國中組

本研究探討多霜蠟鼠婦及光滑鼠婦是否具有Thigmokinesis，並且此行為是否與鼠婦的交替性轉向反應有關。在選擇室實驗中，5分鐘內有96.7%，10、15分鐘內有86.7%、93.3%的鼠婦選擇停棲在粗糙表面，且在無轉彎的T字迷宮中，有95%的鼠婦在轉向時會受到粗糙面的影響，且當表面越粗糙時，鼠婦轉彎角度越大，此確立Thigmokinesis與鼠婦的轉向反應有關。我們進一步探討外在刺激的影響，發現有73.3%的鼠婦受到外在刺激後，會產生交替性轉向，且當強制轉彎次數增加，鼠婦的交替性轉向反應頻率也增加，因此證明除了強制轉向次數外，外在刺激與牆面的粗糙程度也是影響轉向反應的因素之一。

在數學上，六芒星是指由兩個正三角形顛倒疊在一起而成的圖形，且以交點為頂點形成正六邊形。本文先給定一三角形(此稱原三角形)，其三頂點與內心連線交內切圓之三點為切點，過此三切點作切線所形成的三角形(此稱共切圓三角形)，由原三角形與共切圓三角形所形成圖形稱為相切六芒星。 本研究主要探討相切六芒星中的原三角形、共切圓三角形及尖角三角形的幾何性質，首先利用尺規作圖建構相切六芒星時，推導出共切圓三角形的角度性質。進一步探討共切圓三角形的邊截線段恆等式及鏢形面積等性質，也探討尖角三角形中的所有內切圓半徑恆等式及相切六芒星中的共線(點)性質。最後將相切六芒星推廣至(非)相切 芒星，也推導出一些有趣的性質。

以潮間帶常見的紫輪參和蕩皮參為研究對象，模擬潮間帶環境並長時間錄影，針對外型特徵、晝夜活動週期研究，更進一步加溫海水和模擬漲退潮，研究溫度和潮汐對活動量的影響，並研究兩種海參躲藏隱蔽是否有回原石頭的行為及影響因素，最後研究兩種海參對水流的承受能力。 本研究發現，若環境無水位變化，海參的活動週期與潮間帶漲退潮時間無明顯關聯，海水升溫卻會使海參活動量提升，海參日夜皆可能回原石頭躲藏。無論漲退潮或乾濕，海參都會優先選擇躲藏於石頭下，石頭為優先影響因素，若未接觸石頭時，海水則是第二影響因素。本研究發現紫輪參可感受水位變化，因此活動週期與活動量會受漲退潮水位影響。另外因缺少管足，紫輪參吸附能力弱於蕩皮參。

有個經典的騎士巡邏問題 : 騎士用馬步移動，每個格子至多走一次，試圖找出最多步。我們定義2x3的矩形方格圖中走對角線為大馬步，2x2的方格中走對角線為小馬步。依照大馬步、小馬步輪流交錯走，我們發現 : 若指定特殊起始點，在(偶數m) x (偶數n)的矩形中可以走完所有的格子。若騎士能將格子走完，本質上非常類似漢米爾頓路徑。其它無交錯的走法(如連續大馬步或連續小馬步)，我們也找出最多步的一般式。本作品的價值在於擴充馬步為大馬步與小馬步，推廣正方形為任意比例的矩形，並用深度優先搜索(Depth First Search，以下簡稱DFS)驗証結果。關鍵論証在於著色法與DFS ，若騎士無法走完，著色法能証明步數的最大值，DFS能讀完圖中所有資訊。結論的一般式紀錄於後。

本研究主要想了解兩互溶流體間形成碎形圖案之機制，並找出實驗證據，經由將不同濃度的染色液滴滴到不同濃度的壓克力顏料溶液上，並使用iphone 8 手機以240fps拍攝液滴擴展過程，得知酒精液滴因表面張力小，而向外流動，且因流體間互溶之緣故，造成流速的不連續性(虎皮紋的流痕)，而在外圍產生不均勻的堆積(島紋)，當堆積過多時，便會發生突破(顯微攝影拍到突破瞬間)，而長出手指，同時堆積會由突破口轉移到手指指尖，當堆積夠多時，指尖又會再分裂出新的碎形手指，如此往復下去，就形成碎形圖案。 此外，碎形手指的圖案，跟利希滕貝格圖極為相似，經使用方格覆蓋法，計算出碎形維度約為1.82，與利希滕貝格圖的理論值1.71接近，確實是碎形圖案的一種。

本研究想透過製作三種不同日晷與實際測量，了解日晷如何運作。第一種為赤道式日晷，製作上較容易，形如時鐘，時間刻度也都一樣大，晷針須和晷面垂直，晷針和地平面的夾角須和當地緯度吻合，分為北面和南面，兩面的刻度順序相反。第二種為水平式日晷，晷面和晷針夾角的角度為當地緯度，晷面的時間刻度大小不同，需用特定三角函數公式計算，刻度越靠近十二點線的越小，越遠離的越大，每個刻度單位是小時，測量容易產生誤差。第三種為圓弧式日晷，製作較複雜，但使用上能更精確、更方便。研究結果發現，日晷時間和手錶時間有差異，除了要考慮磁偏角、時差和經差補正之外，若能將刻度做到最小，則測量數據將會更精確。

本研究利用檢索表鑑定校園中採集的黏菌種類，並探討盤頭絨泡黏菌是否具有形成最佳化路徑的能力以及什麼因素會影響其移動。我們利用環形迷宮及6×6迷宮測試，發現黏菌在夾角為90度時皆能形成最短路徑，而在夾角180度下則有60%會形成雙路徑，顯示黏菌能找到連結食物的最短路徑，且可以形成破解迷宮的最短路線。 我們探討金屬鹽、麥片濃度及咖啡因對黏菌移動的影響，我們發現0.2Osm/L氯化鈣可以有效抑制黏菌移動速度，以及黏菌爬行後的黏液會影響其爬行方向，當黏菌移動時也偏好較高濃度的麥片。未來將繼續探討影響盤頭絨泡黏菌決策的因素，以及其形成最短路徑能力如何應用於台灣城市間高速鐵路、高速公路及鐵路的應用。

本研究藉由文獻探討和實地探勘了解沖積扇的外觀特色，並以模擬實驗探討影響沖積扇形成的環境因素。研究結果發現沖積扇的形成過程包含了堆積與擴散的過程，河流帶來的沉積物顆粒較大時，堆積作用較明顯；而沉積物顆粒較小時，沖積扇的擴散作用較明顯。支流坡度的增加與降雨時間拉長都會導致沖積扇的堆積與擴散作用明顯提升，而降雨強度的增加會明顯增加沖積扇的擴散作用。本研究也發現沖積扇上的建築物，須遠離河岸、扇頂、扇端，才可大幅降低未來災害的危害。希冀透過本次研究更了解造就沖積扇外形的因素，也能應用於土石流發生前的防災與離災工作。

本次研究利用3D列印技術製作渦流管裝置，以利於變因之改變。透過數位式溫度計及氣壓計，可以即時截取數據，並互相比較。實驗中我們發現，當渦流產生室達到一定的氣壓時，就可以產生冷熱氣流分離的效果，而為了讓渦流產生的效果更好，氣流入射角度大約在45~60度間有較好的效果，渦流管的內徑在6~8mm間，長度在12~14cm時較好。當我們將測到的數據進行理論的分析後發現，熱端的縫隙越小，熱端發熱的效果更好，這也可以讓冷端的冷卻效果增加。最後探討數據與理論間的誤差值後發現，氣體受到絕熱膨脹的影響而降溫，使計算出的數據和實驗值產生誤差的主要原因。