第三名

我們發現水滴大小、滴落的高度、液面振動與否以及表面張力大小等因素都會影響水滴是否會彈離液面的結果，我們把撞擊的過程給攝影下來並進行分析。水滴會漂浮於液面的原因是因為空氣層與表面張力的關係，當水滴接近液面時，兩者之間會形成一層空氣薄膜，若再加上降低水滴和液面兩者的表面張力，水滴會變扁狀且液面較柔軟，容易形成凹槽而包覆更多的空氣，因而更不易發生黏合。在振動的液面中，水滴撞擊波浪的波谷位置時會產生漂浮，而撞擊波峰位置時卻會與液面黏合而消失，這也與空氣層有關。為了證明空氣層的影響，我們把滴水的環境改成真空時，發現水滴在接觸液面時會被吸附進入液面，而相同滴落高度與顆粒大小的條件下，在常壓下卻會彈開。

(一)在許多智力測驗的題目中，都有數列填充，用來測驗我們的歸納能力，而“降階法”是發現一般項規律的方法，有時需要多降幾階才會發現規律性，這些高階數列有那些性質？能不能定義二元運算？數列的運算保留了那些性質？改變了那些性質？能建立起什麼層次的代數結構？階差級數有沒有求和公式？(二)追求數學結構之完美”也是支持我們深入研究的動機。

推推樂的連鎖效應遊戲是多數人對骨牌的印象，殊不知骨牌上的點數也可以營造出好玩且具思考性的數學拼組活動，有幸在去年高雄市的科展中看到多米諾骨牌的活動介紹，激發了我們深入探究的動力，因此以骨牌拼組的九宮方陣作為本次研究的主題。本研究將骨牌上的點數改換成數字模式，製作出整組的數字骨牌，進行九宮方陣的拼排，在窮盡所有的組合中，我們歸納出三大組型～對稱型、可逆型及單一型，並分別進行規律的分析與探究。再則，我們也發現同骨同 N 不同組法的骨牌組成元素及同骨不同 N 的骨牌組成元素，並利用自己研發的交錯搭配法來快速研判能否拼組成功。除了九宮方陣外，我們運用九宮方陣的性質延伸設計出更有難度的方連組型及風車組型，並將此本次的研究成果設計成五套益智動腦的遊戲組，讓大家一起來挑戰動腦筋。

黏菌是一羣極特殊的生物，生活史中營養期為變形體，生殖期為子實體。變形體乃一塊原生質，多核無隔，吞噬細菌，真自之孢子、腐木屑、有機質顆粒為食。性狀與原生動物相似；黏菌尚能產生子實體和孢子，孢子具幾丁貿細胞壁（ Alexopoulos& Mims , 1979）形似植物，多產在腐木，落葉或有機質上。全世界共約 425 種（Bold, 1980 ) 於溫帶熱帶種類較多，寒帶種類較少。（ Alexopoulos& Mims,1979 )。 本省黏菌之研究始於 1929 年日人中澤氏（Nakazawa）提出的採集名錄，共計有 131種，1931年又發表一種。往後， Hattori ( 1935 , 1942 )的圖鑑均據此兩篇報告記錄。光復後，Shen ( 1964 ) , Yang ( 1968 , 1970 , 1972 ）研究過省產黏菌之生活史，施惠（ 1980, 1981 ）及 Liu ( 1980 , 1981 ）亦調查過省產黏菌，惟種類不多。本研究係筆者自民國 69 年 10 月至民國 70 年 9 月調查台北地區（圖 l ）及台灣省各地（圖 2 ）產絨泡菌屬黏菌種類及其生育狀況。

本研究觀察平原菟絲子自種子萌芽至成株各階段的形態特徵，研究成株及小苗對十種校園植物的喜好性。根據成功大學廖國?教授2005 年的報告，平原菟絲子的寄生無專一性，但是平原菟絲子有無偏好的寄主？其偏好的寄主有何種生理及形態特徵？研究結果顯示，平原菟絲子四季皆可以開花結果，最適合生長的溫度為23~25℃。完成生活史約需3 個月，一年會有四次果熟期及果熟植株乾枯期。在無寄主的情形下，平原菟絲子的小苗成長最多至13 公分，最長可活20 天；其斷莖及小苗對寄主的喜好性相同，對有氣味、葉綠素含較多及角質層較薄的寄主，形成的吸器多於不具備以上性狀的寄主。平原菟絲子對於不同的寄主，形成的吸器顯微構造也不相同，顯示平原菟絲子對不同的寄主有不同的適應。

本研究記錄本土種點刻三線大龍蝨(Cybistertripunctatus)生活史中各蟲期的形態特徵，並探討其生態棲位與動物行為。野外採集性別比♂:♀約1.51:1，從卵經一齡、二齡、三齡、蛹到成蟲約需71.44天。肉食性兼腐食性昆蟲，是水中的清道夫，成蟲主要是靠嗅覺採搜尋方式覓食，且雄性搜尋能力比雌性強。幼蟲口器內有麻醉功能，先採坐等策略再主動攻擊策略。成蟲會從前胸背板與頭部接縫處滲出乳藍白色液體，其對於水中脊椎動物具有傷害性，對於非脊椎動物則無影響。雌蟲偏好在水芋莖內產卵，且具分散風險的習性。成蟲是一種適應力很強(水陸空三棲)的水生昆蟲，若發現有點刻三線大龍蝨死亡的水體，其可能屬於重度汙染或表面水體有不透水物質覆蓋。另外，有鳴叫、彈跳等有趣行為。

本實驗以綠水螅為研究生物，探討天然萃取物對水螅生殖和傷口癒合影響。結果顯示石蓮花萃取物相較其他天然萃取物，刺激綠水螅螅體生長明顯，而且提高水螅出芽率和傷口癒合能力；隨著石蓮花萃取物濃度愈高，橫切或縱切水螅螅體的細胞分裂能力具有濃度效應，傷口癒合程度和細胞分化作用隨之提高。我們進一步發現綠水螅細胞受到紫外線等物理性因子短暫傷害會抑制細胞分裂，但石蓮花萃取物隨即復原水螅再生能力，而且此天然物會抑制植物細胞的老化和枯萎，我們推測石蓮花萃取物含有類似細胞分裂物的成分，我們期望此天然植物性成分可以刺激動物組織再生，作為天然傷口癒合劑，更進一步延緩細胞老化，以期在生物醫療或美容醫學方面具有應用價值性！

高中物理實驗十五共嗚空氣柱﹝註1﹞，已知頻率 f 的音叉在圓柱形共鳴管口振動，調整共鳴管水位，當有最大共鳴聲時，量出空氣柱長l=λ/4，由聲速Vt=fλ=4fl和Vt=331+06t﹝t為空氣溫度﹞做比較，結果相去甚遠。另取玻璃瓶(非圓柱狀)盛水，相同音叉在瓶口振動，共鳴時的空氣柱長度和圓柱型不同，引起我們進一步研究的興趣。

物體在流體中受到的阻力(Drag force) F=1/2CρAV^2（C 是常數，和物體的形狀有關，ρ是空氣密度，A 是垂直投影面積的大小，V 是速度）。但是我們在實驗室中檢驗降落傘的阻力，得到的結果並不是和垂直投影面積成正比，而是和降落傘面所包住的空氣體積大小成正比。進一步，我們發現體積的高度太高也不好，它存在一個最佳高度，此一高度和底面的邊長有關。此外，我們把降落傘頂端開一小洞並製作兩層的降落傘，希望增加降落傘下降的穩定度和阻力，得到很奇特的結果。希望我們的研究能夠對想要自製降落傘的人，提供氣流流動的基礎認知。

我發現萬花尺是由兩圓互繞，竟形成那麼特別的圖形，便開始研究圖形成的原因。我從動態模擬萬花尺機械作圖開始，發現機械作圖的原理是用齒輪控制圓形的轉動，以至於可以控制花瓣數量，試想，如果不是因為齒輪，機械作圖總有誤差，要維持大小兩圓半徑在整數比的情況下是非常困難的事情。處理外圈是橢圓的情形時更是如此。 處理完機械作圖後，我找出控制萬花尺圖形的擺線方程式，這時候有兩個重點： 一、試著用方程式模擬並解釋機械作圖的所有樣態。 二、利用方程式內抽象的係數變化，討論原本機械作圖無法作成的圖形，包含外輪擺線的部分。