最佳創意獎

本研究目的在瞭解正四面體隨意剪開後的展開圖，為何能拼貼成平面鑲嵌圖形。我們發現圖形間組合的部位，要構成360度的圓周角，才能形成一個緊密、無空隙的平面填充圖形；如果立體圖形展開圖是正多邊形或凸四邊形，隨意剪開後的展開圖，拼貼後必能緊密、無空隙的鑲嵌成完整的平面填充圖形。正四面體剪開後的展開圖進行平移、旋轉後，不規則的展開圖能復原成正三角形和平行四邊形(凸四邊形)兩種符合鑲嵌原則的圖形，展開圖必能拼貼成平面鑲嵌圖形，展開圖間組合的部位及鑲嵌的方式都一樣，具有規律性；正六面體的展開圖不是凸四邊形或正多邊形，不符合鑲嵌原則，相鄰兩個面展開後產生的位移情形，及圖形周圍和裡面形成的角度為90、270度，導致剪開後的展開圖有許多變化，無法緊密的鑲嵌。

教室的投影機投射影像很不清晰，且第一排靠窗邊的同學也被陽光照得很不舒服。因此，我們希望將太陽光阻擋，並且善加利用太陽光的熱能。 我們先了解回收資源中的鋁罐具有遮光效果，於是製作「瓶子窗簾」，並且希望能以方便又有趣的方式利用太陽光的熱能。本實驗探討在不同條件下影響鋁罐水溫上升的各種因素，及如何維持吸收陽光熱能後水溫的方法，最後製作「環保熱能窗簾」。改良後的「環保熱能窗簾」水溫明顯提高了，對清除油膩的餐具有很大的幫助。 我們也運用「冷水增溫器」改良製作「環保節能牆」，型式分別為「節能降溫牆」和「節能增溫牆」。節能降溫牆之前、後方的溫度差異明顯；而節能增溫牆會影響其前、後方的溫度差異，但差異並不大。

看過噴水後會舒張的葉脈人造花手工藝產品，我們試著重現並透過各種研究來找到ＳＯＰ標準製造流程，達到又快、又有效果的量產目的。研究發現「桂花葉」用強鹼煮爛葉肉，保留葉脈的效果最佳、選擇「中年葉」搭配「泡水搓揉法」成功率最高。在「未加工的乾燥情況」下，葉子因為形狀記憶回彈60%角度，「噴水後」葉脈纖維吸水、恢復形狀，額外伸展1/3角度。 在「強鹼環境」加工，吸水恢復角度提高3度、速度沒有明顯差異。「強鹼且加入雙氧水」再次加工後，乾燥情況自然回彈率大幅降低，吸水恢復角度可達90度以上，吸水延伸速度快未加工組3倍，有顯著效果，證實「強鹼有氧環境下，纖維素成為鹼化纖維素達到『絹化』，柔軟度提高、吸水力增強」的效果。

本篇文章主要討論平面上三角形一個幾何定性性質的推廣，我們考慮的原始問題如『引理一』所述，即『一個三角ABC內部有一定點P，連接直線AP、BP與CP分別交BC、CA與AB三邊於P1、P2與P3三點，則PP1/AP1+PP2/BP2+PP3/CP3=1成立。』我們發現此結果在正2n邊形與正2n-1(n≥2 )邊形中也有相對應的推論，只是定值不再是1，而是會隨著邊數的不同而有所改變，我們可以表示出數個比值相加後之定值的一般化公式。此外，我們亦考慮非正多邊形的情形，但我們發現任意多邊形內的一點P並不再完全保有這個性質，僅有部分的P點可以維持這樣的性質。另外，我們亦將『引理一』推論到空間中的『任意四面體』、『正六面體』與『正八面體』，至於『正十二面體』與『正二十面體』上的推論尚在努力中，而任意多邊形內具有這些性質的所有P點所形成的軌跡也是我們接下來想要探討的問題。

冬天能洗個舒服且讓身心放鬆的「熱水澡」是很幸福的，可是一般我們在淋浴時，都會先開啟水龍頭讓水慢慢變熱，但你是否想過，在冷水變成熱水之前的那些冷水去哪呢？好像是流進排水溝全都浪費掉了。目前很少有任何一款市售的產品能夠瞬間就加熱到適當的溫度，這也就是「即熱式電熱水器」的缺點。為了節省大自然的水資源，一個嶄新的「智慧型節水供水系統」應運而生。在此，我們建構一個以單晶片為核心的微電腦控制系統，使其能有效地控制管路中的電磁閥，再加上溫度感測裝置能讓水溫達到我們所設定的溫度之後再行出水，未達溫度的冷水也能儲存回流之後再使用，這樣不僅可以解決熱效能不彰的問題，又毋需忍受那濕冷的感覺，也不會造成水資源的浪費。

近年來因人為疏忽，而被卸貨車所夾傷甚至致死的相關工安意外新聞層出不窮，原因出在於，此類車子上的卸貨系統，沒有建立足夠安全的防護措施，所以本研究運用超音波感測器，製作偵測碰撞的裝置，設計相關的防護措施，防止類似事件發生。 本研究為了能有效取得車子與目標物間的安全距離，主要的工作在於調整超音波感測器擺放的角度。而擺放角度的調整依據，是利用三角形的相似定理求出對邊長度，即人與車間的距離，再利用餘弦定理求出值，最後利用反餘弦公式得出擺放角度。 從本研究結果得證，此裝置能測量安全範圍並提供警示功能，可用於貨車上的卸貨系統，加上防護貨運人員安全的功能，降低工安意外的發生機率。

校園常見的日本姬蛛結的是立體網而非平面網，但對姬蛛的立體網與其捕獵行為的了解很有限，我們於是進行調查與實驗。觀察野外蛛網的主要特徵包括：結不規則錐體網、網中有開口朝下的遮蔽物及立網下方有底網。測量野外的蛛網，發現姬蛛多棲息在左右和前後置中處，但僅一半有高度置中。若用方形容器飼養姬蛛，則姬蛛棲息在蛛網立體空間對稱的中央位置。從幾何概念推算，發現姬蛛多棲息於趨近於錐體網剖面三角形的內心處，此位置到三邊的距離最短，有利於察覺與快速捕獵。錐體網具傳遞振動、有效纏繞獵物和低穿透率的特性，而綿密的底網則可防止獵物掉落，皆能增加捕獵率。故日本姬蛛有絕佳空間概念且能依獵物狀況採取不同的捕獵策略，真是聰明啊。