我們由數學課的拼組四格平面魔術方塊，發現平面魔術方塊的組合問題。我們想瞭解並解決平面魔術方塊的變化問題，同時發展有趣的不同平面魔術方塊。結果我們發現：1.平面魔術方塊四格位置無法全部排列出來。2.割線會影響平面魔術方塊的拼組。3.平面魔術方塊數字的位置是有規則的，只要是規則中的方法，均可以折的出來。4. 我們發展出（1）二維平面魔術方塊-十字型（＋）、田字型（■ ）、田字中空型（□）、E 型（E）、L 型（?）、H 型（H）、T 型（T）。（2）三維連續型魔術方塊。我們認為平面魔術方塊的對折翻轉變形特性極富學習意義，激發我們的想像力以及創造力。

「為什麼每次剩下的都是撲克牌三呢？」本研究是因為看到爺爺玩的一個撲克牌遊戲，遊戲最後竟然都會剩下「3」。因此我們決定以此為題目，來探討其中的奧祕。首先，我們先按照遊戲原本的方式去進行遊戲，為了更容易去破解其中數字的祕密，我們進行簡化問題，改良遊戲的方式，再分析成功牌組的組合和機率。接著，我們利用數學方程式證明，也利用這樣的方式，成功破解出其他尾數玩法的祕密！透過研究的結果，我們知道尾數八的遊戲會揪出「6」，尾數七揪出「9」，尾數六揪出「2」，尾數五揪出「5」，尾數四揪出「8」，尾數三揪出「1」，尾數二揪出「4」，尾數一揪出「7」。故以後遊戲也可以利用別的尾數來進行遊戲。

我們參考「渾天儀」和星座盤，將天球儀加裝「時刻環」和「日期圈」成功設計出「即時星空天球儀」。當晚上使用時，具有立體星座盤的功能，若白天使用時，利用日影則可變為具有計時功能的「天球儀日晷」。也可以將「即時星空天球儀」改裝成能顯示24 節氣的「天球儀圭表」。「雷射指星裝置」結合「即時星空天球儀」即變成能戶外使用星象儀。我們自創的「可調緯度天球儀」可以模擬出赤道和南北極的星體運行軌跡與太陽運行軌跡，也可當成測緯度用的「緯度測定儀」。我們計算證明各種不同圭表，若以 [冬至到春秋分的距離] 以及 [夏至到春秋分的距離] 的比例可分成 【1：1】 和【2：3】兩類。「天球儀日晷」、「可調緯度天球儀」和「天球儀圭表」具有多項設計的巧思和獨創性，具有商品化的價值，也可考慮申請專利。

本研究的目的在於瞭解傳統保麗龍材質與PLA 環保材質間的各項差異，並探討消費者對\r 此兩種材質的使用感受。根據本研究的研究結果，PLA 材質在土壤與水中能自然分解，但保\r 麗龍則無明顯現象；其次，保麗龍材質在保溫、保冷、耐熱、耐蝕等部分的能力則是優於PLA\r 材質；再則，PLA 與保麗龍材質在耐冷部分則是無明顯差異；以及，保麗龍材質不僅在燃燒\r 時有難聞黑煙產生，且燃燒後的氣體與灰燼亦會造成植物的死亡；最後，大多數的問卷調查\r 對象認為基於環保考量，食品包裝應使用PLA 材質或以PLA 材質取代保麗龍。

Y擺是迷人的科學之旅！來自百貨公司"動能沙擺"的啟發，奇異的圖形深深打動我們的好奇心！它沒辦法用一般的單擺週期來觀察，當它擺出複雜的圖形時，讓很多人都感到不知道如何研究。剛開始進行實驗很迷惑，但是我們仍不怕辛勞，不斷探索其中的奧秘。提出ABH1H2標示法、定義T、Tx、Ty三項測量值，研究在不同象限、擺幅、角度、AB、H1與H2長度變化、擺繩材質、抖動的影響；與傳統的頻率估算法m：n及Java程式比對，得到Ty/Tx取代m：n的新方法，促使我們積極地去探究箇中所藴含的物理奧妙！提出新方法以初始條件－長度(L、l )估算擺圖變化，導出Y擺方程式與重力加速度g，實驗g值與理論g值相比，誤差可在3%以內！最後，請您DIY感受它的美！Trust me,You can make it.

現在地球面臨到資源不足、溫室效應等環境問題，太陽能的利用顯得越來越重要！如果能利用天然的綠色能源，反覆地加以利用，相信地球上資源的消耗速度會有更大幅度地降低。我們希望將無限的綠色能源經由轉換後，儲存下來繼續使用，不但可以節省石化燃料，也可以將地球上的廢電池數量降低。在此次的研究中，我們依據台北的環境選擇太陽能及風力這兩種台灣本島較容易取得的綠色能源，做為我們綠色充電器的能量來源，並進而自製簡易的充電器。

要將正方形切割成四個全等圖形，一般最直接的方式為「全是橫向切割」，或「全為縱向切割」，或「中間十字形的切割」，如：。本研究以小學三、四年級所學「面積」概念為基礎，再積極找出將正方形切割為四個全等圖形的其他切割方法，進而求出規律。首先，我們用「切半法」將原正方形分為左右兩半，將左半邊分割成全等的二個圖形後，再複製到右半邊，如此可得到四個等分且全等的圖形。其次，我們發現「回字形分割法」，由中心向外切割成數層，做排列組合，扣除同構的圖形後，和「切半法」做比對，再扣除相同圖形，可得窮盡的結果。此外，我們更簡化出「火車法」，找出部分規律，可推算將邊長為n單位的正方形做四等份切割的方法數。

這是我們再次對新式能源進行探討─發電原理排除：法拉第的電磁感應(發電機原理)與伏打化學電池原理。聰明如您，猜猜我們是運用哪種發電原理…我們探討的主題是：如何有效的運用生活周遭的“微力”來發電！以19世紀居里兄弟所研究的“壓電效應”為基礎。壓電電壓對發電效能無能為力、我們研讀資料、尋找關鍵步驟─累壓電路─一個簡單的電路，當作電力輸出的關鍵、改良實驗，將微量電壓加以累積。參考2007全國科展國小組作品：《來電傳晴》、《鼠力發電機》儲能部分，使無法即時儲存的電力，充電到電池中。並推廣成“步行走路”都能發電的“來電箱”，成功啟動馬達、高亮度LED…事實上，這是一個成功的來電裝置，對於環保與永續能源深具研究開發潛力。

經由對米蟲進行習性探討，我們發現米蟲對於米種並沒有特殊偏好，對於色紙、部分色光有反應，只是差異並不明顯，但是米蟲有明顯的趨黑避光行為，會遠離咖啡渣和蒜頭的氣味。利用研究資料，我們歸納出不與米蟲共存的方法為：（1）防蟲從買米開始，要買適合一個月內能食用完畢的米量，留意包裝袋內是否有碎米的粉末。（2）能以太陽的光熱驅除米蟲。（3）利用米蟲受驚嚇後往上爬的行為，在米箱中插入木棍集蟲。（4）善用米蟲的趨黑特性，以黑色濾棉收集米蟲後移除。（5）能以咖啡渣、蒜頭的氣味驅除米蟲。最後結合這些有效的驅蟲方式，製做出可輕鬆更換驅蟲材料的米箱，達到環保、省錢、省時又便利，隨時可驅蟲的目的。

我們從媽媽用燜燒鍋煮綠豆湯，開始了對燜燒鍋原理的探討，進而瞭解了熱的傳播方式，及保溫的方法。又想到了我們可憐的地球，在人類大量開採和過度利用下，環境已經受到了很嚴重的危害，而目前能夠利用的能源不但有限，而且幾乎都會產生污染，所以我們把腦筋動到了太陽上，希望能自己做出可以利用太陽來煮食物的鍋子。