第三名

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

本研究探討跳躍圈躍起與跳躍圈滑動的力學條件。首先以剛體力學理論導出平面與斜面上跳躍圈躍起的條件，我們使用雷射切割機自製圓環並以強力磁鐵當作加掛重物，在平面與斜面上進行實驗，手機錄製影片後使用Tracker進行分析，確定跳躍圈躍起的條件γ∙ac∙cosϕ>g與實驗數據吻合。此外在影片中發現跳躍圈在躍起前，會先從純滾動變為滑動，此一現象稱之為純滾動破壞，我們也以剛體力學理論導出了斜面上跳躍圈從純滾動變為滑動的條件，手機錄製影片後使用Tracker進行分析，確定實驗數據與理論公式相符。

本研究探討枯葉大刀螳螂 (Tenodera aridifolia aridifolia)生殖行為，研究一交尾行為結果：過程中雄螳螂會以78±19.8cm/s的速率逃離雌螳螂的獵捕，如被雌螳螂咬斷頭胸，可再活5天。研究二產卵 結果：雌螳螂腹部擺動幅度 2.5±0.1cm做類心臟線螵蛸，為後代預留一道 0.744cm出口。研究三 螵蛸對 卵防護 結果：0.12g水 在防水片全蒸散後，螵蛸內仍有 0.06 g，受外力擠壓後可回復2/3形態。研究四孵化結果：前若蟲跳出螵蛸，平均重力位能3.23x10-5J，以0.005mm線柄吊在空中、可承受.02gw、需12min脫皮成為初齡若螳，以上完成交尾、產卵、對卵防護、孵化生殖行為之研究。

不鏽鋼材（SS）表面改質與優化可提升抗蝕性，故極具應用價值，目前多使用昂貴合金或低成本的塗層方法。電漿沉積為先進塗層技術，其所發展的聚矽氮烷薄膜可提升抗蝕性，但表面疏水性限制其應用範圍。本研究以CF4電漿改質不鏽鋼材表面的聚矽氮烷，以調控表面之親、疏水性。浸泡模擬體液發現最佳化製程條件為：流率10 sccm、功率30 W、工作壓力80 mTorr之CF4電漿處理ppHMDSZ聚矽氮烷1分鐘，將薄膜改質為親水性並維持94%抗蝕性。分別在體液與海水環境，改質後薄膜仍具抗蝕性與親、疏水穩定性，且表面可抗蛋白質沾黏。本研究結果可發展為風機水下結構之抗蝕材料，此親水表面於金屬醫材應用亦具突破。

本研究深入探討生成式AI在國語文課文中在情感分析與模擬方面的潛力。透過生成式AI技術，對多篇代表性課文進行情緒分析，並設計問卷收集師生的真實感受，結果生成式AI能準確捕捉和模擬文本中的情感，與師生實際情感反應極度相似。研究的獨特貢獻在於創新地將生成式AI與教育心理學結合，開發出一套量化的情緒指標評估系統，提升語文教育中的情感理解深度，並輔助教師設計更具情感共鳴的教學材料。此外，生成式AI在心理健康輔導亦展現潛力，幫助識別和管理學生的情感狀況，提供有效的情緒評估方式。本研究不僅對國文教育的情感分析精度具有重要意義，還為跨學科的AI應用研究提供新的理論和實證支持，為生成式AI在教育和心理輔導提供廣泛應用的前景。

自製光度計作為溶液濃度大小檢量的工具效果媲美分光光度計。手機色彩APP以色碼值換算出歐式距離，找出其與濃度的關係，可作為簡易判斷濃度範圍的工具。 找出室內空汙游離甲醛的源頭，建議祭祀減香，非水性指甲油減少使用，水性乳膠漆使用較油性漆好。 將蝦殼再製成幾丁聚醣，將菜葉果皮製成環保酵素，兩者皆證實可捕捉游離甲醛，一次達成廢棄物回收再利用和捕捉甲醛二大目的。 小蘇打、幾丁聚醣、茶渣及蘋果酵素等可消除溶液中甲醛。 幾丁聚醣、蘋果酵素、蔬菜酵素、橘子酵素分別與乳膠漆混合，塗抺在牆面上，可捕捉游離甲醛；或將上述物質與輕質土混合可捕捉游離甲醛兼當裝飾品。幾丁聚醣凝膠製成濾網搭配自製空氣濾清箱可有效使室內游離甲醛濃度降低。

本研究在探討「利用數個半徑不相等的圓，去完全覆蓋三角形所需的圓面積總和之最小值」，其最小值以三角形的邊長、角度及外接圓半徑去作表示。 首先，我們討論了利用1、2、3 個圓去覆蓋的情形，並分銳角、直角、鈍角三角形去做分類，有完整的結果。並在銳角及直角三角形中，發現有相似的結論。 再者，用多個圓覆蓋時，我們以特殊樣式去作排列，歸納出最小值的規律。

首先我們用目測法、節拍器共振法，以及Tracker測量法測量擺動週期；再測量彈簧壓縮以及橫向的彈性係數；然後利用木夾子、螺帽來增加質量；再來利用重物位置來改變施力臂的長度，最後比較對稱與不對稱的的差異。了解影響彈簧蹺蹺板擺動週期因素後，我們探討彈簧蹺蹺板與彈簧擺飾的共振現象，得到結論如下: 一、彈性係數(k值)越大週期越小；質量(M)越大、施力臂(R)越長，週期越大。 二、增加重物重量、墊高層數越多、質量(M)越大，以及施力臂(R)越長時，共振的週期和同步時間會變大，但擺動的振幅則變小。 三、彈簧擺飾的左右以及上下振動的週期隨質量增加而變大；前後擺動的週期會大於上下振動的週期。

本研究採用綠色製程合成MOF:UiO-66-NH2、MIL-100Fe，雙溶劑置換移除客體分子後以HEVA提升晶性。高溫和長反應時間可提升UiO-66-NH2產率，但超過20小時產率差異小；劑量等比例增加時產率下降，高劑量使反應系不均而降低產率；合成時先加EtOH再加ZrCl4可減少受潮分解而提升產率。IR測定確認Icaridin才有的C-H特徵峰，證實UiO-66-NH2對Icaridin具吸附性。TGA測試出UiO-66-NH2吸附Icaridin後熱損率相較於純UiO-66-NH2變低，佐證其吸附性。TEM檢測證實主客體分子作用具分子自組裝現象。NMR製作檢量線估算MOF洗脫液中防蚊成份含量，發現UiO-66-NH2對Icaridin的吸附性優於其他防蚊物質。BET測試UiO-66-NH2具高比表面積和大量微孔結構，適合吸附實驗。散失試驗證明MOFs能高效延長防蚊物質釋放，MOFs散失防蚊物質主要是物理散失。