第三名

(一)在許多智力測驗的題目中，都有數列填充，用來測驗我們的歸納能力，而“降階法”是發現一般項規律的方法，有時需要多降幾階才會發現規律性，這些高階數列有那些性質？能不能定義二元運算？數列的運算保留了那些性質？改變了那些性質？能建立起什麼層次的代數結構？階差級數有沒有求和公式？(二)追求數學結構之完美”也是支持我們深入研究的動機。

本研究觀察平原菟絲子自種子萌芽至成株各階段的形態特徵，研究成株及小苗對十種校園植物的喜好性。根據成功大學廖國?教授2005 年的報告，平原菟絲子的寄生無專一性，但是平原菟絲子有無偏好的寄主？其偏好的寄主有何種生理及形態特徵？研究結果顯示，平原菟絲子四季皆可以開花結果，最適合生長的溫度為23~25℃。完成生活史約需3 個月，一年會有四次果熟期及果熟植株乾枯期。在無寄主的情形下，平原菟絲子的小苗成長最多至13 公分，最長可活20 天；其斷莖及小苗對寄主的喜好性相同，對有氣味、葉綠素含較多及角質層較薄的寄主，形成的吸器多於不具備以上性狀的寄主。平原菟絲子對於不同的寄主，形成的吸器顯微構造也不相同，顯示平原菟絲子對不同的寄主有不同的適應。

本實驗以綠水螅為研究生物，探討天然萃取物對水螅生殖和傷口癒合影響。結果顯示石蓮花萃取物相較其他天然萃取物，刺激綠水螅螅體生長明顯，而且提高水螅出芽率和傷口癒合能力；隨著石蓮花萃取物濃度愈高，橫切或縱切水螅螅體的細胞分裂能力具有濃度效應，傷口癒合程度和細胞分化作用隨之提高。我們進一步發現綠水螅細胞受到紫外線等物理性因子短暫傷害會抑制細胞分裂，但石蓮花萃取物隨即復原水螅再生能力，而且此天然物會抑制植物細胞的老化和枯萎，我們推測石蓮花萃取物含有類似細胞分裂物的成分，我們期望此天然植物性成分可以刺激動物組織再生，作為天然傷口癒合劑，更進一步延緩細胞老化，以期在生物醫療或美容醫學方面具有應用價值性！

三階多米諾骨牌(Tromino)填任意矩形R(m,n),m,n≧0解之謎是一個很有趣且複雜的問題。本研究利用塗色法、歸納法，巧妙應用矩形的上下、左右對稱特性，經過系統化分類與邏輯化推演，成功且完整求證下列三個以L-tromino填任意矩形的問題：一、當3|(mn-1)，填任意移除一格小正方形的一階缺陷矩形問題。二、當3|(mn)，填R(m,n)矩形問題。三、當3|(mn-2)，填任意移除二格小正方形的二階缺陷矩形問題。本研究成功得證，並給出所有符合解條件的m,n及於矩形中任意移除一格或兩格小正方形且符合解的所有限制條件。

黏菌是一羣極特殊的生物，生活史中營養期為變形體，生殖期為子實體。變形體乃一塊原生質，多核無隔，吞噬細菌，真自之孢子、腐木屑、有機質顆粒為食。性狀與原生動物相似；黏菌尚能產生子實體和孢子，孢子具幾丁貿細胞壁（ Alexopoulos& Mims , 1979）形似植物，多產在腐木，落葉或有機質上。全世界共約 425 種（Bold, 1980 ) 於溫帶熱帶種類較多，寒帶種類較少。（ Alexopoulos& Mims,1979 )。 本省黏菌之研究始於 1929 年日人中澤氏（Nakazawa）提出的採集名錄，共計有 131種，1931年又發表一種。往後， Hattori ( 1935 , 1942 )的圖鑑均據此兩篇報告記錄。光復後，Shen ( 1964 ) , Yang ( 1968 , 1970 , 1972 ）研究過省產黏菌之生活史，施惠（ 1980, 1981 ）及 Liu ( 1980 , 1981 ）亦調查過省產黏菌，惟種類不多。本研究係筆者自民國 69 年 10 月至民國 70 年 9 月調查台北地區（圖 l ）及台灣省各地（圖 2 ）產絨泡菌屬黏菌種類及其生育狀況。

學弟妹飼養的竹節蟲卵陸續孵化，查閱資料後證實為「棉桿竹節蟲（Sipyloidea sipylus）」。觀察發現，棉桿竹節蟲足部末端有兩個倒鉤與一個圓盤狀構造，而圓盤狀構造能幫助竹節蟲吸附在倒立玻璃面下。飼養過程中，若蟲在平面步行時身體會上下晃動，實驗證明和腹部距地高度有關，原因在於漸進變態的昆蟲，生殖腺逐漸成熟，導致成蟲腹部重量增加而貼地，因此棉桿竹節蟲若蟲在平面步行路會晃動，而成蟲並不晃動。另外發現竹節蟲在準備變成擬態過程中，身體上下晃動且高度逐漸降低。擬態晃動原因可能在於睄甡擰薷陋怜坁滿u動作偽裝能力」（樹葉晃動頻率與擬態晃動頻率有交集）、菃Q用身體搖晃，增加足部末端的吸附力（壓次數越多，足部末端吸附力越強）。

我曾經在電視上看過睡針床的表演很是懷疑。一個人躺在針床上，並且在人的腹部上放一把椅子，教一位女子爬上椅子上跳舞，難道尖銳的針不角刺破他的皮膚嗎？如終想不出所以然，這是我想探究的問題，於果請教師指導開始研究它。

學校中之物理實驗，其測凹透鏡焦距時，僅用一種“視差法”。我們認為“視差法”並非良好的測焦距的方法，因此，考慮到何不應用凹透鏡發散光線的性質，進行測焦距的實驗呢？因此，我們開始研究這種測定凹透鏡焦距的方法。

我們剪下廢鋁罐碎片與硫酸銅廢液進行氧化還原反應，使重金屬離子Cu2＋被鋁還原出金屬銅，即可過濾將固形物集中減廢處理。我們也利用廢鋁罐、廢鐵罐自製出第一代注射針筒式、第二代布丁盒式，發展到第三代果凍杯式的廢鋁鐵電池，雖可當成微形電解電鍍的電源，但要讓LED燈亮或風扇轉動卻很困難。我們接著製作廢鋁空氣燃料電池，過程並不順利，一直到找到了只讓氧氣通過而阻絕水穿透的石墨薄膜，才突破製造燃料電池的瓶頸，製作出具有價值且高功率的實用電池。我們還突破性的發現，以氯化鈉為電解液的鋁燃料電池放電後的分層膠狀物有類似鉀鋁礬膠體功能，其與硫酸銅溶液以2：1體積比的比例，可濾除銅離子，而達到以廢減廢的目的。

本研究是從自然與生活科技領域中有關「磁鐵」、「力」及「機械」等單元出發，依據磁鐵的各種特性，研究如何精確測量磁鐵的吸力和斥力，並探討磁鐵吸力和斥力的相關性。最後，我們依據磁鐵吸力和斥力的特性，設計可估測重量的斥力秤，並且發展出物體落下時可減緩衝力和可提高平穩度的「磁力緩衝機」。我們利用一整年的時間完成這個研究，研究過程中，不僅覺得科學實驗非常有趣，還學習到如何改良實驗減少誤差，並將所了解的原理應用在生活中。