最佳創意獎

由芳賀和夫所提出的「芳賀第二定理」做延伸，求出當DF數值為√2-1時，G點和A點將會重合。接著，求出當G點在AB上時，FA+AG、GH、HB、四邊形AGJF、△GHJ、四邊形HBCJ的一般式和AG：GH：HB的比例式；以及當G點在AD上時，GF、GA+AH、HB、△GJF、四邊形AHJG、四邊形HBCJ的一般式和AG：AH：HB的比例式。最後，利用線段的一般式求出數值後，分別以n/2、n/3、n/4、……、n/m (m和n為正整數且n＜m)為一組，觀察數值中分母和分子數字的變化方式並証明。(參考圖請見圖2)

相較正則連分數，本文探討較少人研究的負則連分數，研究結果有：(1)負則漸近分數與正則漸近分數性質相似，具收斂性（單側收斂）；(2)利用矩陣列運算可同步求出正、負則連分數及其漸近分數，本文運用此方法作出「Excel連分數漸近分數計算器」；(3)相較正則連分數，負則連分數及其倒數表示型態截然不同，本文加入負則連分數及其倒數後，可求得所有「最佳有理數逼近」；(4)關於連分數的天文曆法應用：在「閏月週期」，負則漸近分數比正則精準，本文提出實用¬的「27年10閏」規則；著名東西方20個「日食週期」中，有19個可用正、負則連分數估算，其中5個僅能以負則漸近分數估算；「金星凌日週期」亦可用正、負則漸近分數估算。

在二年級時，老師曾在黑板上出了一道題目… … {A = 12□ 22□ 32□... □ 20032□ 20042□ 20052? 0 ，□ 內任意填入+ 或－，則求A的最小非負整數值為何? }，但由於 2004 個□中，光是正負符號的填入方式就共有 22004 種，所以第一步我們決定先找出連續正整數之n次方值間的加減符號規律 ( n?Ν)，使進行加減法運算後所得之結果為零 。藉此可縮小所應討論的範圍。 [其加減符號規律如下] n=1 時 ，11 - 21 =-1， -31 + 41= 1 ? 11 - 21 -31 + 41= 0 由上式我們發現兩數一組，兩組相消 n=2 時 ，12 - 22 -32 + 42 - 4，-52+ 62 +72- 82 - -4 ? 12 - 22 -32 + 42 -52+ 62 +72- 82 - 0 由上式我們發現四數一組，兩組相消 … 接著我們針對題目 … … {A = 12 □ 22 □ 32 □... □(T2 - 2)2 □(T2 - 1)2 □T22? 0 ，□ 內任意填入+ 或－，則求A的最小非負整數值為何? } 去探討後發現觀念甲：當T2被4 除後餘1 或2 時，A 的最小值不可能為0【參閱附件二】，於是我們分類型去探討，發現在八種情況之下，其所對應之最小A 值非1 即0？ 最後，我們再進一步將原題目推廣至 … … {A = 13 □ 23 □ 33 □... □(T3 - 2)3 □(T3 - 1)3 □T33? 0 ，□ 內任意填入+ 或－，則求A的最小非負整數值為何? } 值得一提的是 ─ 事實上，我們不只可以知道其A 的最小非負整數值為何，甚至於可以找出一組其加減運算過程中□內的＋、－符號的排列順序。

本實驗希望藉由聲波的反射、駐波、干涉等等原理特性，來發展出具備環保且安全的方式消滅火源，過程中我們利用藍芽無線技術與Arduino晶片結合應用，當收到藍芽發射訊號後，能透過Arduino發送所設計的低頻接收訊號(25Hz-50Hz)透過功率放大器，再由功率放大傳送到達單體，最後利用狹管效應(Valley effect)與揚聲器發出聲波，並產生高密度聲波，利用疏密波的密度高低，來有效的阻絕火源的擴散、和燃點的餘溫，讓此設計成功的具備有效率、低成本、零汙染的聲波滅火器。

本實驗我們以馬鈴薯渣做吸附，馬鈴薯中含有澱粉、纖維素、蛋白質註１，這些成分具有可與金屬結合的活性官能基如羧基、氫氧基、胺基註２。 實驗中，我們不做化學修飾，以最簡單的方式吸附，在吸附法中，吸附的金屬種類、濃度、溫度、馬鈴薯使用的量和吸附時間，都會影響到吸附效果，所以我們以上述的條件做為實驗的變因，測量馬鈴薯渣的吸附效果，和以恆溫吸附方程式探討吸附原理。恆溫吸附法中我們以基礎化工課程內所提到的Langmuir方程式及Freundlich方程式推算出吸附原理。 在廢渣處理方面我們將廢渣放入高溫灰化爐中進行灰化後，取部分灰分在進行二次吸附以達到廢棄物再利用的目地且灰化過之灰渣不易脫附。

這項作品目的在於它是利用壓縮空氣於磁力結合，而柔軟度達到比一般彈簧避震器效果好很多，我們可以運用在課堂上所學『機件原理、電工概論與實習』科目，搭配我們汽車的專業知識去解決我們發現的問題;腳踏車龍頭磁浮避震器的效果為避震器是利用兩枚強力磁鐵相斥與逆止閥原理，內部有些許的小洞，才不會造成避震一下就彈回，能增加舒適、平穩度，有微量壓縮空氣的效果提升避震度，腳踏車在行駛中能夠增加雙重避震的功能、減震效果提升，在緊急煞車時重心變化小，並且減少手腕及肩部的負擔，騎乘上坡輕鬆、下坡平穩，可增加把手操控性，長途行駛也不易疲勞。

 抗藥性細菌的感染是日漸普遍的問題，常造成臨床上治療的困難。一氧化氮帶有不配對的電子，為具有高氧化活性的分子。本實驗希望直接藉由一氧化氮的氧化力殺死細菌，克服細菌抗藥性問題。人體組織受到細菌感染後，發炎組織環境呈現弱酸性。藉由此項特性，我們設計一能區分發炎與健康組織的酸鹼反應中空微球系統，以有效治療抗藥性細菌感染的問題。我們利用微流道系統製備以PLGA為球殼的中空微球結構；中空微球內部裝載DETA NONOate。經實驗發現，此一載體系統處於發炎酸性環境下，DETA NONOate會與氫離子反應產生一氧化氮撐破球殼並釋出，有效殺死抗藥性細菌；而在健康中性環境下，一氧化氮無法有效釋出，因此可以減低一氧化氮對健康組織的傷害及克服抗藥性問題。

本實驗主要闡明了三件事，1.如何去尋找在光學戲法上，其隱形區位置所在，並擺脫公式，從國中生就能懂得光學知識，來進行推論。2.解決仿照TheRochesterCloak不如預期的問題。3.捨棄TheRochesterCloak的作法，用我們自己的方法，打造一座隱形魚缸。 在1.這點上，當我們用平行於主軸的視線，平視透鏡時，物體若在接近焦點旁，其所成的像，會有部分落於，視野上的視覺不可見區域，以此為隱形理論基礎，透過不同透鏡組合及從視角、焦距、透視比例等方法，來達到使參考目標物所呈現的像，與原物為1:1比例且為正立，進而出現真正隱形效果。 最後，利用所有的推論和數據，我們使用自己的推算方式，來利用3D印表機，打造一台讓魚消失的隱形魚缸裝置。

在吃完營養午餐後，同學清洗餐具，總會讓油膩膩的水流入水溝，對環境影響很大。因此，我希望能使用安全又有趣的方式來改善污染問題。首先觀察油、水的特性，瞭解油會浮在水面的原因，於是進行簡易分離槽的改良研究。本實驗探討在不同條件下影響油水分離的各種因素，最後製作「環保油水分離槽」，並且改進它的缺點，讓「油切」---水分離出來。改良後的「環保油水分離槽」排水速率 14.56 ml/s，油脂截留效果可達到 100 %，對降低水源污染有很大的幫助。我們也改良環保油水分離槽，製作「顏料過濾槽」和「污水過濾槽」。顏料過濾槽能讓溶液照度平均增加533.44 lux；污水過濾槽沉澱物清除率為 90.84 %，能讓大量的水再循環使用，藉以達到節約用水的目的。

本研究使用光彈應力分析法(Two-dimensional photoelsatic stress analysis)，來測量網紋招潮蟹(Uca acruata)步足的施力情形，並利用物理觀點來解釋為什麼招潮蟹傾向於往他的大螯方向移動的現象。