第一名

從研習問題出發，數學模型化使用積木方塊組成嵌合面，聚焦在每個嵌合面與面間「咬合」關係。先探討存在性，發現基本嵌合面受限於單位結構，僅正六面體滿足嵌合正多面體條件。接續，透過「數值」搭配「圖形」分析，找到「n×n×n嵌合立方體建構方法」，稜值奇偶性+8 個角量判別式寫入 EXCEL，代入即可確定是否滿足「嵌合面角量之要求」及「每個嵌合面對應嵌合稜的方位」；再配合稜值—同構稜值、嵌配稜和判斷值可確認 n×n×n嵌合立方體 6 個不同嵌合面組成的正確性。 最後，透過「旋轉運算」得到「3+1 連基本結構」，可在 3D嵌合立方體與 2D嵌合矩形快速組裝轉換；解構 n×n×n 嵌合立方體有6n2−12n+8個方塊，重組成2D嵌合矩形面積最小值公式為n4−3n3−2n2+7n+3，其中 n≧4。

本實驗以不同玻璃杯型以及盛裝不同液體探討振動頻率，以AUDACITY進行頻率分析，其中無腳座玻璃杯在杯口所形成的波數為n=1, 2, 3…；有腳座玻璃杯在杯口所形成的波數為n=2, 4, 6…。此外腳座可讓玻璃杯更穩定地振動，頻譜上也清楚呈現特徵頻率且有倍頻關係。手摩擦所有玻璃杯主音皆為n=2，且強度大於其他泛音百倍以上，視為純音樂器；敲擊杯口與摩擦杯口的主音(n=2)頻率相同，但產生許多雜音，不適合作為樂器。另外從能量守恆角度推導玻璃杯裝有液體的頻率公式，並以實驗驗證推論，其振動屬於一端受力的「集中負荷」情形，其液高與頻率可以用函數表示。未來希望能進一步以位能角度探討空杯的振動頻率公式，並從黏度探討液體位移速度與玻璃杯位移速度之間關係。

現代人工作忙碌，常忘記將冷凍食材提早退冰，為了加快肉品解凍速度及節省備餐時間，研究動力水流解凍法的分析比較。 研究中製作標準化真空冰袋模擬肉品解凍，在不同馬達位置與水量多寡的流場分析，發現5升水量，馬達不同位置及不同起始水溫，起始水溫越高，解凍速度越快，雙馬達5+6號位置雖然速度較快一點，但基於會多占空間並較耗能，後續選用次佳效能的單馬達6號位置搭配節水的3升水量。恆溫控制對解凍時間有幫助，在起始水溫20度時解凍效率提升最多。 運用力學原理自製肉品軟硬度測定儀，判斷肉品解凍完成，具客觀性。研究找出用較高功率的加熱棒做3升水，馬達6號位置的20度恆溫動力水流解凍肉品有良好成效，可避免微波爐外熟內生的狀況。

觀察2020東京奧運會徽，發現圖形是由矩形組成，且矩形可經由三種元件（30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形）的各邊中點連線而成，本研究旨在利用這三種元件，探討平面鑲嵌。首先，找出利用元件拼貼一圈的組合個數，進一步向外擴增成正十二邊形，計算面積、對角線的長度，觀察旋轉之幾何變換，藉此得出拼貼成線對稱圖形時對稱軸上元件的擺放情形。接著，探討奧徽鑲嵌背景圖中不同大小正十二邊形的面積關係，並將線段變成曲線，推廣至拼貼成正n邊形的四邊形元件探討，得出如果n為偶數，則圖中的四邊形皆為菱形，且菱形的圈數為n/2-1，種類個數為⌈n/4-1/2⌉。最後，觀察類似奧徽之非平面鑲嵌頂點相接圖，改成用正方形貼接圖形，計算出邊長有1:√2的關係。

本研究以化工廠的活性污泥中篩出的甲醇利用菌Methylorubrum populi 進行研究，經全基因定序得知其具備染色體與質體各一組，再經序列分析找出5488組基因、對應5376組蛋白質與347個代謝路徑，其中包含可以利用甲醇、甲酸進行生合成的多條路徑。在不同的酸鹼值下，以不同比例的甲醇、甲酸為碳源，輔以銨鹽礦物鹽基礎培養液培養，測量此菌生長曲線的變化，由此推得生長半生期、倍增時間等各項參數，並分析乾燥後菌體的氮、碳、氫元素比例，以評估其碳利用效率。分析結果在pH 6.7、以甲醇為碳源的狀況下，以其碳排46.7％減去碳利用率53.3%，顯示此反應甚至可達到負碳排。

減數分裂是育種的基礎，透過其中的遺傳重組可將連鎖的基因分離，以提供研究和篩選優良基因組合的機會。然而遺傳重組的數目在每一次的減數分裂中有天然的限制，也就是每一對同源染色體平均發生兩個互換，並且多位於染色體末端，這使得要尋找合適的遺傳組合成為育種時最耗時的步驟。在這個研究中，利用免疫螢光染色技術分析不同玉米品系間，減數分裂時遺傳重組發生的數目，了解多樣性的基因種源是否對遺傳重組的數目造成影響。結果發現其差異顯著，且品系間有分群的跡象，表示不同種源可能帶有差異性的重組調控相關基因，未來希望能進一步研究控制遺傳重組數目和位置背後的機制。

本研究主要探討在同一條灌溉管線上，不同情況下各孔洞的出水量、管線前中後水壓的情形。為了要準確測量水壓，我們自製【微量水壓計】，解決外購水壓計刻度太大的問題。 研究發現，造成管線前後端出水量有很大差異的原因：j孔洞過多；k管線向上傾斜； l管線轉彎，它們的共同點就是：管線水壓前大後小。 因此「水壓」是解決問題的關鍵！我們利用針筒、彈簧設計了【孔洞等量出水裝置】，運作方式為：開水à累積水壓同時推開活塞à各孔洞同時出水à關水à水壓降低à彈簧推回活塞止水。 管線裝上等量出水裝置後，出水量的差異有效降低了：j孔洞過多61.5%à15.3%；k管線向上傾斜85.9%à15.7%；l管線轉彎98.9%à16.3%，最後也實際運用在蔬菜盆栽灌溉上，希望為省水盡一份心力！

本研究利用定翼機高度機動的特點，發展全自動的移動式求救系統，改善現行求助系統之不足。首先利用定翼機敏捷及可滑翔優點，經不斷改良機體與優化PID等各項參數後，發展出穩定飛行的第五代架構，並結合GPS系統與基地台位置定位，讓定翼機能自主修正航線往基地台飛行。 接著探討到達電信基地台訊號範圍後，結合NB-iot網路發送求救訊號，除了可以傳遞受困者座標位置、也增加傳遞環境數值等資訊，方便搜救者根據相關座標等資訊，解析受困地點、爭取寶貴時間。 與傳統求助與搜救過程相比，本研究結果能大量降低手機訊號達不到的搜救死角問題，讓管理人員更快得到人員求救訊息，更讓搜救部隊快速知道搜救位置等資訊，抵達救援地點，大大提高人員生存機率。

本研究探討避債蛾(Eumeta japonica(Heylaerts)) 幼蟲做蓑巢進行防禦與蓑巢對成長各階段的防護。結果一濕度達80%以上與受到重壓因素，幼蟲會脫離蓑巢，離巢後能重做3~10個新蓑巢，幼蟲體重平均是巢重2.348倍、蓑巢長平均是幼蟲長的1.542倍，可使在內幼蟲獲得保護。結果二幼蟲以12.5±4.3gw拉力封住巢口，阻擋天敵入侵；排出軟便混體液含少許鹼性物，對螞蟻有忌避效果；當天敵入侵，體長可縮小0.92±0.23cm，可增加巢內移動或逃避的空間。結果三初齡幼蟲做蓑巢生存率為26%，塗抹體液後升到88%。結果四結蛹絲束能承受589.3±63.5g，保護蛹體安全蛻變到成蟲。

為了解台灣地區梅雨季的氣候特徵，本研究分析2009～2021年五、六月之降雨、風場及大氣環境。顯著降雨方面，東北部全年有雨，西南部則是五月開始才進入雨季。五至六月，台灣顯著降雨區域逐漸南移，為了解此時期大氣環境演變，我們分析「SSL東亞衛星地面天氣圖＋風場」，共歸納出六種流型，分別為A北風、B東風、C南風、D北風南下、E低壓帶及F西風流型。我們發現，南風流型入夏後成為主流，且流型變化有趨勢性，在整合降雨資料發現，迎風面影響降雨甚鉅。接著，我們嘗試在實驗室模擬流型，我們以不同濃度海藻酸鈉溶液進行垂直及水平模擬，搭配磁石攪拌器模擬不同流向的流體擦撞，並加入障礙物，可模擬出與本研究相符的幾種流型。