物理科

得到動畫卡的時候，發現只要轉動卡片或移動上方條紋板時，卡片中的畫像竟然可以產生動作或是變化。我們開始進行研究，經過實驗後，我們瞭解了幾個現象： 一、圖像變化效果是由二種主要的裝置所構成，上方的裝置是由透明凹凸板或由條紋透明板所組成，產生一種光柵，使下方的底圖呈現出某一部份。 二、立體圖卡圖像變化的數量通常是三個，平面圖卡則可以是二個、三個、四個或以上。 三、底圖的設計在使用上有許多要注意的地方，例如條紋透明板透明效果的設定、多個底圖的合成以及位置計算。 四、我們可以用平面圖卡的設計來進行模擬立體圖卡，產生類似的效果。應用這個原理可以創造出許多特效，如印製密碼文字或閃動圖像以趕走鳥類或吸引眼光。

本研究的目的是要分析高速鐵路在經過不穩定地區時的運動狀態，並描述當時的運動狀態和發現有益與有意義的結果。分析後的結果發現，高速鐵路在經過不穩定地區時的運動狀態是屬於非線性的情況，因此，嘗試以非線性振動理論來描述當時的運動狀態。初步結果顯示，以KBM非線性振動理論來描述當時的運動狀態，可發現共振對列車行駛安全性有影響。

在這個研究中，我們透過各種實驗來進行不同品牌衛生紙的紙質比較，包括比較紙張的重量、觀察紙張的紋路以及張力大小等等，主要的目的是為了找出哪一個牌子的衛生紙能夠承受較大的拉力。另外，我們還將衛生紙以不同的對折、內捲或外捲的方式，來測試何種方式可以讓衛生紙承受更大外力的拉扯。而在研究結果中，我們發現各個廠牌中，以百吉牌衛生紙的拉力最好，而且由實驗觀察可以發現，從「直的」纖維紋路方向對折四次後，再捲 10 圈，甚至更多圈，都能增加衛生紙的拉力。

橡皮筋在日常生活中很常見，用途十分廣泛，而且隨手可得，它的玩法有很多種，例如拿來玩跳高、做圖案，還是射擊遊戲…等。不管我們把橡皮筋拉多長，射出去的距離還是很有限。為什麼同學的橡皮筋可以在地上滾了起來？還有為什麼它可以滾得這麼遠？同學在射橡皮筋的手勢，果然是讓它在地上滾動的重要關鍵，而橡皮筋發射器在中間的支架，正好證明了我們這個想法。在力與運動的單元裡，橡皮筋形狀的改變程度越大，相對地產生的能量就會越大。可是為什麼撐高9公分的橡皮筋，滾動的距離反而會不如撐高6公分的遠呢？橡皮筋的彈性曲線和落地角度幫我們解答了這些疑惑。

以往溶液濃度的研究多為針對透明的真溶液，本研究主要針對市售奶茶之膠態溶液中的鮮奶與茶濃度進行研究。當光照射而進入奶茶溶液時，部分光波會被鮮奶與茶溶液所吸收。研究發現鮮奶主要吸收紅光、藍光，茶主要吸收藍、綠光，使得光線透過溶液後或是從溶液反射出來的光，觀察起來的顏色顯得偏黃、偏綠色而非原來的白光。因此透過色光亮度的量測可以對應出奶茶溶液之不同鮮奶與茶的濃度。最後，經由色光透光量轉換成數位RGB的數值製作比色卡可作為濃度比對之參考。

因在走廊上躲雨時產生了疑問，而展開這次水柱變水滴研究，首先我們製作一個可以提供不同水柱流速及不同直徑水柱的水箱，此水箱在進行水柱流動時，它的水面可以維持在同一個高度，利用照相機拍下落下水柱的照片，我們觀察到落下的水柱會有三段不同的變化，分別是穩定水柱、擾動水柱及水滴。我們發現，水柱初速越快穩定水柱越長、水柱直徑越大及表面張力越小，都會使擾動水柱越長，而水滴大小存在一定的極限值。

本研究以硬質桿連結圓柱型鐵筒製成錐動擺，探討擺錘自旋對錐動擺角速度的影響，實驗發現同向轉動時角速度變快，反向時變慢。由「重力力矩造成角動量變化」之理論推導出公轉角速度公式為 ，此公式與測量值極為吻合。為了研究向心力的來源，將硬質桿改以硬繩取代，結果出現同向轉動時擺錘向內(內八)，反向時擺錘向外(外八)的現象。經錄影擷取畫面分析，證實了雖然錐動擺角速度與轉動方向有關，但仍滿足繩張力提供向心力的關係。至於內八、外八的原因也找到了進動公式τ=ω×L來解釋，與測量結果極為吻合。用以驗證硬質桿的實驗結果也很吻合(雖然無法直接測得施力方向)。

強力磁鐵放入鉛直擺放的鋁管中如照片一，因受渦電流的影響將\r 會緩慢下降，而不像自由落體的快速下降。對此緩慢下降的速度，若\r 是為等速度時我們稱之為終端速度。就 如在空氣中的自由落體，當\r 所受浮力等於重力時，物體將會以等速的終端速度落下，我們將設計\r 實驗裝置來量測受渦電流影響下的終端速度，這在物理上是很重要\r 的。畢竟在科普書籍或影帶或科學展示中常看到這個實驗，但是都屬\r 於定性的描述，若能定量的了解一些現象，將較符合物理研究的本\r 質，初步我們就以終端速度為研究的對象，希望能建立量化上的影響\r 機制。

蜻蜓飛行時翅脈造成空氣渦流提高翅膀升力。以鋁片製作仿生溝紋扇葉，改變溝紋斜面長及高度進行風洞試驗。相同風速下，將垂直式溝紋扇葉進行溝紋高度、數量、高度差、間距等物理量改變的風洞測試；藉空氣渦流、扇葉上空氣曲流觀察與升力變化比較，找出較佳組合條件，並比較不同風速下的差異。實驗發現，垂直式溝紋升力較傾斜式佳，渦流造成扇葉上氣流曲度增加。相同風速下，若渦流形狀較圓，則上層氣流曲度大，扇葉所受升力也較大。相同扇葉在氣流速快時，渦流較扁長，上層氣流曲度小，升力較大；依附壁效應推測，可能風速快形成曲流的向心力較大。風速每秒2.65m，三溝紋扇葉高度依序為8，6，4cm；間距依序為6、4cm有最佳升力效果。

沉澱於液體底部的溶質擴散後，在鉛直面上會呈現濃度不均的現象。本研究利用雷射光折射後的偏移量特性，來觀察溶液經擴散後濃度對高度的關係。我們觀察30天內六種溶質在不同擴散條件的濃度分布。實驗結果顯示：(1)不同溶質間存在著類似的擴散模式；(2)擴散模式劃分為兩類。為探討上述兩種擴散模式，我們修正擴散理論並用以比對實驗結果，發現公式中溶質的擴散係數亦分為有無離子團兩類，有離子團的溶質擴散係數較小，無離子團的溶質擴散係數較大。因此我們進而提出分群理論，以解釋為何擴散係數分兩種。最後，為了得到更長時間的濃度分佈情形，我們利用擴散理論的推論結果和實驗測得的擴散係數做數值模擬，得到千萬年以後的濃度分佈，並發現其最終態為波茲曼分佈。