國中組

在校園的學習活動中，由於粉筆穩定性高，吸水性好，並可以在教室就地取材，達到創意的學習效果。本研究利用粉筆結合國中實驗，經過設計、操作、結果比較，得到以下幾個發現與特色：壹、粉筆的運用涵蓋離子移動觀察與反應、電解與電池反應等實驗課程。貳、本研究可以改善實驗課程的方法，達到節省資源、操作簡易、容易觀察、多元發展的重要意義：一、所有實驗都在小小的粉筆上進行，可以大量節省藥品，並且減少操作空間，讓實驗也可以帶著走，在實驗室以外的其他場合進行。二、簡易的操作過程中，反應現象可以清楚觀察，體驗知識原理，增進學習的效果與樂趣。三、可以再發揮巧思，利用粉筆發展出更多元的實驗內容。

為探索蝴蝶為何在太陽光的高溫持續照射下仍可以快速散熱,且優美自在的飛翔, 所以本研究想進一步瞭解蝴蝶翅膀的構造, 及其散熱機制之後，仿照此一機制其中的蝴蝶鱗片的材質- 細微幾丁質, 達到材料仿生的目的。本研究將蝴蝶鱗片, 100%幾丁質, 細末甲殼素(92%幾丁質), 奈米碳,石墨烯,及散熱膏,在燈泡上加熱, 以尋求散熱最佳組合; 也將之應用在熱水加入玻璃杯, 鋼杯, 鋁合金等容器之外殼, 更將甲殼素與散熱膏混合物, 填補在電腦CPU與熱管縫隙中, 實驗結果得證, 果然細末幾丁質(本實驗稱甲殼素), 果然有良好的散熱傳導效果。

國中數學第三冊1-4 的主題是「商高定理」，或稱「畢氏定理」。三百多年前法國數學家費馬在研究「畢氏定理」的方程式(x1)^2+(x2)^2=y^2後，把它的「次數」（原是二次）提高到三次、四次??直到(x1)^n + (x2)^n = y^n （ n ? 3），並且猜想說這個方程式在任何情況下都無自然數解。他的猜想在1994 年被證明正確。我聯想到：如果不是把「畢氏定理」的方程式的「次數」提高，而是把它的「元數」增加到三元、四元??直到(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = y^2 （ t ? 3）。就如同把費馬的方程式放在哈哈鏡前一樣，我把一個「高次」的方程轉變為一個「多元」的、較「長」的方程式。在這種情形下，我想研究下列的不定方程：(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = ny^2 在 t 和n 設任意自然數(但t ? 3)時，有無自然數解(x1,x2,…xt,y)以及若有解，解的形式會是什麼。我研究的過程分五階段。第一階段－進入題目：先探討一下n =1，t = 3、t = 4的情形，先熟悉問題。第二階段－證明一般化：嘗試將第一階段的結果推廣一般化到任意t ? 3的情形。第三階段－主題推展：嘗試將第二階段的結果再推展到n 是完全平方數k^2，以及n = 2、n = 3的情形。第四階段－推展一般化：嘗試將第三階段的結果接著推展到任意n 和t ? 3的情形。我所設計的證明方法只能涵蓋t ? 4，或是t = 3，但n 可以分為不超過三個數的平方和的情況。第五階段－解決特例：當t = 3，且n 無法分為不超過三個自然數的平方和的情形（是4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式）。因為我的研究是屬於建設性證明，所以我還研究了求解的方法，並撰寫電腦程式求解，驗證我的研究結果。研究結果大致如下：(1) t ? 4時，或是t=3，但n不為4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式時，原方程式有無限多組自然數解，且可依遞迴公式求解。(2)t=3時，且n為4p(8q + 7) 的形式時，原方程式無自然數解。這篇研究的應用主要是在立體及高次的抽象幾何。原方程式在n=1、t=3的時候，(x1)^2 + (x2)^2+(x3)^2 = y^2其x1,x2,x3,y依序正好為一長方體的三邊長及對角邊長。根據這篇研究的結果，可知：只要找一個不小於 3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和對角線長也為自然數的長方體。如果再將此結果推展至更高次的話，則在t 次空間中，只要找一個不小於3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和其對角線長也為自然數的t 次長方體。至於這篇研究的未來推展，則可將原方程式的各指數提高。

本次研究中，我們使用了直流電源進行感應電流的測試，實驗中發現，直流電源因為電流穩定，所以並無法產生感應電流，只有在一開始打開電源或關閉電源時才會有。於是我們用打點計時器設計了自動開啟與斷電的裝置，使直流電不斷地開啟與斷電，造成源源不斷地感應電流，但此裝置的輸出功率太小，於是我們使用了簡易的振盪器形成了振盪電路，使直流輸出的電源也可以有交流電的效果，透過多種測試，最後利用細線編織而成的麻花辮來繞線圈，解決因集膚效應所造成的損耗，接著利用倍壓式整流電路，將交流電轉成直流電搭配同步共振的電路，使原本的傳輸效率提升了2~3倍之多，而在充電式電容實際充電後發現，充電5分鐘，就可以使3V的LED燈泡點亮25分鐘以上。

直至今日，員林盾蝸牛Aegista inrinensis是全世界唯一以我們家鄉「員林」命名的生物。但自1906年研究者於員林鎮發現並確立其模式標本後，員林鎮至今再無任何採集紀錄。可能因為研究者少、採集地未涵蓋員林地區以及相似種間的鑑定不夠明確而導致誤判。本組由文獻、採集記錄中得知近百年來員林盾蝸牛的採集地點多集中於桃竹苗地區，且研究者極少，合理懷疑員林鎮仍存有員林盾蝸牛。依照環境及人為干擾程度在員林鎮設立九個樣區，進行調查後，在森林棲地中發現二十隻員林盾蝸牛，顯示員林尚有員林盾蝸牛。此外，本組以自創X光透視圖做為分類依據，將員林盾蝸牛與其相似種做形態上的詳細比較，進而建立盾蝸牛屬之蝸牛的檢索表。

研究發現地瓜葉存放方式及料理方式會影響變色，包括變不綠、變黃及變黑；變不綠、變黃兩項和葉綠素有關；存放時接觸光線、空氣因葉綠素被葉綠素?分解而變黃，若葉子折損，因細胞內水解性單寧和酚?作用而產生褐變；水煮中細胞被破壞釋放酸性物質，使葉綠素脫鎂變橘色，添加鹽或小蘇打可穩定葉綠素，但無法阻止葉子變黑。葉子會變黑是在水煮後靜置才會出現，因此判斷是葉子中的凝縮類單寧氧化所導致，而梅納反應造成的變黑影響較小。\r 凝縮類單寧在空氣中久置會形成紅棕色沉澱；水煮時高溫加速反應，添加亞硫酸鹽類則可以抑制凝縮類單寧氧化。地瓜葉煮後變黑程度甚於其他蔬菜，是因其含有較多凝縮類單寧，而產生之變黑物質具抗氧化能力。

在操作理化第二冊實驗9─1時，不小心硝酸銀容易濺到了手及課本，經過一段時間後，沾到銷酸銀的手及課本的紙張都出現了黑色的污點，且實驗中產生的氯化銀白色沈澱稍後亦變成灰黑色，老師說是因為銀離子還原成銀原子之故，但在理化第一冊談到的保溫瓶結構中指出保溫瓶膽處鍍銀以防止熱因輻射而流失，老師提到，這層銀是利用所謂的「銀鏡反應」鍍上去的，然而同樣的銀離子還原成銀原子的反應，為何會有不同的顏色產生呢？種種現象引起我們的好奇，於是便著手實驗，探究原因。

看到大賣場販賣區吊一塊很大的的廣告，其內容是TM的最新產品名叫「TM大力膠帶」，廣告布條裡面在推銷這個膠帶的黏性有多神奇。於是大家想要用科學的方法來證明是否有如廣告上所說的有超強的黏性。 實驗結果發現，膠帶的黏力可以分為最初黏力與最終黏力，不同使用目的的膠帶這兩種黏力會不同，研究發現，大部分的膠帶最終黏力會大於最初黏力。膠帶與不同接觸面貼合時，其最終黏力會因接觸面的性質不同而不同，因此使用膠帶前要先對物體表面的材質有所了解，才能選用最適合的膠帶發揮最大的黏力。 研究也發現，膠帶在70℃的溫度內其黏力變化不大，表示膠帶在台灣這樣炎熱的環境下使用對其黏力不會有太大的影響。本組研究也發現，若是膠帶與物體貼合後，在膠帶上施予正向力，有助於提升黏力。

夏天在草地上或柏油地上遊玩時常感覺炎熱程度不同，或晚上在都市與鄉下所覺悶熱程度有極大的差異，想這必和各種之溫度的變化有關，於是我們一些有志同學一起進行測量研究。

蘿蔓A菜莖部內有白色乳狀液成分為橡膠醣、甘露醇、樹脂和萵苣素，若暴露於自然的環境中1-2日，莖部細胞本身可氧化形成紅色似人類的結痂，乳汁並非變紅的主因，莖部特殊的結痂狀集中在用來運送物質的維管束，而阻止了水分和養分的流失；人體受傷時以血小板用於凝血並透過免疫系統來抵抗外敵，而蘿蔓A菜則在莖部產生鹼性環境用以減緩細菌的生長，儘管其只剩莖的一小節，不施水分三週後，仍會長出莖與葉子最後再長出根變成一個完整的新個體。 蘿蔓A菜的結痂其作用與人的血液凝結是否相同，利用抗凝血劑藥物阿斯匹靈的施給，發現可延緩結痂的生成，也可由抗氧化劑維他命C來抑制結痂，可見得植物雖無血小板，但是卻有類似形成結痂的機制防衛來保護並修復傷口。