國中組

夏天在草地上或柏油地上遊玩時常感覺炎熱程度不同，或晚上在都市與鄉下所覺悶熱程度有極大的差異，想這必和各種之溫度的變化有關，於是我們一些有志同學一起進行測量研究。

看到大賣場販賣區吊一塊很大的的廣告，其內容是TM的最新產品名叫「TM大力膠帶」，廣告布條裡面在推銷這個膠帶的黏性有多神奇。於是大家想要用科學的方法來證明是否有如廣告上所說的有超強的黏性。 實驗結果發現，膠帶的黏力可以分為最初黏力與最終黏力，不同使用目的的膠帶這兩種黏力會不同，研究發現，大部分的膠帶最終黏力會大於最初黏力。膠帶與不同接觸面貼合時，其最終黏力會因接觸面的性質不同而不同，因此使用膠帶前要先對物體表面的材質有所了解，才能選用最適合的膠帶發揮最大的黏力。 研究也發現，膠帶在70℃的溫度內其黏力變化不大，表示膠帶在台灣這樣炎熱的環境下使用對其黏力不會有太大的影響。本組研究也發現，若是膠帶與物體貼合後，在膠帶上施予正向力，有助於提升黏力。

近年來，「保特瓶燃料電池」，這裝置已廣泛地使用在燃料電池教學上，稱為簡易燃料電池。但這原理雖普及但仍有創意改良的空間。本實驗力致將燃料電池與太陽能作結合為研究方向，發展出能在陽光下高效能放電的環保電池。 偶然下發現炙熱的銅片急速冷卻會裹上粉紅色的氧化亞銅﹔氧化亞銅是一價銅的氧化物，具太陽能轉換潛力，故我們有了拿它來當電極的念頭，先利用外加電壓，進行可見光分解水實驗，結果照光下分解水產生大量氫氣﹔且氧化亞銅本具高活性有光電化學性質，在逆反應時容易釋放電子產生高效能放電；並且在照光增溫同時也加快了電解速率，但溫度不能太高，而照陽光的溫度正適合，故我們試著將各種變因取出並設計實驗，來驗證與討論，最後統整設計出一個能利用太陽能的環保「保特瓶燃料電池」，對環保能量再注入無限的可能與創意。

在校園的學習活動中，由於粉筆穩定性高，吸水性好，並可以在教室就地取材，達到創意的學習效果。本研究利用粉筆結合國中實驗，經過設計、操作、結果比較，得到以下幾個發現與特色：壹、粉筆的運用涵蓋離子移動觀察與反應、電解與電池反應等實驗課程。貳、本研究可以改善實驗課程的方法，達到節省資源、操作簡易、容易觀察、多元發展的重要意義：一、所有實驗都在小小的粉筆上進行，可以大量節省藥品，並且減少操作空間，讓實驗也可以帶著走，在實驗室以外的其他場合進行。二、簡易的操作過程中，反應現象可以清楚觀察，體驗知識原理，增進學習的效果與樂趣。三、可以再發揮巧思，利用粉筆發展出更多元的實驗內容。

國中數學第三冊1-4 的主題是「商高定理」，或稱「畢氏定理」。三百多年前法國數學家費馬在研究「畢氏定理」的方程式(x1)^2+(x2)^2=y^2後，把它的「次數」（原是二次）提高到三次、四次??直到(x1)^n + (x2)^n = y^n （ n ? 3），並且猜想說這個方程式在任何情況下都無自然數解。他的猜想在1994 年被證明正確。我聯想到：如果不是把「畢氏定理」的方程式的「次數」提高，而是把它的「元數」增加到三元、四元??直到(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = y^2 （ t ? 3）。就如同把費馬的方程式放在哈哈鏡前一樣，我把一個「高次」的方程轉變為一個「多元」的、較「長」的方程式。在這種情形下，我想研究下列的不定方程：(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = ny^2 在 t 和n 設任意自然數(但t ? 3)時，有無自然數解(x1,x2,…xt,y)以及若有解，解的形式會是什麼。我研究的過程分五階段。第一階段－進入題目：先探討一下n =1，t = 3、t = 4的情形，先熟悉問題。第二階段－證明一般化：嘗試將第一階段的結果推廣一般化到任意t ? 3的情形。第三階段－主題推展：嘗試將第二階段的結果再推展到n 是完全平方數k^2，以及n = 2、n = 3的情形。第四階段－推展一般化：嘗試將第三階段的結果接著推展到任意n 和t ? 3的情形。我所設計的證明方法只能涵蓋t ? 4，或是t = 3，但n 可以分為不超過三個數的平方和的情況。第五階段－解決特例：當t = 3，且n 無法分為不超過三個自然數的平方和的情形（是4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式）。因為我的研究是屬於建設性證明，所以我還研究了求解的方法，並撰寫電腦程式求解，驗證我的研究結果。研究結果大致如下：(1) t ? 4時，或是t=3，但n不為4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式時，原方程式有無限多組自然數解，且可依遞迴公式求解。(2)t=3時，且n為4p(8q + 7) 的形式時，原方程式無自然數解。這篇研究的應用主要是在立體及高次的抽象幾何。原方程式在n=1、t=3的時候，(x1)^2 + (x2)^2+(x3)^2 = y^2其x1,x2,x3,y依序正好為一長方體的三邊長及對角邊長。根據這篇研究的結果，可知：只要找一個不小於 3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和對角線長也為自然數的長方體。如果再將此結果推展至更高次的話，則在t 次空間中，只要找一個不小於3 的自然數，便可找出一個以此為邊長，其他邊長和其對角線長也為自然數的t 次長方體。至於這篇研究的未來推展，則可將原方程式的各指數提高。

為探索蝴蝶為何在太陽光的高溫持續照射下仍可以快速散熱,且優美自在的飛翔, 所以本研究想進一步瞭解蝴蝶翅膀的構造, 及其散熱機制之後，仿照此一機制其中的蝴蝶鱗片的材質- 細微幾丁質, 達到材料仿生的目的。本研究將蝴蝶鱗片, 100%幾丁質, 細末甲殼素(92%幾丁質), 奈米碳,石墨烯,及散熱膏,在燈泡上加熱, 以尋求散熱最佳組合; 也將之應用在熱水加入玻璃杯, 鋼杯, 鋁合金等容器之外殼, 更將甲殼素與散熱膏混合物, 填補在電腦CPU與熱管縫隙中, 實驗結果得證, 果然細末幾丁質(本實驗稱甲殼素), 果然有良好的散熱傳導效果。

國一課本中「唾液分解澱粉」的實驗，依照課本步驟操作往往要經過半小時以上的等待時間才能獲得結果。而且唾液取自同學的口中，酵素含量及唾液中的成分因人而異，不僅實驗結果可能和預期的相去甚遠，衛生問題也令人堪憂。所以，我們進行課本中「唾液分解澱粉」實驗的改進，希望能加速反應速率並且尋找唾液酵素的替代材料。 根據觀測結果及實驗結論可知：我們的實驗證明 一、 白殼麴菌及小麥胚芽均含澱粉水解酵素可以替代唾液中的澱粉水解酵素。尤其同一活化時間的乾燥小麥胚芽產糖量遠超過白殼麴粉，所以建議利用乾燥的小麥胚芽取代唾液酵素。在使用白殼麴菌時，必須先以溫水(約35℃~40℃)浸泡活化，活化時間在50分鐘~90分鐘最佳。而使用小麥胚芽則需泡水50分鐘，經研磨後使用，對澱粉的分解效果最好。 二、 紫外線可加速酵素分解澱粉的速率，尤其發現UVA紫外線的照度對於酵素有明顯的影響。若貼近UVA紫外線燈，其催化反應效果最佳。此外，亦發現UVC的穿透力極小(無法穿透玻璃及投影片)，因此照射UVC應建議直接由溶液正上方照射才不會被容器阻隔。 三、 若加入二氧化鈦當作光觸媒並且照射UVA紫外線燈，則強照度紫外線（貼近UVA紫外線燈），其效果會比只照射弱照度的紫外線更好。此外，UVC紫外線容易被容器的材質所隔離，本次UVC的測試結果無明顯的規律性，有待進一步的確認。 四、 我們所設計的可回收式光觸媒是可促進酵素反應而且是環保、省材料的生物晶片設計。 根據實驗結果，我們建議：將來在進行酵素的檢驗反應時，需要考慮紫外線對反應速率的影響，因為日常生活中紫外線的隨手可得(日光燈、省電燈泡、LED燈…)。反之也可以在以酵素催化進行各項醫療檢驗過程，藉由紫外線及光觸媒促進反應速率，來縮短檢驗時間。

我們以魔方陣做為科展的出發點，過程中，發現到多種魔方陣的快速解法，但質數魔方陣並沒有快速解法，進而有了找出3階質數魔方陣快速解法的念頭。首先對質數的性質作探討，瞭解質數並沒有一般式的表示法，增加了尋找快速解法的難度。在後續的過程中，本研究將質數分為兩大類，一類為3k+1的型態，另一類為3k-1的型態，發現都可找到3階質數魔方陣，在限制定和為最小的要求下，確定魔方陣的中心數字為59時，有定和最小的3階質數魔方陣。本研究採用因數與倍數的概念，分析3階質數魔方陣定和性質，瞭解定和為3的倍數，藉由將質數分為3k+1及3k-1兩類，根據其中k的數字相加為定數，以較快速且有系統的方式找到3階質數魔方陣。

在操作理化第二冊實驗9─1時，不小心硝酸銀容易濺到了手及課本，經過一段時間後，沾到銷酸銀的手及課本的紙張都出現了黑色的污點，且實驗中產生的氯化銀白色沈澱稍後亦變成灰黑色，老師說是因為銀離子還原成銀原子之故，但在理化第一冊談到的保溫瓶結構中指出保溫瓶膽處鍍銀以防止熱因輻射而流失，老師提到，這層銀是利用所謂的「銀鏡反應」鍍上去的，然而同樣的銀離子還原成銀原子的反應，為何會有不同的顏色產生呢？種種現象引起我們的好奇，於是便著手實驗，探究原因。

發現學校走廊的木柱己呈空心，但表面是完好的。於是好奇地敲開一看，果然看到無數的白白胖胖的小昆蟲進進出出於他們的摩天樓。我們請教老師才知道這是木材的大敵－一白蟻！牠們到底從何而來？如何傷害木材？為何不損及表面？以什麼為主食？如何砌造牠們的摩天樓？讓我們來揭發這個謎!