國中組

所謂麻雀雖小，五臟俱全，我今天總算在「粉筆」身上見識到了。本研究是探討浸泡不同種類的溶液或不同溶質的水溶液粉筆來測量其硬度的變化，像是粉筆浸泡在水中時，粉筆會漸漸變軟；浸泡在甘油中，則粉筆會變硬。我們也嘗試利用日常生活常見的水溶液來對粉筆進行測試，發現只要是水溶液都會使粉筆變軟。也發現所有實驗中使用的用油皆會使粉筆變硬，但橄欖油卻會因為浸泡時間越長而使粉筆越變越軟。除此之外，我們還利用浸泡在不同種類溶液與不同溶質水溶液的粉筆，進行書寫的程度及消耗量的多寡比較，發現浸泡過鹽水的粉筆書寫效果較佳，但容易剝落，不易保存。

文獻上，要尋找任意多邊形的內接母子相似圖形，尚未有好的辦法可解決此問題，本研究藉由多邊形的旋轉與伸縮觀念產生相似形的定理，發展出「內接母子相似作圖」的好方法，即利用本研究命名的「旋心」，透過旋轉可輕易得到過邊上一點、形內一點作出內接母子相似圖形。並研究出「旋心」的相關性質，利用此相關性質，我們得到特殊四邊形，何者圖形必無內接母子相似？何者圖形在什麼條件下，才會有內接母子相似？

為達到省力且不傷羽毛的大量撿球技術，我們開始進行資料的收集以及實際的測試。針對羽球的特性進行分析後，發現因羽球的重心因素，導致其掉落時，呈現底部朝下的狀態，並且產生偏置的現象，會造成收集上的困難。為克服羽球掉落時位置不固定的問題，因此我們開始思考如何對羽球進行「整列」的動作。本組以實際操作，分別七個動作，清楚說明整列動作、力學原理及拋物線收集。過程中我們運用羽球的重心、簡單的斜板力學原理，以達成省力收集羽球的目標。在模型、成品製作的過程中，我們也學習到手工具的應用，各式材料的使用與加工方式、了解其內涵與體會到製造設計的精神，未來，可大量應用在生活上的收集整列機器上。

我們將澱粉、高筋麵粉及糯米粉製作成環保膠，測試不同反應條件下黏著力的變化。發現澱粉環保膠的最佳黏著力的反應條件為：攪拌時間達九分鐘、水對澱粉的質量比為5:12、氫氧化鈉濃度為3.42%、反應溫度控制在35℃、硼砂濃度0.225%，製成的環保膠在木頭的表面具有最大的黏著力，單位面積可達30.97公斤重，我們將環保膠黏著在金屬、壓克力、玻璃表面發現加入洗衣精對黏著力有明顯的改善。將木頭表面在一百八十目的砂紙磨擦後，環保膠可達其最大的黏著狀態。我們在顯微鏡下觀察澱粉粒子的變化，發現加了氫氧化鈉的澱粉其網狀型結構會隨著時間的增加而漸漸吸水膨脹，攪拌九分鐘時網狀型結構最密，這時候的黏著力也會因為網狀形結構的膨脹因而上升。

理化 25-3 地球磁場中有提及磁偏角，除了到當地測量之外，是否還有其他方法可以找出理想磁場的磁偏角，因此成立了研究小組，研究是否可把磁偏角加以公式化。

在為期一個半月的研究中，我們定期外出採集樣本。我們在室內佈置了適合黃鉤粉蝶幼蟲生長的環境，擺設油菜花及樹枝，觀察他們化蛹的情形。另外，我們也分別進行了替代寄生植物的實驗，利用油菜花以外的十字花科植物作為實驗對象。在生命週期，我們將幼蟲放在飼養盒，每天觀察、作紀錄，並同時飼養紋白蝶做比較。分布地區的部分，則是列出了幾處發現黃鉤粉蝶的地方，並請地理老師幫助我們做分析。本文的研究，讓我們充分的了解蝴蝶的一生及黃鉤粉蝶的特性。

有一天我注意到家裡牆上長了一層白色的東西，就像雪一樣附著在牆壁上。奇怪，這是什麼呢？為什麼會有這些東西呢？

搭火車於火車交會列車時會感受到左右晃動，好奇這是如何發生的，查閱了相關文獻，發現白努力定律與康達效應的解釋不同。所以我們設計模擬實驗：兩車一靜一動、兩車交會、兩車同時前進，觀察其發生的現象，並利用白努力定律以及康達效應進行推論，解釋錯車時車子晃動現象。實驗結果發現：當車子通過另一靜止的車子時，會先向外側晃動；同向前進的車子，會向內側晃動；反向交錯前進的車子，會向外側晃動。我們得到的結論是：發現白努力定律未能完全解釋錯車時車子晃動的現象。若以康達效應則較能解釋。

路邊停車時，總需要三番兩次的調移車身，過程些許費時，因此，嘗試推算一次順利進出車格之軌跡。我們以開出停車格之軌跡做探討，軌跡建立之後再依循所建軌跡供車輛倒車行駛。為了能順利一次路邊停車，我們設定方向盤轉動量最大，讓前輪達到最大轉向角θ（一般車輛是35度），以取得最小迴轉半徑R，利用車輛基本性質，包括：車前懸a、前後輪軸距b、車後懸c及車寬d，推導計算最小迴轉半徑R，所代出之公式經模擬實驗，其誤差率均小於5％，值得引為後續研究之用。於路邊停車軌跡部分，先探討車輛出車格之軌跡，包括：左轉、直行及右轉軌跡，三個軌跡的反向連續軌跡，即為路邊停車時倒車的應行進軌跡。於倒車入庫軌跡部份，則包含直行及右轉軌跡兩部份。最後，對於誤差修正之探討，我們提出所謂前輪轉動受「軸承」控制之計算觀念，將車輪轉動中心砌合實際狀況轉移，於給定承軸及輪胎外側圓心之距時，將有更精密之數據展現。

「完美正方形」是指在一正方形內切割出大小都相異的小正方形。而我們的研究，則放寬條件，允許同樣大小的正方形不超過三個。我們先估算出正方形中可切割的最大正方形邊長範圍，再以方格紙手畫的方式找出邊長１至25 的解，在過程中，我們發現可用放大的方式解決邊長為合數的正方形。因此我們將重點放在邊長為質數的正方形，我們將正方形分割成兩個連續整數邊長的正方形，則剩下少一單位的缺角正方形區域。我們探討缺角正方形區域的解，再討論分析回原來的正方形。最後解出了邊長1 至100 中全部有解的正方形。對於更大邊長的正方形，我們的方法也可行。所以我們以流程圖來表示解決問題的過程，並用電腦試算邊長1 至1000 的完美正方形。