本研究取材自科學研習期刊的數學專欄題。 給定一個正整數數列，如果數列元素可以寫成這個數列的某些項的乘積，就稱該元素為這個數列的合項，否則稱該元素為這個數列的質項。 我們將研究聚焦於等差數列，並成功發展出首項為1，以及首項=公差-1之等差數列的合項快速篩檢模式，更進一步發現「首項的冪次模公差的週期性」，對於判斷任何等差數列的合項性質都具有關鍵作用。 我們證實存在「完全由質項構成的等差數列」，也觀察到梅森質數在特定的等差數列中可以作為其質項。 最後，我們修改質數定理，成功預估了首項為1、不同公差等差數列的質項密度。本研究為為理解數列的結構與性質提供了全新的工具與視角。

我們是住在山區中的學生，也因此我們在生活中很容易取得木頭與使用木頭。我們這次尋找在學校中與學校附近可以取得的木頭來進行自製木炭的實驗，也測試是否做出來的木炭可否導電。所以透過我們的實驗，我們發現只要乾餾的溫度有足夠，所做出來的木炭都可以導電。而會影響自製木炭導電的差異是木頭本身的成分差別外，還有木頭的硬度與長度也具有影響。

本研究透過形態、野外觀察及室內實驗等方式，探討紅腳細腰蜂的翅膀構造與飛翔懸停之間的關係。研究發現紅腳細腰蜂共12段體節。前後翅從第2胸節長出。翅脈各由14及8塊三角、四邊及圓形的翅區構成。野外飛行可歸納為「抬身展翅」、「離地彈飛」、「飛行懸停」及「落地降落」四階段。飛行懸停時，翅膀夾角介於135-180度之間。會使用口器及六足叼抓物體，進行負重飛行。 實驗研究發現，當前後翅張開到180度時，翅膀與空氣接觸面積最大，其抬升的高度、速度以及下降速度等表現最佳。據此推論紅腳細腰蜂飛行時，會藉由擺動翅膀角度來控制翅膀與空氣接觸面積，達成懸停之目的。翅脈紋路會影響翅膀抬升高度、速度及下降速度，有紋路的翅膀有較佳的懸停表現。

小學生甜食攝取過量，蛀牙嚴重；而牙菌斑是蛀牙前兆，了解與監控其形成可協助牙齒保健與潔牙工具開發。本研究探討甜食性質與糖含量對牙菌斑生成影響，及牙刷特性對清除牙菌斑之效果。故設計實驗一、分析吃完五種甜食前後牙菌斑生成量；二、探查不同甜度花茶對牙菌斑影響；三、評估十種牙刷清除牙菌斑效果。研究結果顯示：較黏稠焦糖煎餅搭配每100毫升含40克白砂糖花茶所產生牙菌斑最多；影響清潔效果的特性依序為刷毛柔軟、波浪程度大、刷毛緻密增加接觸面積，創新牙刷應著重此三項目。這次研究讓我們了解甜食性質和糖分多寡會促進牙菌斑生成，正確清潔牙菌斑，做好口腔衛生可防蛀牙；同時也提供口腔健康教育與未來開發新型牙刷、申請專利的基礎。

模擬高風速對模型遙控車產生之Double D (Downforce下壓的力與Drag阻力)比值切入空氣力學套件角度研究。下壓的力增輪胎抓地力，轉彎速度增快，縮短單圈時間 (lap time)贏得比賽。我們選取Nissan GTR與F1 Ferrari SF21遙控車，以巴沙木自製單層、雙層(主副翼不同角度組合)、三層共17組尾翼，自製風洞模型、掃葉機風力、2個電子秤同測前後輪下壓的力、拉力計測阻力，發煙機及LED燈拍攝氣流。結果發現尾翼寬度增寬與尾翼攻角越大，可增加下壓的力。阻力與風速平方成正比，相關係數0.94。對雙層尾翼，增加副翼角度比主翼角度更可增車子下壓的力。主翼0∘-副翼75∘造成「總下壓的力變化量/阻力變化量」比值0.78為最大，乃增加穩定度之最佳尾翼選擇。再以3D列印技術製作出最佳主翼0∘-副翼75∘尾翼。

在小正三角形拼成的三角形和菱形棋盤中填入數字，使得棋盤邊長－1的三個(三角形)或四個(菱形)角落區塊總和皆相同。隨著棋盤邊長增加、填入數字越多、角落重疊部分擴大，使用了順時針接力和順逆迴轉等方式，有規律的填入數字。研究內容包括： 1.找出重疊區的圖形與小三角形的數量，並觀察圖形與小三角形增加的規律。 2.在求角落總和最大值和最小值的目標之下，如何有規律的填入數字。 3.推論角落總和最大值和最小值的公式。 接著用小正三角形設計出六邊形棋盤，依循之前的實驗過程，修正六邊形棋盤會遇到的困難，發展出星星對稱、右逆跳格和對角跳格等方法，雖然過程複雜，但都能夠找到共通性，也有了肯定的結論。

本研究將南美口哨陶罐、鳥笛與陶笛(泥哇嗚)的構造與製作原理相互結合，創造出一種新的樂器— — 神奇的陶罐。它可以演奏歌曲，甚至當我們在其中放入一些液體時，配合手勢的開合，可以重現鳥類的鳴叫與潺潺的流水聲等，非常有趣。然而，在嘗試吹奏及創作的過程中，我們發現，將兩個頻率相近的陶罐同時吹奏或單獨吹奏單腔體雙哨陶罐樂器，它們所發出的樂音頻率與頻率發聲器所產生的雙耳節拍頻率，透過音樂編輯軟體進行比對，是完全相符的，所以，我們所製作的陶罐除了能陶冶性情外，更具有影響腦電波的神奇效果呢！

經過觀察發現，大麥蟲吃塑膠的很少，但是比較容易化蛹；所有的大麥蟲生長、長度跟寬度，容易忽大忽小，經過測量，牠們蛻下的皮沒有重量，跟蛻皮沒有關係，我們猜測每隻大麥蟲，都是獨立個體，有自己的個性或喜歡吃的東西、生活環境和溫度，都有些不同，生活情形普遍行動緩慢，愛躲在海綿或保麗龍的物體下面或麥麩中。 在相同時間內，吃保麗龍、海綿、塑膠、麥麩及海綿的化蛹一隻，，吃保麗龍塑膠的化蛹兩隻，吃麥麩及保麗龍、海綿及塑膠的化蛹三隻。食物中帶有塑膠類，大麥蟲會比較容易化蛹，反而是原本的食物麥麩，大麥蟲相對化蛹較慢。各曲風音樂都是保麗龍吃比較多，戲腔曲風分貝起伏最大，蟲會吃比較多塑膠，但相對的，會讓蟲被吃得數量增加。

臺灣已進入高齡化社會，基於老人在面臨行動力與反應力逐漸退化過程中，造成心理壓力及自信心的喪失，本研究探討及建構一部樂齡勇腳椅，透過健腿檢測、輔助起身及久坐提醒等三個主要功能，配合麥克納姆輪設計多向式椅盤，讓高齡者能於狹小空間便捷行動，讓高齡者可以達成活動更自主(Confidence)、能力更提升(Capability)、移動更便捷(Convenient)、身心更健康 (Healthy)的 3C1H 生活支持策略。透過積木及3D列印技術建構勇腳椅的本體，以槓桿輔助起身，運用Micro:bit搭配按鈕、蜂鳴器、LCD、SG90 伺服馬達等元件，建構可以讓高齡者生活自主行動及監測健康，最後運用ESP8266的wifi晶片，建構可透過雲端搭配Line通知提醒周邊的親人或照護者。樂齡勇腳椅不僅是健身器材，更是支持高齡者生活品質與尊嚴的最佳解決方案。

減塑是必行的工作， 由2021年消耗28億杯咖啡紙杯資料中，我們計算出每年消耗約2000公噸的PE，我們以愛 玉子：水 =1g：80ml的比例，以20℃的水用果汁機攪打90秒萃取愛玉凍，透過蔬果烘乾機以50℃烘乾8小時製成愛玉薄膜，以自製的測量薄膜的張力，找出較堅固的薄膜，薄膜厚度經測量為0.004cm。愛玉薄膜具有防水、在100℃熱水煮1小時也不溶化，在烤箱140℃烘烤20分鐘不被破壞、不溶於99%酒精、丙酮、飽和檸檬酸、99%醋酸、飽和小蘇打溶液中，化學性質穩定等特性。透過將高熔點起司煮成起司糊當黏著劑，成功將愛玉薄膜鍍於塔模餅乾上， 在裝熱水的測試中，成功的在1小時後都不滲水，並透過咖啡測試，發現對於熱飲味道的影響頗低，可以成為取代PE膜的環保替代方案。