高級中等學校組

我們發現任何進位的Kaprekar變換，都可以轉換成Kaprekar運算矩陣，而此運算矩陣會滿足引理2的條件。以此為基礎探討5進位Kaprekar變換，大致可分為三個層面：一是找出5進位Kaprekar常數的形式；二是經過數次的變換後Kaprekar會維持Type1的形式，對此形式的Kaprekar數，我們引進比值x與y，並且定義g(x,y),以表示經Kaprekar變換後的比值。在此基礎下討論5進位中Kaprekar變換的循環結構；三、5進位Kaprekar變換非常複雜，我們找到特定的x與y條件下，Kaprekar數的循環長度會是任意大，且存在需要進行任意給定長度後才開始出現循環的Kaprekar數列。 本文的主要結果分別對應於引理2、引理3和定理3、定理4以及定理5中。

108學年度開始實施新課綱，主要精神為素養導向，因此本研究希望瞭解學生在解題素養試題時，會受到哪些因素的影響而改變解題的行為模式。本研究透過質性訪談教師與學生共16人，發現教師對於素養試題皆抱持正向的態度，但也擔憂學生是否能有足夠能力解題；在學生方面因為素養試題題幹敘述易冗長且數字計算不易，測驗時間也並未延長，造成學生不喜歡寫素養試題，但對於能藉由素養試題將生活經驗與學習成果連結抱持肯定的態度。此外，本研究亦設計問卷及試卷，進行量化統計研究，包含單因子變異數及逐步迴歸分析，結果顯示：數系能力、數的能力、文法應用及空間關係這四個分項能解釋素養試題的變異量為58.9%，即素養試題導向此四個分項能力較佳的學生。

本研究透過水池、橡皮鴨與伺服馬達，模擬鴨子在水面上游動的情況，藉由馬達回傳的電功率值，計算鴨子在游動時的阻力，希望找到鴨子在何種情況下最省力。透過改變鴨子的排列方式、大小、速度等變因，嘗試找出這些變因與其游動時阻力的關聯，並引入參考文獻中省力係數以描述省力的程度、用波長、水深、波速的函數關係來計算波長、並嘗試描繪尾波，透過這些以協助結果呈現並計算出難以測量的部分。最後會透過繪圖的方式來討論鴨子與水波的關聯以解釋阻力的變化，再總結出鴨子在何種排列方式、大小能夠達到最省力的狀態，完成本研究的主要目標。

本實驗最一開始主要是探討鈷黃的顏色變化原因，我們想到改變鈷黃顏色的主要要素為加熱時間、加熱溫度和加熱的鈷黃量，我們加熱的方法主要是用加熱板，將鈷黃平均整齊的放置在加熱版上，溫度計放在加熱板旁。而做完實驗、觀察及測量後我們發現，加熱時間改變並不會導致顏色的改變，而加熱的鈷黃藥品量做出調整後，顏色也不會改變，鈷黃主要變色的原因，便是鈷黃本身受加熱溫度的改變，因此我們想要將它運用在生活中的各個地方，顏料能作為在防偽顏料，將其加熱就能改變畫中用鈷黃作為原料的黃色顏料，轉換為橘色。或是當作警告用試紙，也就是我們要做的排氣管的檢測，甚至我們把它當作電烙鐵的警示用品，用途多樣。

流體力學與人類許多空中交通運輸工具的設計息息相關。本研究使用與空氣黏度相近的肥皂泡膜模擬空氣流場，利用泡膜因薄膜干涉產生色彩的「流場可視化」特性，統整、歸納鈍體撞擊流所產生渦流的變化。藉由設計實驗，將連續錄製的影像匯入軟體分析，發現渦流因泡膜在不穩定流場下受高、低壓差影響，導致次渦流的形成；渦流脫落鈍體後運動的加速度值恆定；主次渦流分離時，恰與渦流脫落木棒的時刻相同，並渦流形成的時間愈長，面積愈大，而渦流脫落後其面積變化趨於平緩；雙渦流與單渦流運動的加速度值比為根號2，推得能量差為2倍。

本研究係運用多項式擬合技術，表示出股價的年週期循環特性及趨勢，製作出可顯示個股股價年週期循環趨勢的應用程式。 先觀察市面上常見的股票技術分析，接著用Octave進行研究，最後運用Python製作出包含使用者介面的應用程式，並將分析結果量化及輸出，本研究將此應用程式稱為「股價年週期循環技術分析應用程式」。

氣候變遷導致土壤鹽鹼化，影響作物生長，本研究探討鹼化對水稻的影響，觀察兩種水稻品系在不同 pH 值培養基下，地上、地下部生長數值，及轉錄因子OsGRF1、3、7基因表現差異。結果水稻在 pH 11處理下生長較差，顯示耐鹽的TNG67及鹽敏感的NB水稻在高鹼環境中生長皆被抑制。此外，在 pH 5、7、9及11中兩品系水稻葉綠素含量沒有統計的顯著差異。在基因表現上，TNG67水稻之OsGRF1 mRNA表現量高可能是導致其生長較高的主因，OsGRF3的表現幾乎不受影響，OsGRF7的表現量在兩品系中均在 pH 7時有最大值， 以上結果暗示OsGRF1在 pH 5~9與TNG67地上部生長呈正相關。

我們利用了藍芽系統來控制馬達的正轉以及反轉，這樣就形成了收線以及放線的功能， 也利用魚群探測器來幫助釣客尋找魚群，當魚群探測器偵測到魚類時會發出鈴聲來通知有魚類在附近，也可以感測周圍是否有障礙物且可以偵測深度，這樣就不用漫無目的的等待是否有魚群。往往傳統都是用手來轉動捲線器使釣竿收線，但我們利用了馬達與壓力感測器的結合，把收線的方式更加精簡，馬達與壓力感測器就可以組合成一個觸發收線的零件，當壓力感測器被拉扯時到達一定數值的壓力後，會帶動馬達的轉動，就形成了一個自動收線的流程。當覺得釣不到魚了或是太多障礙物時，也可以利用手機來控制馬達的收線來幫助釣客，不一定要等到魚上鉤後才能收線。

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情爆發後，口罩成為人民生活中不可或缺的一部分。口罩防止病毒傳播，但也遮掩住大部分的人臉訊息，對人際互動交流造成影響。本研究探討了口罩對人臉評價和情緒辨識的影響。從研究數據發現：評價人臉時，人們會以完美標準補齊缺失的訊息，並傾向給予戴口罩照片的人臉更高評價；辨識情緒時，人們會由臉部開始尋找辨識線索，若臉部線索不足，便會繼續往其它區域追尋。而人臉訊息或聲音訊息僅需其中之一即可以讓人成功辨識情緒；若兩者兼得，辨識的正確率會更加提升；若兩者兼缺，辨識的正確率會顯著下降。本研究探索了口罩對人際互動交流的影響，並對後續相關議題的研究帶來啟發。

物聯網為未來發展的核心與趨勢，因此我們自行撰寫程式碼並結合Arduino(嵌入式硬體平台)和酸鹼值與溫濕度感測器，組裝一台可遠端操控的智能船，搭載無線傳輸技術(藍芽、Wi-Fi)，應用於檢測水域中水質酸鹼值、水溫、氣溫及環境濕度。 再以智慧型行動裝置(手機、平板或筆電)，將本研究裝置─智慧遠端遙控船，實際於高雄地區生態池和湖泊中進行環境分析。經由量測數據相互比對後，準確獲取選定地點水域中的pH 值與溫(濕)度。本研究具有操控便利、自由規畫路徑、水域障礙閃避與距離回傳等功能，視野範圍內自行手動控制，依據偵測任務需求或行駛環境狀態，進行航行控制的水面監測。提升監測工作的安全性，操作介面簡易便利，系統穩定成本低廉。