國中組

對於喜歡亂竄亂爬的螞蟻步行有興趣，實驗觀察螞蟻步行並將其應用在可能的防治上，實驗分為(1)螞蟻對抗地心引力爬行的限制材質(2)利用最佳材質去做防治的應用(3)觀察螞蟻足部構造以了解爬行限制原理(4)觀察其步行模式。螞蟻在保鮮膜下步行較易掉落，顯微鏡下發現螞蟻的足部末端有鉤狀物以及分佈細毛的構造，推測這些構造是為了可增加摩擦力並能有利勾抓粗糙物體表面。結合了防止螞蟻侵入的最佳材質──保鮮膜(為一家中方便取得、容易塑形的材質)，實驗出若能緊繃且平整包覆於器皿便可防止螞蟻侵入，輕鬆應用於生活中又不殺害牠，這種防治方法我們稱其為「螞蟻步行限制物理防治法」。螞蟻步行使用的為「三角平衡步行法」保持其身體步行平衡。

上學期作實驗 4-2「種子發芽時養分的分布」時，發現結果與老師在採前提出的理論顏色不符合：當作「澱粉測定」時，不但子葉，連勝芽也漸山黃褐色憂為藍黑色，而作「糖測定」時，不但胚芽，連子葉也漸由無反應變為淡紅色再變成深紅色，於是想到浸泡試液時間越久是否會使顏色發生變化，又因豆子是事先浸過水的，那麼浸水時間的長短是否也會影響豆內養分的改變，而間接影響實驗結果，並聯想到如以不間種類的豆子作實驗，結果有無差別。後來我們又作實驗 5-3「幼根的觀察」時，發現同學們取用的豆子不同，則幼根出現有快慢，又聯想到浸水時數對發芽快慢是否也有影響，所以當上學期課結束後老師問回學們有沒有興趣再作實驗時，我們便提出了以上的想法，請老師幫我們設計實驗，以便解除上面的疑問。

國中化學課本第三冊第十六章，有關廣用指示劑有云：「廣用指示劑，魷是幾種不同的指示劑，按照適當分量配製而成的」，鑑於以往所用之廣用指示劑，在酸性範圍內之紅、橘、黃、及中性之綠色，均有分明之層次，而在鹼性時之，藍、靛、紫色往往不易辨分，我們是否能利用許多不同之指示劑重新組合出一種新的廣用指示劑，使其在鹼性範圍內也有明顯之色層可以分辨呢 ?

對於「厄多斯與斯特勞斯猜想」，一直以來皆尚未有人破解。但研究價值未減，我們受其\r 吸引先後做出兩份作品。\r 第一份針對四十五屆中小學國展第三名作品做改進。發現其內容太複雜，不夠精簡，且\r 過於執著全國第三名作品的部份思維，導致代數衍生過多、計算困難，不夠系統化！\r 所以今年我們改進前份作品：最初思考以完全代數化來精簡內容，並引用方便閱讀紀錄\r 的數學符號運算。沒想到卻也意外找到「 厄多斯與斯特勞斯猜想」更 有系統地處理方式！\r 也因架構更系統化，讓我們方便以電腦程式來測試。\r 雖然最後，我們仍然未解決「厄多斯與斯特勞斯猜想」，不過卻在目前找到的資料中，得\r 到最有系統的解題架構，並將此猜想轉化成另一個存在性問題。

本研究由「通過三點之正n邊形」作圖延伸到「過n點之正n邊形」時，意外的發現到此n個點形成之n邊形可將費馬點以及拿破崙三角形推廣，也將視野拓展到了一個全然不同的世界。另外，在文獻收集過程中發現全國科展第51屆高中數學組「你泥中有我，」也有類似的研究討論。此文獻在過n點之正n邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們邊形上探討的主要內容為「是否存在」，而我們主要為探討「如何主要為探討「如何作出存在無限多解的出存在無限多解的n個點及相關性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊性質」，並利用廣義費馬點和拿破崙多邊形的性質，來簡化作過n點之正n邊形的方法。

本研究目的在探討不同材質之塑膠袋在不同使用條件下對秀麗隠桿線蟲的繁殖與生長的影響，研究方法是探討市售三種塑膠袋（低密度聚乙烯LDPE、高密度聚乙烯HDPE及聚丙烯PP）是否會對線蟲造成影響，針對母代、子代第一代及子代第二代進行實驗。研究結果發現：（1）不同塑膠袋材質會影響線蟲之總存活率及不同時期產卵率；（2）塑膠袋裝取熱水時間的長短差異，也會影響線蟲之總存活率及不同時期產卵率；（3）實驗進行至子代第二代後，發現塑膠袋對線蟲的影響益形顯著。以上實驗結果告訴我們，日常生活中正確的挑選及使用塑膠材質的製品是非常重要的，期待未來能進一步觀察塑膠袋對後續子代的影響，以追蹤塑膠袋將對生物所可能造成的更長遠影響。

本研究利用幾何和代數的方法配合Corel Draw 繪圖軟體突破一般探索星形內角和公式的範圍，從直線星形延伸探討至折線星形。另外，使用GSP 繪製星形，用以呈現折線星形的動態漸變過程，且驗證公式的正確性。主要的研究流程及結果如下：1. 直線星形種類：首先，利用正N 邊形的外框，固定相隔L 點連線即可完成星形。經推理和實際連線的結果，最多可連出[(N-3)/2]種。2. 探討直線星形內角和的一般性公式：無論星形內部的層數存在與否，可證得任意N（L）星形內角和公式為S（N,L）＝（N-2L-2）×180°。3探討折線星形的一般內角和公式：當星線為一個折點時，任意N? (L)折線星形內角和為S?(N, L)＝Q? (N, L)－（2L＋2）×180°，其中Q? (N, L)是折角總和。4. 在一個折點，且折角均相等的條件下，正N? (L,K)折線星形內角和為S?(N, L,K)＝（NK－2L－2）×180°。其K 值的變化範圍（2L+2）/N ?K? 1＋2（L-[L/2]）/2，星形變化的範圍為正N 條放射線至正N（[L/2] ）直線星形之間，在這個變化的範圍中除了包含了不同層的直線星形（[(N-3)/2]- [L/2]+1 種）外，層與層之間尚存在無窮多個星形。5. 當折線星形具 M 個折點時，一般的星形內角和為S?(N, L,M)＝（N(1-M)－2L－2）×180°＋ Q? (N, L,M) ；而當M 個折角均相等時，正N? (L,K,M) 星形內角和為S?(N, L,K,M)＝{N[MK－(M－1)]－2L－2}×180°。

84 年 9 月 25 日上午 10 時打開體育器材室大門，赫然發現門角邊有一個被門撞破的土塊，土塊邊還躺著數條毛毛蟲，大家很好奇；那到底是什麼東西？是誰建造的？毛毛蟲為什麼跑來這裡？…… 一大堆問題也隨之產生。我們也去查詢許多資料，只知道這可能是一種狩獵蜂的窩。國內目前為止還少有人對牠詳細研究，於是我們在老師協助下開始探討，希望能為這些問題找到答案。

本研究對於過梯形對角線交點平行於上底的平行線，以雙光源的方式探討此平行線與上\r 下底所構成的比例線段的關係，並藉由過對角線交點，作平行線的方法，重複構造梯形，以\r 探討這些平行線所構成的比例線段的關係。並進一步探討正多邊形縮放的比例線段間的關\r 係，以及多邊形縮放的比例線段間的關係。\r 本研究發現：\r 一、 對於梯形ABCD，AD//BC，AD＜BC，由雙光源所構造的比例線段關係式為：\r 1/a1+n-2/a2=1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+......+1/an-1+2/an\r (AD 為a1，BC 為a2，AD 與BC 之間的平行線為a3、a4、a5、a6、a7、a8…an)\r 二、 將外層正n 邊形，藉由光源法(光源置於其外接圓圓心)將其縮小為內層相似正n 邊形，\r 再用雙光源方式將其放大為中層相似正n 邊形，此三個相似正n 邊形的周長(S 大、S 中、\r S 小)所構成的比例關係式為：\r S中/S大+S中/S小=2(定值) （S 代表周長）\r 三、將外層n 邊形，藉由光源法(光源置於圖形內部)將其縮小為內層相似n 邊形，再用雙光源\r 方式將其放大為中層相似n 邊形，此三個相似n 邊形的對應邊所構成的比例線段關係式\r 為：\r b1/a1+b1/c1+b2/a2+b2/c2+b3/a3+b3/c3+...+bn/an+bn/cn=2*n

將轉盤置入一個自由漩渦，將轉盤朝自由漩渦反向旋轉，特定轉速下，轉盤會形成一個自由漩渦，這個狀態稱為「雙漩渦」。本實驗除了進行雙漩渦實驗，觀察雙漩渦狀態外，還做了滴紅墨水，觀察物體切線速率的實驗、漩渦分離的實驗。分別觀察ω、L、Hl、H、ωb對實驗的影響。 ω增加時，∆Hs、∆t變小， V變大。L增加時，∆Hs變大，V變小，∆t下降後上升。Hl增加時，∆Hs、V變小，∆t下降後又上升。H增加時，V變小，∆t變大。 ωb增加時，∆Hs、∆t變小，V變大。而且我發現漩渦分離是因為漩渦中和把漩渦崩潰抬升所造成的現象。