從圓錐曲線作圖出發，放寬條件產生新圖形並研究其性質。設圓O的半徑為a ，點F 坐標為(k , 0)，Q在圓O上，R在 上滿足=t（t?R）〈其中FR 及FQ 表有向線段〉，若直線L過點R與 垂直並與交於點P ，當Q 在圓O上移動時，用極座標推導動點P 方程式， F 點在圓內，t=1/2 時為橢圓； F 點在圓外， t=1/2 時為雙曲線。稱F 點在圓內為E 型曲線為封閉曲線；稱F 點在圓外為H 型曲線為開放曲線。仿圓錐曲線令擬離心率e 為 k / a 。兩曲線e 值相同時有相似性， 以討論圖形。 旋轉直線L ， 使過點R 與交於P ， 用極座標推導動點P 方程式，當csco ≧時可為開放圖形，稱F 點在圓內為E' 型曲線，在圓外為H' 型曲線。 拋物線仿橢圓作法，將中垂線作圖改為t 比值，改變後圖形仍為拋物線，方程式為 (1-t)y2 - kx + (1-t)k2 = 0 。旋轉後， 拋物線變為雙曲線， 方程式為 (1-t)y2 + cotoxy - kx + (1-t)k2 = 0 。

近幾年來報章雜誌大幅報導地球的外圍，生命的防護罩──臭氧層產生破洞，人類正處於一種潛在性的危機而不自覺，或有所知，而無動於衷，為了讓人們了解臭氧層破洞的形成，對地球上生物影響的嚴重性，因此興起了本研究的動機。

由於是化工科的，常有許多做完後的廢水無法丟棄，因現今社會來說，認為我們的重金屬廢水若排入生態中，不但造成污染，還形成無數環保問題。當我們的廢水愈趨嚴重下，我們幾位同學想出一種方法，若能使廢水中的各種重金屬溶液中，放入我們所培養的菌種，不知是否能將溶液中的重金屬沈澱，使廢水變清水，這樣不必擔心廢水愈來愈多而影響環保，於是組成一個小組來做此實驗，證明有效。

在微生物實習課時，無菌室、無菌箱之滅菌，以紫外線、昇汞液及使用吹風式無菌操作台，總覺得不夠理想：如用紫外線減菌，則照射不到的地方就無法減榮；用昇汞液滅菌，它本身有劇毒，對操作人員亦不利，用吹風式無菌操作台，所吹的風有味道，且因有風在吹動，操作上往往造成不便。再則吾人日常使用自來水時，經常會聞到一股令人不快之氯臭；且我國之自來水至目前，均未達生飲標準，故引起我們對臭氧滅菌效果之研究興趣。

國中化學對於化學反應的觀察與反應速率的探討，通常是採用肉眼直接觀察的方法。它只能夠讓學生大致的瞭解化學反瞧前後的差別。至於反應期間的變化情形，則較少討論。再則，就我們的經驗所知，化學反應時的性質改變，除了發生沉澱物或產生氣體的情形以外，還有顏色深度的改變，顏色的突然改變或 PH 值的變化。各種不同性質的改變應有其適當的觀察方法。因此我們研究按照化學反匯時各種不同的性質改變，分別設計適當的實驗方法來觀察化學反瞧的情形並且探討變因如何影響反應速率。

除非是散步解悶，可以漫不經心地隨意走，否則必有一個目標，並且要選擇一條達到目的的「捷徑」，這不是數學家的專門話題，而是你我現實的問題。如果世界到處都是一片沙漠，這問題也就沒什麼了。只是都市中街道交錯有紅綠釘，即使在郊外也是山巒起伏，很不簡單」。如果對一個平常人來說，選擇短的路徑可為他節省許多體力上的透支，但在「特殊情形」之下，時間所扮演的角色就是最重要的了。例如在軍事上行軍的路徑，飛機航路導向飛彈的路徑等等....。如果發生火災和交通事故，救火車和救護車的行徑更決定了生命和財產損失的多寡，和你切身關係密切的，更是不少，如果你早上起床晚了，抄個近路，可免遲到，上班、上學都很實用。

太陽西下，接近地平面之際，它的形狀由圓形漸漸變為橢圓形，原來是空氣折射所造成。

各種電子電路均能以非銲方式組成與分解。一項對高工職校電子工場實習教學影響深遠的新創作。

在日常生活中，我們到處可見許多磁磚、壁紙，都是利用邊長相同的正多邊形組合而成。 甚至大自然界的蜂窩形狀（如圖）亦正是正六邊形鑲嵌而成。 到底那些正多邊形的組合可鑲嵌成一個面呢？依此問題，平行類推，到底那些正多面體（或「半正多面體」）的組合可鑲嵌整個空間呢？這個問題，引起我們的興趣。

我們社會安定，經濟繁榮，生活水準提高，國民利用各種不同的交通工具，如飛機、火車、汽車等以時速 900km、120km 或 90km ，的高速旅遊的機合增多了”囚在高速行駛的工具內，有關運動的現象，與物理第二冊“相對位置、相對運動"單元有關，引起我們的研究。