國中組

照射WiMAX2.4GHz功率1瓦特的線蟲，從卵發育至L4晚期各階段所需的時間均比對照組長。顯示卵發育過程中接受照射電磁波會減緩其發育速度。從L1發育到L4延遲8.25小時是延遲最多的一個發育階段；但從L4晚發育至成蟲所需的時間卻比對照組短。卵發育過程中接受照射會減少其壽命。照射10小時組壽命縮短了4.48天，縮短了30％的壽命。實驗組SOD與CAT活性都比對照組低；時間愈長，SOD活性愈低，可看出氧化壓力的傷害有累積效果，但非線性倍增的關係。顯示WiMAX確實會降低體內抗氧化酵素的活性，對正在發育中的線蟲產生氧化壓力。也會延遲嗅覺恢復正常，造成其被捕食的機率增加以及尋找到正確食物的機率減低。

此作品中，主要是研究「拿破崙定理」在四邊形條件下的各種推廣，將拿破崙定理在三角形條件下發現的各種規律類推到各種四邊形，並發現了許多有趣的結果。我的研究內容主要包含和拿破崙定理相近之重心連線；在其圖形中稍加變化而得的外接圓交點性質、面積性質；結合螺旋槳定理、愛可爾斯定理探討的頂點連線中點性質、和意外發現的共點性質。其中甚至有發現適用於任意四邊形的一般性質。目前在我找到的資料中，對於四邊形的討論著墨極少，大部分的文獻內容都針對三角形的性質做討論。

本件作品主要是由目前最新穎的一種充電方式──無接點充電──出發。先了解其基本原理──電磁感應，再應用此原理，使用可發出電磁波之裝置，搭配感應線圈，產生感應電動勢。之後並探討各種變因對此裝置輸出之影響，設法找出其最佳情形，同時利用此原理尋找生活週遭之電磁波來源。最後，利用此裝置之原理，實際作出生活化之成品，與傳統發電方式加以比較，再思考此種發電方式之優缺點與未來發展應用方向，對此裝置加以改進。

國中數學第三冊1-4 的主題是「商高定理」，或稱「畢氏定理」。三百多年前法國數學家費馬在研究「畢氏定理」的方程式(x1)^2+(x2)^2=y^2後，把它的「次數」（原是二次）提高到三次、四次??直到(x1)^n + (x2)^n = y^n （ n ? 3），並且猜想說這個方程式在任何情況下都無自然數解。他的猜想在1994 年被證明正確。我聯想到：如果不是把「畢氏定理」的方程式的「次數」提高，而是把它的「元數」增加到三元、四元??直到(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = y^2 （ t ? 3）。就如同把費馬的方程式放在哈哈鏡前一樣，我把一個「高次」的方程轉變為一個「多元」的、較「長」的方程式。在這種情形下，我想研究下列的不定方程：(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = ny^2 在 t 和n 設任意自然數(但t ? 3)時，有無自然數解(x1,x2,…xt,y)以及若有解，解的形式會是什麼。我研究的過程分五階段。第一階段－進入題目：先探討一下n =1，t = 3、t = 4的情形，先熟悉問題。第二階段－證明一般化：嘗試將第一階段的結果推廣一般化到任意t ? 3的情形。第三階段－主題推展：嘗試將第二階段的結果再推展到n 是完全平方數k^2，以及n = 2、n = 3的情形。第四階段－推展一般化：嘗試將第三階段的結果接著推展到任意n 和t ? 3的情形。我所設計的證明方法只能涵蓋t ? 4，或是t = 3，但n 可以分為不超過三個數的平方和的情況。第五階段－解決特例：當t = 3，且n 無法分為不超過三個自然數的平方和的情形（是4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式）。因為我的研究是屬於建設性證明，所以我還研究了求解的方法，並撰寫電腦程式求解，驗證我的研究結果。研究結果大致如下：(1) t ? 4時，或是t=3，但n不為4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式時，原方程式有無限多組自然數解，且可依遞迴公式求解。(2)t=3時，且n為4p(8q + 7) 的形式時，原方程式無自然數解。這篇研究的應用主要是在立體及高次的抽象幾何。原方程式在n=1、t=3的時候，(x1)^2 + (x2)^2+(x3)^2 = y^2其x1,x2,x3,y依序正好為一長方體的三邊長及對角邊長。根據這篇研究的結果，可知：只要找一個不小於 3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和對角線長也為自然數的長方體。如果再將此結果推展至更高次的話，則在t 次空間中，只要找一個不小於3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和其對角線長也為自然數的t 次長方體。至於這篇研究的未來推展，則可將原方程式的各指數提高。

我們利用電蚊拍和花生糖罐自製了一部高壓起電機作為電源，在兩金屬尖端間製造小型放電，以模擬閃電現象，並藉由改變外在環境來研究不同的介質以及溫度對於電光顏色的影響。我們發現閃電的顏色受介質影響，例如，介質為鈉的電光顏色就呈現亮黃色，介質為鎂的電光顏色就呈現藍綠色，介質為銅的電光顏色呈現藍綠色，其電光顏色與該原子光譜之特徵波長相符。而介質為離子化合物時，則由正離子影響電光顏色。介質濃度愈高或者溫度愈高時，電光的亮度會愈亮並且顏色趨近於白光。因此，我們將此研究結果應用在酸雨成分及溫室氣體二氧化碳為介質時的閃電顏色，發現閃電的顏色會隨其濃度變化，因此可作為偵測汙染嚴重程度的方法。

以果蠅作為實驗對象，果蠅生命週期短、飼養繁殖容易，以其生命週期為主要實驗對象。把裝著果蠅的寶特瓶放在兩支手機中間，然後以同一支手機作為電磁波發射器，另一支為電磁波接收器的方式開始撥打實驗。每天記錄結果，持續記錄十四天。結果發現手機電磁波對果蠅的影響甚大，主要為生命週期的羽化率延後10.6%、死亡率高達18.0%，並且藉各種變因的設計、實驗，提供了電磁波器材使用方式參考，以降低科技對人的傷害。

我們發現水滴大小、滴落的高度、液面振動與否以及表面張力大小等因素都會影響水滴是否會彈離液面的結果，我們把撞擊的過程給攝影下來並進行分析。水滴會漂浮於液面的原因是因為空氣層與表面張力的關係，當水滴接近液面時，兩者之間會形成一層空氣薄膜，若再加上降低水滴和液面兩者的表面張力，水滴會變扁狀且液面較柔軟，容易形成凹槽而包覆更多的空氣，因而更不易發生黏合。在振動的液面中，水滴撞擊波浪的波谷位置時會產生漂浮，而撞擊波峰位置時卻會與液面黏合而消失，這也與空氣層有關。為了證明空氣層的影響，我們把滴水的環境改成真空時，發現水滴在接觸液面時會被吸附進入液面，而相同滴落高度與顆粒大小的條件下，在常壓下卻會彈開。

關於硫代硫酸鈉與鹽酸的硫沉澱反應，我們收集及參考國內外許多的研究文獻後，文獻中提到奈米硫沉澱的產生，其原因是硫代硫酸根中的硫原子進行自身氧化還原反應所致，其中在動力學的研究中提及，在硫代硫酸鈉與鹽酸的反應中，硫代硫酸鈉濃度對反應速率的影響較為顯著，在反應級數上硫代硫酸鈉為一級反應，鹽酸為零級反應，我們因此假設，鹽酸的濃度對於反應速率的影響有限，因此我們想知道一般的條件下，硫代硫酸鈉與鹽酸在反應中所扮演的角色及對反應速率的影響的程度，此外溫度的變異與反應速率的變化也是我們有興趣的研究課題。 本研究利用Microsoft Excel與自行設計組裝Arduino偵測與計時器，進行硫代硫酸鈉和鹽酸反應速率的實驗，進一步由化學反應速率數據，計算反應物的反應級數與速率常數，探討各項變因對於反應速率的影響。

看到大賣場販賣區吊一塊很大的的廣告，其內容是TM的最新產品名叫「TM大力膠帶」，廣告布條裡面在推銷這個膠帶的黏性有多神奇。於是大家想要用科學的方法來證明是否有如廣告上所說的有超強的黏性。 實驗結果發現，膠帶的黏力可以分為最初黏力與最終黏力，不同使用目的的膠帶這兩種黏力會不同，研究發現，大部分的膠帶最終黏力會大於最初黏力。膠帶與不同接觸面貼合時，其最終黏力會因接觸面的性質不同而不同，因此使用膠帶前要先對物體表面的材質有所了解，才能選用最適合的膠帶發揮最大的黏力。 研究也發現，膠帶在70℃的溫度內其黏力變化不大，表示膠帶在台灣這樣炎熱的環境下使用對其黏力不會有太大的影響。本組研究也發現，若是膠帶與物體貼合後，在膠帶上施予正向力，有助於提升黏力。

物體在流體中受到的阻力(Drag force) F=1/2CρAV^2（C 是常數，和物體的形狀有關，ρ是空氣密度，A 是垂直投影面積的大小，V 是速度）。但是我們在實驗室中檢驗降落傘的阻力，得到的結果並不是和垂直投影面積成正比，而是和降落傘面所包住的空氣體積大小成正比。進一步，我們發現體積的高度太高也不好，它存在一個最佳高度，此一高度和底面的邊長有關。此外，我們把降落傘頂端開一小洞並製作兩層的降落傘，希望增加降落傘下降的穩定度和阻力，得到很奇特的結果。希望我們的研究能夠對想要自製降落傘的人，提供氣流流動的基礎認知。