第55屆--民國104年

如下圖所示，在一邊有6個圓圈的正三角形棋盤上，將某個圓圈擺上皇后，此圓圈是皇后的根據地，箭號所指的三個與邊平行的方向，是該皇后所能管轄的範圍，且兩個皇后不能互相管轄到對方的根據地，不是根據地的圓圈可以兩個皇后共管。我們的研究在討論一邊有n個圓圈的正三角形棋盤中使每個圓圈都被管轄到時，最多可放幾個皇后，此外也發現皇后在不同圓圈位置時所能管轄到的總圓圈數相同以及兩個皇后至少共同管轄4個 為了解出需要的皇后數，我們將三個方向（→、Õ、↙）設為x, y, z座標，以座標方法證明，並嘗試透過電腦程式的驗證出更大邊圓圈數棋盤。再比較以一排排推論與使用座標法的差別。並將題目延伸至最少皇后數、正四面體及生活中的應用。

本次報告旨在針對受世界矚目之再生能源「太陽」的分布與太陽能板的最佳吸收角度進行研究。首先我們發現了看似複雜的太陽方位可區分為「仰角」和「方位角」。為了使太陽能板的熱量吸收能達到最佳化，我們透過中央氣象局鄭振豐研究員的協助，了解太陽的移動規律及軌跡，進一步找出公式來協助釐清太陽能板擺設與吸收的關係。我們使用了繪圖法與水平模擬器兩種方法，設定太陽能板的仰角與方位角的兩個變數來推導出兩種太陽熱量吸收公式，計算出太陽能板吸收值公式＝cos太陽入射角×cos方位角差，最後將中央氣象局提供之2015年嘉義逐時太陽移動方位角與仰角套入公式，計算得太陽能板擺置的最佳角度為朝正南向上仰37~40度。

因具有鹽橋的鋅銅電池實驗上有電路較長、實驗成果較不明顯、資源浪費等問題，本研究探討各類取代方式以改進上述問題，以有鹽橋的鋅銅電池為對照組，實驗以各類半透膜（蛋膜、腸膜、硫酸紙、濾紙、玻璃紙、餐巾紙、不織布）取代鹽橋及果凍化電解液的電流電壓之變化；同時，也研究電極間距離、截面積，並討論果凍截面積對電池的影響。 本研究發現透過膠化效應能夠將濾紙變為硫酸紙，而硫酸紙結構改變，比濾紙有較佳實驗成果。在半透膜實驗上，發現腸膜、蛋膜及硫酸紙有離子交換通道，能使離子交換，除此之外，將電解液果凍化，可做為攜帶型的鋅銅電池，最後，可由半透膜及果凍化電解液取代鹽橋，具有更好的實驗結果，在教學展示能夠更為方便。

本土種大紅姬緣椿象和2012年南部新紀錄外來種中南美洲紅肩美姬緣椿象，都以台灣欒樹蒴果為主食。野外觀察36次記錄560隻、飼養4組160隻椿象，發現多分布欒樹主幹和枯葉量(躲藏、停棲)、欒樹種子量(食物)成正比。晴天(45000-48000Lux)高溫(30.38℃)低濕(40-60%)最多，行為依序為爬行、靜止和吸食；飛行、交配和產卵僅在晴天，陰雨天無明顯動態。調查27次確認兩種椿象校園共域生活，紅肩美姬緣椿象佔50-100%。觀察杯飼養26組36對椿象做交互實驗，發現混養組兩種椿象均比單獨養多產1.8~2倍卵，各齡期發育時間縮短1/3~1/2，孵化率和交配天數下降10%。實驗和野外調查顯示入侵種紅肩美姬緣椿象有較高生殖力、子代數和存活率，在環境變遷和全球暖化中具優勢競爭力，將嚴重影響本土種姬緣椿象。

棉螟幼蟲會在朱槿等植物作捲葉與覓食，影響植物生長及觀賞價值。我們想探討捲葉相關行為及防治方法，於是進行調查與實驗。發現幼蟲喜歡在有遮陰的朱槿上層作捲葉，開口會有絲和糞便。初孵化幼蟲群聚啃食葉背，較大幼蟲會作捲葉藏身其中，部分捲葉有幼蟲群居；幼蟲捲葉步驟類似，有換巢情形；社區朱槿捲葉及幼蟲數量隨月份有變化；作捲葉穴居是主要的防禦行為，遇天敵時，常縮回捲葉及運用絲線逃離捲葉。我們發現化蛹情形與文獻在捲葉內化蛹不同，多數幼蟲會離開捲葉找隱蔽暗處夾縫中化蛹；實驗發現光照及夾縫會影響化蛹。我們建議物理防治方法，特別是製作誘捕幼蟲化蛹的暗盒或黑袋，可減少大量繁殖幼蟲的數量，以達到有效減少幼蟲為害植栽。

沉澱於液體底部的溶質擴散後，在鉛直面上會呈現濃度不均的現象。本研究利用雷射光折射後的偏移量特性，來觀察溶液經擴散後濃度對高度的關係。我們觀察30天內六種溶質在不同擴散條件的濃度分布。實驗結果顯示：(1)不同溶質間存在著類似的擴散模式；(2)擴散模式劃分為兩類。為探討上述兩種擴散模式，我們修正擴散理論並用以比對實驗結果，發現公式中溶質的擴散係數亦分為有無離子團兩類，有離子團的溶質擴散係數較小，無離子團的溶質擴散係數較大。因此我們進而提出分群理論，以解釋為何擴散係數分兩種。最後，為了得到更長時間的濃度分佈情形，我們利用擴散理論的推論結果和實驗測得的擴散係數做數值模擬，得到千萬年以後的濃度分佈，並發現其最終態為波茲曼分佈。

這是對聲音滅火－聲音隔空滅火的可行性提出探討！ 來自陳坤龍老師的一段影片，我們探討它的變因，重要的是發現它居然和“琴音滅火”有關。 以鼓式風扇取代嘴巴，飲料杯當共振杯，兩個相同玻璃杯分別當吹氣與接收端。 沒有正對燭火吹氣或是在燭火與吹氣之間有阻礙，那一定不能滅火，這說明一定要有風－氣流的影響；共振杯太高太短都不行，太高氣流進不去共振杯中，太短是風直接吹滅燭火。必須要有共振才能增加玻璃瓶口的氣流振動達到滅火效果。 最後研究以喇叭來滅火，在浩瀚的20~20KHz中找到以170Hz與它相關倍數頻率能順利滅火的。

本研究利用幼齡甲蟲轉化廢棄太空包木屑（本研究稱為「蟲糞堆肥」），使其無害和資源化，並與市售有機肥或市售培養土進行優劣比較，結論如下： 一、每年近3萬噸的太空包廢棄物，可供給約77萬隻三齡烏干達花金龜幼蟲一年食用量，並得到21600公噸蟲糞堆肥。 二、蟲糞堆肥不產生發酵熱，並且具有較好的肥份效果。 三、經甲蟲幼蟲轉化後之蟲糞堆肥偏鹼，此作用能夠解決台灣一般土壤偏酸的問題，達到改善的效果。 四、經甲蟲幼蟲轉化後之蟲糞堆肥重量較一般田土輕，可降低搬運困難。 五、使用蟲糞堆肥種植葉菜或瓜果類在發芽率上優於其他介質，顯示值得進一步評估作為一般市售培養土的替代品。 六、由甲蟲幼蟲食用廢棄木屑可得到更乾淨的蟲糞堆肥。

我們用VB編寫一套程式，將Wii Balance Board、攝影機整合成可以即時量測重量、重心變化及影像的測量系統(以下稱為WBMS)。此系統可精準測量紙盒受的重量，精準度高達99.85%。在增加紙盒支撐的實驗中，WBMS記錄的數位化資料分析發現：結構與邊框的交點最能有效的增加紙盒的承重，而且將結構有效的分配，所以位於邊框的V型支撐能圍出一個最大的有效支撐區，使紙盒承重增加。傳統單擺實驗在擺角為5度及40度的實驗誤差為0.41%及4.97%，以WBMS測量則誤差降為0.26%及0.18%，有效幫助實驗進行。在Y擺實驗中，WBMS具完美且精準的將Y擺的李沙育圖形分解出兩方向的單擺運動的功能，可運用在判斷及預測紙盒受壓力崩垮的原因及時機，可進一步發展有效的支撐回饋系統及雲端監測。

現今的自行車多使用鏈輪變速系統，雖已達成舒適騎乘的目的，但使用者對於換檔的認知不同，還是存在換檔時機不恰當的缺點。本研究希望在變速機構中導入離心力的概念，設計—機械式腳踏車自動變速器，以達成自動變速的目的。本設計是利用後輪加上配重、輪盤和彈簧組合成一離心機構，當自行車下坡時，車輪轉速變快，配重產生較大的離心力，配重的位置改變，去推動輪盤帶動變速器作動，將鍊條推向小齒輪方向，進而變到較高的檔位，踏板變重，就不會發生速度過快而踩空的情況；反之當上坡時離心力變小，配重因承受彈簧力而被推回靠近軸心的位置，輪盤也跟著被推回，同時離心變速機構也會將鍊條拉向大齒輪，進而變到較低的檔位，就可輕鬆完成上坡動作。