全國中小學科展

國中組

抗UV福音

本研究利用紫外線光度計以及簡易自製觀測裝置,探討影響太陽紫外線輻射遮蔽效果的相關因素。實驗方法為使用材質及顏色不同的布料,以及材質不同的紙張,使用自製裝置觀察紫外線光度計的數值,並比較觀測地點高度及陽光照射角度對紫外線數值的影響。實驗結果說明,影響紫外線遮蔽效果的原因包含布料顏色、布料材質、厚度以及太陽照射角度,而地面的紫外線遮蔽數值較222公尺大樓頂端紫外線數值低。此外,本研究自製之觀測裝置,具有操作簡單及結果容易觀察之特點

水壓挖土機

寒假中,我有幸代表學校參加高雄市救國團所舉辦的冬令自強活動一一參觀認識十大建設工程。造船廠、煉鋼廠、高速公路……等偉大的工程建設,都令我產生身為現代中國人的榮耀。參觀過程中,給我印象最深刻的是任何工地上都有的一種類似怪手的機器一一挖土機。它操作迅速、便捷,一個大土丘不多久的時間便剷為平地,真是節省不少人力及時間。回到家裏,我久久不能忘懷,便急於著手研究其構造原理,得知「怪手」是以油壓原理來產生動力的。原理並不難,只是其動力來源一一油,比較昂貴,尤其在能源危機的今天,油的耗費便是成本的增加。是不是有比較廉價的動力來源可以取代石油呢?開學後,老師講解帕司卡原理,謂密閉容器內,液體某一點受壓力時,此壓力傳到容器內各處,其壓力大小不變。對!它只提到液體,為什麼不能用水這種液體呢?藉水壓代替油壓,不但節省能源,而且它取之不盡、用之不竭!

光由植物體下方向上照射對植物生長影響的探討

今日老師講國中生物(上冊)第六章“植物的感應”時擧向光性為例。老師說:一般的光源都是高於地平線,因此植物的莖,對射來的光源是取平行位置生長的,所以稱為「向光性」同時又具「背地性」。而根則與莖相反,與光源成相反方向生長,所以稱為「背光性」,同時又具「向地性」時,我就站起來請教老師,如果光源是從植物體下方向上照射的話,對植物的生長有影響嗎?又各種光質對植物生長的影響怎樣?於是老師很高興奮地說:這是很好的題材。接看又說:大多數高等植物都遵循趨性的原理而生長,是毫無逾越的。如果我們把光源移到植物體下方向上照射的話,本來植物的莖是屬於向光性的,應該往下生長;但是莖的背地性又會使莖向上生長,到底令其向下生長?還是向上生長?同樣的理由,根因有向地性而須向下生長,但又具有背光性,又令其向上生長,向上向下無所適從,實際上到底應如何生長呢?確實值得我們來做實驗加以探討,那麼寒假是最好的機會了。

哈哈鏡前的費馬最後定理 -「多元」畢氏數的研究

國中數學第三冊1-4 的主題是「商高定理」,或稱「畢氏定理」。三百多年前法國數學家費馬在研究「畢氏定理」的方程式(x1)^2+(x2)^2=y^2後,把它的「次數」(原是二次)提高到三次、四次??直到(x1)^n + (x2)^n = y^n ( n ? 3),並且猜想說這個方程式在任何情況下都無自然數解。他的猜想在1994 年被證明正確。我聯想到:如果不是把「畢氏定理」的方程式的「次數」提高,而是把它的「元數」增加到三元、四元??直到(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = y^2 ( t ? 3)。就如同把費馬的方程式放在哈哈鏡前一樣,我把一個「高次」的方程轉變為一個「多元」的、較「長」的方程式。在這種情形下,我想研究下列的不定方程:(x1)^2 + (x2)^2+…+(xt)^2 = ny^2 在 t 和n 設任意自然數(但t ? 3)時,有無自然數解(x1,x2,…xt,y)以及若有解,解的形式會是什麼。我研究的過程分五階段。第一階段-進入題目:先探討一下n =1,t = 3、t = 4的情形,先熟悉問題。第二階段-證明一般化:嘗試將第一階段的結果推廣一般化到任意t ? 3的情形。第三階段-主題推展:嘗試將第二階段的結果再推展到n 是完全平方數k^2,以及n = 2、n = 3的情形。第四階段-推展一般化:嘗試將第三階段的結果接著推展到任意n 和t ? 3的情形。我所設計的證明方法只能涵蓋t ? 4,或是t = 3,但n 可以分為不超過三個數的平方和的情況。第五階段-解決特例:當t = 3,且n 無法分為不超過三個自然數的平方和的情形(是4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式)。因為我的研究是屬於建設性證明,所以我還研究了求解的方法,並撰寫電腦程式求解,驗證我的研究結果。研究結果大致如下:(1) t ? 4時,或是t=3,但n不為4p(8q + 7)( p?Z0 、q?N) 的形式時,原方程式有無限多組自然數解,且可依遞迴公式求解。(2)t=3時,且n為4p(8q + 7) 的形式時,原方程式無自然數解。這篇研究的應用主要是在立體及高次的抽象幾何。原方程式在n=1、t=3的時候,(x1)^2 + (x2)^2+(x3)^2 = y^2其x1,x2,x3,y依序正好為一長方體的三邊長及對角邊長。根據這篇研究的結果,可知:只要找一個不小於 3 的自然數,便可找出一個以此為邊長,其他邊長和對角線長也為自然數的長方體。如果再將此結果推展至更高次的話,則在t 次空間中,只要找一個不小於3 的自然數,便可找出一個以此為邊長,其他邊長和其對角線長也為自然數的t 次長方體。至於這篇研究的未來推展,則可將原方程式的各指數提高。

拿破崙的四角戀-----將「拿破崙定理」推廣至四邊形的探討

此作品中,主要是研究「拿破崙定理」在四邊形條件下的各種推廣,將拿破崙定理在三角形條件下發現的各種規律類推到各種四邊形,並發現了許多有趣的結果。我的研究內容主要包含和拿破崙定理相近之重心連線;在其圖形中稍加變化而得的外接圓交點性質、面積性質;結合螺旋槳定理、愛可爾斯定理探討的頂點連線中點性質、和意外發現的共點性質。其中甚至有發現適用於任意四邊形的一般性質。目前在我找到的資料中,對於四邊形的討論著墨極少,大部分的文獻內容都針對三角形的性質做討論。

無線寬頻WiMAX 2.4GHz電磁波對線蟲老化的影響

照射WiMAX2.4GHz功率1瓦特的線蟲,從卵發育至L4晚期各階段所需的時間均比對照組長。顯示卵發育過程中接受照射電磁波會減緩其發育速度。從L1發育到L4延遲8.25小時是延遲最多的一個發育階段;但從L4晚發育至成蟲所需的時間卻比對照組短。卵發育過程中接受照射會減少其壽命。照射10小時組壽命縮短了4.48天,縮短了30%的壽命。實驗組SOD與CAT活性都比對照組低;時間愈長,SOD活性愈低,可看出氧化壓力的傷害有累積效果,但非線性倍增的關係。顯示WiMAX確實會降低體內抗氧化酵素的活性,對正在發育中的線蟲產生氧化壓力。也會延遲嗅覺恢復正常,造成其被捕食的機率增加以及尋找到正確食物的機率減低。

手機電磁波對果蠅生長發育之研究

以果蠅作為實驗對象,果蠅生命週期短、飼養繁殖容易,以其生命週期為主要實驗對象。把裝著果蠅的寶特瓶放在兩支手機中間,然後以同一支手機作為電磁波發射器,另一支為電磁波接收器的方式開始撥打實驗。每天記錄結果,持續記錄十四天。結果發現手機電磁波對果蠅的影響甚大,主要為生命週期的羽化率延後10.6%、死亡率高達18.0%,並且藉各種變因的設計、實驗,提供了電磁波器材使用方式參考,以降低科技對人的傷害。

電光石火-閃電之色彩研究

我們利用電蚊拍和花生糖罐自製了一部高壓起電機作為電源,在兩金屬尖端間製造小型放電,以模擬閃電現象,並藉由改變外在環境來研究不同的介質以及溫度對於電光顏色的影響。我們發現閃電的顏色受介質影響,例如,介質為鈉的電光顏色就呈現亮黃色,介質為鎂的電光顏色就呈現藍綠色,介質為銅的電光顏色呈現藍綠色,其電光顏色與該原子光譜之特徵波長相符。而介質為離子化合物時,則由正離子影響電光顏色。介質濃度愈高或者溫度愈高時,電光的亮度會愈亮並且顏色趨近於白光。因此,我們將此研究結果應用在酸雨成分及溫室氣體二氧化碳為介質時的閃電顏色,發現閃電的顏色會隨其濃度變化,因此可作為偵測汙染嚴重程度的方法。

電磁感應-無接點充電

本件作品主要是由目前最新穎的一種充電方式──無接點充電──出發。先了解其基本原理──電磁感應,再應用此原理,使用可發出電磁波之裝置,搭配感應線圈,產生感應電動勢。之後並探討各種變因對此裝置輸出之影響,設法找出其最佳情形,同時利用此原理尋找生活週遭之電磁波來源。最後,利用此裝置之原理,實際作出生活化之成品,與傳統發電方式加以比較,再思考此種發電方式之優缺點與未來發展應用方向,對此裝置加以改進。

降落傘阻力大追查

物體在流體中受到的阻力(Drag force) F=1/2CρAV^2(C 是常數,和物體的形狀有關,ρ是空氣密度,A 是垂直投影面積的大小,V 是速度)。但是我們在實驗室中檢驗降落傘的阻力,得到的結果並不是和垂直投影面積成正比,而是和降落傘面所包住的空氣體積大小成正比。進一步,我們發現體積的高度太高也不好,它存在一個最佳高度,此一高度和底面的邊長有關。此外,我們把降落傘頂端開一小洞並製作兩層的降落傘,希望增加降落傘下降的穩定度和阻力,得到很奇特的結果。希望我們的研究能夠對想要自製降落傘的人,提供氣流流動的基礎認知。