天羅地網-雷射光線之反射路徑與正n邊形完全圖之關係探討
在正n邊形的n個頂點各放一面鏡子,並將其中一個鏡面順時針轉動90°/n,將雷射光線沿該點切線方向射向此鏡面,使光線在正n邊形各頂點的鏡面間反射,本文主要在探討光線在各鏡面間反射路徑之規律性與其應用,研究分為兩大部分:一、將雷射光線射向一順時針調整角度θ=90°/n的鏡面且其餘鏡面皆不轉動之情形下,探討雷射光線的反射路徑之規律性及尋找正多邊形邊數與反射數間的關聯性。二、在正n邊形的n個鏡面中,每個鏡面可依順時針或逆時針旋轉一個角度θ=90°/n或是不轉動。此部分我們只針對n為偶數的情況去探討,我們採用數學上函數的對應方式取代了物理上反射原理的路徑操作,由數學的模式去探討鏡面調整的規則,擬訂出適當的策略調整鏡面的轉動,並找出最大反射數。