螞蟻回家—等角環形最短路徑之探討
本研究是指限制路徑其轉彎角度、且每次轉彎後步數遞增的條件下,找到回原點的最短路徑。 研究方法是以「奇、偶數」、「座標」與「向量和」的概念,先找出規律、再驗證求解並進一步由平面路徑推廣至三維移動。研究成果整理如下: 在平面上找到P=90°、120°、60°回到原點的最短路徑各為8階(36步)、9階(45步)、12階(78步)。若進一步定義方向數(K=360÷P),還進一步找到回到原點需要的轉彎次數(N,階數)的通式: 若K=4,則回原點的階數N=2Km(m代表任意整數), 若K=3,則回原點的階數N=Km或Km-1。 若K=6,則回原點的階數N=Km。 至於三維移動路徑,則在P=90°與120°時找到最短路徑,其完成階數各為11階與17階。