclaurin 求和公式，然而此無窮級數通常會發散，透過數種技巧估計餘式項上界獲得最佳近似部分和，用以求巴爾賽問題(Basel Problem)的近似解至小數點後18位。

本研究探討給定三角形經由其三中線、三中垂線、三高、三內角平分線、兩外角平分線及一內角平分線，將線段延伸為直線，分別以其與邊或邊的延長線的交點為旋轉中心同時旋轉，作為新三角形的三個邊，圍出新的三角形時(簡稱為變換)的性質，並關注重心、外心、垂心、內心、旁心的位置。 本研究分析變換一次，尋找新三角形隨旋轉角度變化的性質；及固定某個旋轉角度，進行n次變換時，形成的點列所在的曲線方程式。 結果顯示，變換一次時，根據三線選擇的不同，各自出現陪位重心、心的重疊、Kosnita 點、多心共圓、共圓錐曲線…等性質；而當固定某個旋轉角度，進行n次變換時，則分別有等角螺線或收斂到特定形狀的性質。