雙棋互動-在m×n的棋盤中,任意放入兩個不相鄰棋子放法之最大值
本研究探討在m×n的棋盤中,任意放入兩個不相鄰棋子放法之最大值。我們透過觀察、尋找關係、猜測、檢驗、證明以及公式的探究過程而得到計數公式,得到研究結論如下: 一、在不同大小的棋盤中,要尋找放入2個不相鄰棋子的放法之最大值時,發現圖形樣式法比階差法較快速,且可以由觀察圖形樣式的變化,而明顯的觀察到數量的變化。 二、在3×6~3×9、4×6~4×9、5×6~5×9、6×6~6×9的棋盤中,找到放入2個不相鄰棋子的放法之最大值,如表6-1-1、表6-1-2、表6-1-3、表6-1-4。 三、在不同大小的棋盤中,找到放入2個不相鄰棋子的放法之最大值與邊長的關係,其關係如陸-二-(一)與陸-二-(二)。 四、在m×n的棋盤中,找到任意放入兩個不相鄰棋子放法之最大值的計數公式,如表6-3-1,且加以證明。