第52屆--民國101年

有5對男女舞者穿著5種不同顏色的舞衣(男舞者舞衣顏色各異，女舞者舞衣亦然)，圍成內、外兩圈跳舞。每當他們跳完一小節後，內圈的舞者會以順時針方向移動一個位置來交換舞伴，現在如果女生排在內圈(如圖一)，那麼外圈的男生該怎麼排，才能使得排定跳舞位置時，以及每次交換舞伴後，恰好都只有1對男女舞者穿著同顏色的舞衣。我們探討3對、5對、7對、……15對男女舞者的跳舞位置，觀察這些位置的排法，找到一種有規律的排列方式，將它稱為間隔排法，間隔排法中的間隔數以n表示，後來利用間隔排法排出m對男女舞者的跳舞位置，並說明間隔排法的適用性，最後歸納得到：當(m、n)=1且(m、n-1)=1時，就可利用間隔排法排出符合條件的跳舞位置。

我們希望找出風力發電機最好的器材，以求未來可以產生發電的效能。而本次實驗目標是先找出轉速最快的垂直軸葉片形式，所以多方嘗試了各種長、寬、高及不同材質的葉片，以求得轉速最快的風力發電機。

使用小白板、強力磁鐵及壓克力方盒自行設計彈珠檯。目的是：用幾乎相同的初始條件，卻得到寬廣的滾珠機率分佈來顯示混沌的存在。實驗結果：(一)對一次碰撞情形而言，滾珠撞擊撞針前速度越快，反彈後落點分佈會有朝兩側偏移的現象；(二)滾珠在撞擊前的x方向的小偏差，會使撞擊後最終落點位置產生極大差異；(三)提高多次碰撞機會，但因撞針的排列是有規律的，使得落點分佈也具有規律，且排列密度越高，碰撞次數越多，分佈就越趨於一致，但前提是滾珠軌跡沒有被撞針侷限(排列密度中例外)。總之，滾珠碰撞後的落點雖無法預測，但經由多次實驗發現，滾珠落點的機率分佈具規則性且其曲線會『收斂』，符合不規則中存在規律的特性。

人類記錄聲音的歷史，從愛迪生發明留聲機至今的科技，MP3是最典型的留聲設備，而聲音的處理記錄方式，從類比信號處理方式到現今的數位化處理方式，處理的方式不同也有不同的設備。而MP3裝置是利用資料壓縮技術及記憶體，將聲音或音樂儲存在MP3記憶體中。研究中我們顛覆傳統聲音儲存方式，以紙為儲存媒介，利用二維條碼技術及聲音數位化電路，將聲音儲存在紙張上，因此紙張上方所記錄的二維條碼資料即為聲音資料。我們在利用光學閱讀裝置讀取二維條碼語音資料，並透過轉換電路再將聲音還原。

在氧化還原反應中，活潑金屬(Mg、Al、Zn、Fe)在酸性溶液中才能產生H2的反應是既有的認知自然現象，但在pH＞7的溶液中沒有傳統氧化劑的存在下，活性金屬仍會反應產生H2，活潑金屬有可能會與酸式鹽鹼性陰離子(HPO42－、HCO3－)或這些溶液中的氫離子反應產生氫氣，我們試著用HPO42－、HCO3兩種呈鹼性的陰離子與活潑金屬反應，觀察其反應狀況，礙於實驗設備，我們藉著測其短時間內的氫氣體積量，檢驗此三種陰離子與活潑金屬的反應性，另外，我們亦試驗單純的H＋(HCl)、OH－(NaOH)溶液與活潑金屬反應作為比較及空白實驗。由實驗結果顯示HPO42－、HCO3－與Mg的反應狀況良好，可持續的產生氫氣，HPO42－、HCO3－與Al、Zn、Fe反應狀況極差，幾乎無法產生H2，唯Fe表面有少量的氫氣產生。實驗顯示HPO42－、HCO3－有可以與Mg產生H2的反應活性，且猜測兩者與水中微量氫離子相比，更容易附著在金屬上，所以反應進行的主要原因是陰離子的存在。

葉綠素為自然界中常見於光合作用生物體內之物質，在能源領域內也有不少的應用。本研究探討葉綠素作為普通化學電池之電解質、染料敏化太陽能電池之染料與新型葉綠素電池中自發物質時之化學反應，另外也探討葉綠素之濃度對於發電效能的影響。當葉綠素作為電解質之實驗中，將使用鋅銅電池組為對照組，改變陰極溶液及鹽橋為實驗組，分析數據圖並推測其運作原理。自發物質之實驗運用一裝置由兩片玻璃與兩片矽膠片組裝而成的電池，改變電解液與光照有無來探討葉綠素在該電池中是否有明顯的氧化還原作用，並推出化學反應式。染料方面使用二氧化鈦製作染料敏化太陽能電池，加入葉綠素作為染料。結果顯示葉綠素可自身氧化還原，而且葉綠素本身是弱電解質。

我們研究出Wiimote的感測原理與影響IR發射筆的發光強度的因素及不同材質的反光特性，進而研發出~電子黑板--反光筆頭，達到在臨時組合屋教室裡能順利在黑板啟動電子白板的功能並提升學習樂趣等目的。同時，運用Wiimote的感測原理及所學和研究結果，我們舉一反三欲罷不能，研發出簡單實用的～眨眼滑鼠。

歷經921地震後，土石已明顯造成鬆動；在平原地區，高水位的暴雨(如莫拉克八八風災)使得岸邊的房子因地基流失而倒臥在河道中；若在山區，也常夾帶著巨型枯木或大型結構物(橋梁、巨石…等)堆積在堤岸邊，這與我們實驗條件(丁壩)相當酷似，值得我們去探討之。經由老師的介紹，加上書本及網路豐富的資訊，令我們更有興趣去了解防砂壩及丁壩的主要功能，係讓高水位河水不直接衝擊堤岸(改變水流方向流向河道中心)，有保護堤岸和基腳不被損毀、減緩流速形成淤積土砂、使得淺灘有著生態活絡之作用。所以，我們設計實驗來探討河水流量、淤砂面積及防洪構造物開口大小對河川的微擾關係。

本研究主要探討乙醇（Ethanol）、蓖麻籽油、廢油、沙拉油製成的生質能源（biomassenergy），在實驗室利用剩餘米飯製酒並蒸餾產生乙醇，再用鹼製程的轉酯化反應提煉蓖麻籽油、廢油、沙拉油，實驗內容分為四部分部份：第一部分利用製酒機與蒸餾方式製造高純度乙醇並計算其失重率；第二部分以蓖麻籽油、廢油、沙拉油，經鹼製程提煉生質能源，並測試產品的酸價值，再計算轉酯化效率，找出甲醇與催化劑（NaOH）最佳的添加量及最佳的反應溫度與時間；第三部分計算成品的燃燒比、耗油量與PAHs含量；第四部分計算其皂化價，並研究其最佳皂化成分，並探討成品的經濟效益。

本研究主要是討論莫比烏斯環（Mobiusstrip）分割後紙環的改變和變形紙環分割後紙環的相關比較，包含它的紙環個數、長度、旋轉角度、紙環間的交點個數、纏繞結構與旋轉的方向(順時針或逆時針)，並在動手分割莫比烏斯環及其變形紙環後，整理出其規則以及相關公式。