國中組

生物課時在呼吸運動教學上，老師使用的教學模型只簡略顯示出肺部與橫膈象徵式的運作模式，此方式並未把真正的呼吸運動顯現出來，呼吸運動並非只有在肺部以及橫隔兩個部分，其中也包括了肋骨、肌肉群與相關器官的連結；一般教學上的實驗模型在製作與經費的考量上，通常只呈現肺部以及橫隔兩個部分的運作，而市售的呼吸模型雖然較精緻，但大都屬於靜態無法運作的形式，可進行呼吸運動的動態模型在價格上，往往是一至三萬元左右不夠實惠。基於上述原因本研究製作出一個價格1211元且部位顯示分明的呼吸模型，可供學校呼吸運動教學的觀察使用。呼吸模型共研發了三代，尤其是第三代呼吸模型，達到了美觀實惠、取材方便、便於觀察、操作省力四項。

利用「三角形兩邊之和大於的三邊」的概念，將任意△ABC的三頂點設為圓心，各頂點對邊長為該頂點之半徑畫圓，讓此三圓定兩兩相交於兩點。本研究以作圖與觀察為出發點，利用GeoGebra軟體，觀察到此三圓兩兩相交所形成之三條共弦相交於同一點P，並發現固定B、C兩點，移動A點時，P點位置的改變。過程中我們逐步推測與猜想，最後著眼在只討論A、B、C、P四點坐標位置的關係，在固定B、C兩點的條件下，移動A點觀察P點軌跡，及移動P點觀察A點軌跡，從中我們發現了這些移動軌跡會形成二次曲線，並將這些有趣的現象加以證明。

本研究自行發展了自製音箱與撥弦工具，並試圖對不同形狀的音箱、不同的音孔數和不同的音孔形狀進行操縱，最後我們獲得了16組實驗數據並進行交叉比對，同時對各種組合音箱的最大響度進行比較。結果發現最大響度順序為：正方形音箱搭配正方形單孔音孔板＞長方體音箱搭配正方形雙孔音孔板＞橢圓柱體音箱搭配正方形單孔音孔板＞圓柱體音箱搭配正方形雙孔音孔板，由此得知：底面為矩形的音箱＞底面為圓形橢圓形的音箱，且單孔效果較雙孔好，正方形音孔表現最佳。

台灣位處於亞熱帶，多雨多霧是它的特色，再加上冬令時間晝短夜長，學童上下學的時候往往造成險象環生，傳統式的書包僅用簡易式的反光條作為安全裝置，並不能有效防止交通意外的發生，於是；我們將超音波感測器裝於書包後方，以利偵測後方物體的距離並配合 應 3C 產品的使用，加裝USB 座，提供緊急電源使用，讓傳統的書包增加更多新的功能，使學童上下學在安全防護上更上一 層樓。

我們發現黑白條紋的組合具有緩升溫的效果，在不同條紋密度比較時，可以將寬度分成三群(0.2cm，細紋，寬紋)，條紋愈細，緩升溫效果愈好，但小至0.2cm時效果不佳。在黑白條紋系統中，不論1.5cm(細紋)或3cm(寬紋)，外部黑條紋溫度都比白條紋溫度低，而內部則是黑條紋比白條紋高，如此會形成溫差，而有對流現象。我們以銅管模擬條紋溫差，無論溫度是上冷下熱或下熱上冷，經迴歸分析後發現對流速度都與溫差成正比，並具有高度相關性。我們認為黑白條紋內部跟外部皆形成溫差但方向相反而造成對流方向不一樣，產生熱逆對流機制的效果，使熱能不易進入瓶內，具有緩升溫的效果。

本研究靈感來自2013澳洲數學能力測驗中級卷第22題，我們發現直線L分割互相外切的兩圓，其無陰影面積與有陰影面積形成固定之比例關係。於是我們繼續探討直線L分割多個圓時，第k個圓與第一個圓的面積關係，得知圓的個數（k為奇數或偶數）會影響其比例，無陰影面積及有陰影面積皆存在半徑平方比的關係。接著，我們將總陰影部分面積固定，探討其與第一個圓之面積比例關係，並利用數學歸納法整理出關係式。 最後，我們改變直線，利用折線來進行分割，進一步探討其面積比例關係，並進一步延伸至球體，發現平面切割多個球時，第k個球與第一個球無陰影部分及有陰影部分的體積亦存在半徑立方比的關係。

三角形內心中，我們發現新理論將內心沿角平分線至頂點放大"特定倍率"產生新三角形其重心與原三角形內心共點。內心沿角平分線點放大另一"倍率"產生另一三角形又和原三角形內心共點，並稱為頂內與邊內三角形，兩三角形不僅全等且圖形疊代形成完美心對稱圖形。再利用向量理論創出新三角形通式使原三角形垂心或外心變換成新三角形重心。內心能變重心，重心也能變內心嗎?我們再找出並與原三角形合稱三共軛三角形，討論三者關係。最後在角平分線上找出和原三角形共圓的三角形，發現原三角形內心和新三角形垂心共點且兩三角形外心亦共點的特殊現象，進行重複疊作三角形最終將收斂為正三角形，並修正第52屆科展高中組心心相印類似研究的錯誤。

蛋殼內約九成成分為碳酸鈣。實驗結果顯示蛋殼對吸附銅離子有良好的效果，蛋膜則無。我們為了提升蛋殼吸附銅離子的量與速度，做了六個實驗，分別改變不同溫度、轉速、蛋殼質量、顆粒大小、吸附材料及環境酸鹼度，實驗結果顯示，轉速及溶液酸鹼度對蛋殼吸附銅離子的量與速度並無太大影響。而蛋殼顆粒大小、質量及溫度及對於吸附銅離子有明顯差異，所以改變蛋殼質量與顆粒大小可提升吸附銅離子的量與速度。最後再以茶葉蛋、土雞蛋蛋殼進行銅離子吸附條件探討，並發現土雞蛋與雞蛋蛋殼對銅離子吸附效果較佳。

我們發現了一個有趣的實驗，丙二醇液滴在處理過的載玻片上會像小蟲一樣互相推擠追逐。設計實驗去了解這樣的現象，探討的變因包括液滴的大小、液滴間起始距離、濃度、濃度差、其它溶質、還有可能的原因。我們主要的發現包括 一、 大小液滴都可能會發生，但模式會有一些差異。 二、 丙二醇液滴一開始邊緣的距離不能太遠，超過4mm以上就可能會失敗。 三、 高濃度時不易發生，低濃度比較容易發生。 四、 濃度差大和小的結果是不同的模式。 五、 不同溶質的液滴也可能會有類似的現象。 六、 除了丙二醇溶液還有乙酸、甲醇、乙醇和異丙醇也有類似現象，食鹽、氫氧化鈉、蔗糖溶液就沒有這種情形。 七、 液滴的蒸氣可能是這個現象發生的重要的原因之一。

音樂可以陶冶性情但是購買樂器費用不低，自製樂器時要注意振動的薄膜和共鳴腔體積影響聲音的產生，氣體移動距離會影響駐波的波長導致音調變化、樂器的出氣孔大小會影響薄膜振動持續時間，出氣管深入共鳴腔的距離會影響共鳴腔內氣體振動的持續性，自製的吹笛利用開孔的距離和按孔的指法位置來調節共鳴腔的出氣量比例，就可吹奏出常見低音薩克斯風相同音階的基音，若是利用電腦聲音分析程式則發現二者組成聲音的三要素結果是有差異的，尤其是泛音差異更大，但是一般人的聽覺是不太容易分辨的。