第56屆--民國105年

在五年級接觸了五連塊之後，我們試著找出除了「拼湊」之外的五連塊解法。我們先針對五連塊的規律進行探討，並試著將五連塊數值化後使用數字計算將答案算出來。再透過「座標數值法」進行計算時，雖然覺得計算繁瑣，但可以從數值化的結果清楚看到連塊翻和轉產生的規律。另外「情況數值法」讓我們可以將解答過程放置於電腦程式中運算。我們還發現情塊數值法的每個數字可接受數值是有規律的。最後，我們發現情況數值法不只可以用在五連塊解答的計算上還可以利用在三角形和立方體的答案計算中。

本研究以Src酪胺酸激脢與核纖層蛋白（nuclear lamins）中之lamin A亞型為主題，探討Src激酶是否調控核纖層蛋白之酪胺酸磷酸化（tyrosine phosphorylation）。本研究中，以細胞內（in vivo）與試管內（in vitro）實驗，得知Src激酶會直接磷酸化lamin A；以串聯質譜分析實驗，推知Src激酶乃磷酸化lamin A上之酪胺酸X位置；以單點基因突變實驗，發覺lamin A不受酪胺酸磷酸化調控時，細胞核型態將出現異常。未來若將此研究之結果應用於過往醫學研究中與核纖層蛋白異常有關之疾病，如早年衰老症、肌肉萎縮症等，或可有更多發現。

一、本研究討論在正n邊形各邊上取等弧，其交點所形成圖形的各種情形，我發現搭配3個臨界角，可將所有可能情況分成7種情形來加以討論。 二、透過第一及第二臨界角所形成的六種情形，其新圖形的數量及出現規律不會因為邊數改變而受影響，且與原圖形面積的比例關係有關係式可求得。 三、當等弧的度數大於第三臨界角時，正n邊形內部會產生(n-2)層與原圖形相似的圖形，且這(n-2)層圖形的面積與原正n邊形的面積比例關係皆可透過解三角方程式求得，其中不同層的圖形面積會有旋轉固定角度的特性。

實驗發現： [理論部分] 1、電壓越大，引電效果越好，頻率越小。 2、材質方面，引電效果紅銅＞黃銅＞鋁＞石墨＞不鏽鋼。 3、形狀方面，發現空心管引電效果稍優於實心；避雷針引電端角度越小，截面積越大引電效果越好，但截面積有最大極限。 4、避雷針數越多，能把電弧同時分散所有的針上，讓電流變小更安全。 5、溼度大，溫度小，引電效果越好。 [應用部分] 1、以高壓電弧電鍍發現，電鍍時間會縮短但也更容易與空氣中的氧氧化。 2、可發現皮較乾的蔬果，會被電弧打擊成小洞；皮薄汁多的蔬果，會被打成一定區域的凹痕；皮厚汁多的蔬果，會有一定範圍的碳化現象。 3、由電弧顏色發現柑橘科中果皮鈣離子含量大於果肉；而果皮過熟變黑反而讓鈣離子變多。

本研究主要有兩大面向：其一，將六隻實驗用公倉鼠，依不同光源環境分三組飼養，分別就日常組、明亮組、暗黑組，在飲食量、飲水量、體重成長、老鼠迷宮穿越時間等方面進行探討。其二，將老鼠迷宮分三種不同出口情境，分別就空出口、音樂出口、食物出口，探討迷宮穿越時間差別。為期六週的操作中我們發現：不同光源環境對倉鼠飲食量、飲水量、體重成長並無影響差異；而不論何種迷宮出口，明亮組和暗黑組的迷宮穿越時間都明顯快過日常組。我們也得知：老鼠確實有學習能力，因為六週以來，各組倉鼠在各種出口情境的測試下，每週迷宮穿越時間，都有明顯縮短。而對於不同迷宮出口情境，顯然音樂和食物出口都對倉鼠產生吸引力，讓穿越時間縮短不少。

研究拋物線的切線求法，發現拋物線切線的三個有趣定理，再從拋物線的切線求法中，重新思考多項式函數與切線之間的意義，引入切點代表重根的想法，算出切線方程式、極值與反曲點，以此替代微分方法求切線。 接著由切線延伸到弦，以此發展幾個問題，如：弦交角問題、中心轉弦問題 …。進行更深入的探討，求出問題的解答。 最後焦點放在拋物線的弧長上，希望利用以上探討，與阿基米德的窮盡法，進一步的求出或推估出拋物線的弧長。

本研究是指限制路徑其轉彎角度、且每次轉彎後步數遞增的條件下，找到回原點的最短路徑。 研究方法是以「奇、偶數」、「座標」與「向量和」的概念，先找出規律、再驗證求解並進一步由平面路徑推廣至三維移動。研究成果整理如下： 在平面上找到P＝90°、120°、60°回到原點的最短路徑各為8階(36步)、9階(45步)、12階(78步)。若進一步定義方向數（K＝360÷P），還進一步找到回到原點需要的轉彎次數(N，階數)的通式： 若K＝4，則回原點的階數N＝2Km（m代表任意整數）， 若K＝3，則回原點的階數N＝Km或Km－1。 若K＝6，則回原點的階數N＝Km。 至於三維移動路徑，則在P＝90°與120°時找到最短路徑，其完成階數各為11階與17階。

在2048人工智慧遊戲中，平滑度與單調性的權重為主要影響電腦判斷的變數，因此本研究主要針對這兩個變數的權重進行實驗並探討。並且在遊戲中步數愈多，愈容易達到更高的數字，在研究當中我們用遊戲移動步數的多寡來判斷當局的好壞。 在深度1的情況下「改進程式碼」，在研究結果中發現主要變數比值為1的同比例放大縮小效果都不錯，在90組數據中有 1/3 有到達1024，甚至可以到達2048；從步數來看，原程式平均步數為332.8步，而修改後的權重平均步數高達561.8步。 最後，我們利用相同的權重，並且將深度改回原設定。比較後發現，經過我們修改後的權重，達到2048與4096的獲勝率皆比原程式高。

大嘴巴旋轉方向要符合馬格努斯效應，才能使紙片上升，製作大嘴巴時需選擇紙張材質輕盈，形狀必須符合慣性旋轉，並搭配不易變形容易操控的起風板，輔以玩家本身的訓練，便可成為好玩的科學小遊戲。實驗中，最佳的大嘴巴飛行器造型如下：利用日曆紙製作成長寬比值為4.0，長為20公分、寬為5公分的長方形，利用錯開接合的方式，讓兩端薄翼呈現2公分、且讓兩翼完整、成一字形，中空處為自然狀態的橢圓形。起風板選擇不易變形、輕盈的厚珍珠板。操作方式首先需先控制好大嘴巴啟動時為逆時針旋轉方向(從實驗者右側面觀察)，接著調整起風板角度，掌握好上升、下降、轉彎時的起風板角度及方向的訣竅，在無風的環境中便可大玩『大嘴巴飛行器』。

我們知道紙喇叭有擴音效果，聲音的三要素包含音色、音頻、振幅，本組想進一步研究紙喇叭對音頻分佈變化的影響。先了解市面上紙喇叭的類型及特徵，探討聽感與音頻分佈之關係，了解不同材質、長度和形狀對低、中、中高音頻分佈變化的影響。將通過紙喇叭出來的單音，以軟體轉化成頻譜進行分析。 研究發現，低音頻實驗長度的影響大，長的紙喇叭共振效果佳。中、中高音頻實驗紙材的影響大，瓦楞紙適合製作中、中高音頻效果的紙喇叭。 白棉紙40cm三角形低頻效果佳，具家庭劇院音感，適合聆聽熱門音樂。瓦楞紙20cm三角形，能提升響度展現中音頻音質特色，適合聆聽人聲及管絃樂。白棉紙40 cm四邊形及所有瓦楞紙紙喇叭，聲音清晰乾淨，適合聆聽長笛或洞簫等音樂。