這是換位子引起的問題。有一次，老師想讓每位同學都有同鄰而坐的機會且要在換最少次數內達成這個目的？這引發了我們的深思。
在最完美的狀態是每一次換位子都使每位同學與上次相鄰而坐的同學不再相鄰，且在最少次數下達成目的。由於面的討論複雜且一直無汰突破，只好先考慮線型排列的換位。問題是這樣的：
設從 1 到 x 個自然數原先排列為 1 , 2 , 3 , 4 ，……， n - 1 , n , n 十 1 ， …… ， x ，今將這 x 個自然數重新排列得 P1 ， P2， …… , Pn-1， Pn， Pn+1， …… ， Px，但任二相鄰數不得連號，（即滿足 Pi ± l ≠ Pi+1 ， l ≦ i ≦ x - l ) ，這樣的換法有多少種？
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