國中組

除了平常的數學課之外，老師也鼓勵我們多方閱讀一些不同的書籍。我們幾位同學在『數學世界中的萬花筒』一書中發現一題很有趣的問題：「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後在對角線上去掉2個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」引起我們對它探討的興趣。 在不斷討論的過程中，我們利用電腦計算出一些數據，發現去掉3個小正方體後的形體所得到的數據，似乎更有規律性，於是便朝著〝去掉3個小正方體〞這個方向努力去研究。 \r 研究的主題定為“巧解切割問題”─「用小正方體拼構成n行n列n層的大正方體，然後去掉3個小正方體，分別是位於對角線的2個小正方體及其相鄰的1個小正方體。要把這樣得到的形體，全部切成2個小正方體相連在一起的長方體可不可能？可能的話，請找出切割的方法；如果不可能，請加以證明。」 \r

研究石蓮花的營養繁殖，首先我們證實石蓮花不需要土壤和水分，葉基一樣可以長出新芽。接著，我們用複式顯微鏡觀察大小不同的葉子生長組織的構造，比較它們的分生能力。然後我們心血來潮，大膽地將生長組織作不同方式切割（平均或不平均橫切、縱切、十字型切及三、六等分切…），它們呈現了神奇的的分生能力。後來，我們又試著把小芽縱切為二，那二株像米狀的小芽，居然可以正常生長為二株新植物。最神奇的是，我們將長出的小芽持續摘掉，那原始的生長組織完整存在，再現分生能力。最後，我們把生長組織切下，在不同葉子間互相轉植也成功了。

近年來澎湖縣在賴縣長積極推動帆船運動下， 2002 年世界盃 49 人帆船錦標賽選擇在馬公觀音亭舉辦， 同年亞洲盃風帆賽亦於同一地點舉辦， 這足以證明了澎湖群島是非常適合發展帆船運動的. 有鑑於此， 我們做了一系列探討帆船操控的實驗， 藉以求出一艘帆船於實際的風力吹拂下， 他的帆面該與船身成何種角度以達到最快的速度， 同時， 我們也應用此一結論， 利用手邊廢棄物做出資源回收之遙控帆船， 藉以驗證帆船操控的原理.

太陽在天空中的方位，會隨觀察者所在位置的不同和觀察時間的不同而有所不同，我們對預測太陽的方位感到興趣。在學習理化的過程中，發現課本常將許多的現象的性以數學公式表示，那麼太陽的方位是否也可以數學公式表示?我們是否可以利用此公式很快的算出不同位置的觀察者在不同時間下觀察到的太陽的方位?為了進一步探討，於是開始了以下的研究。

有一次戶外教學到達雙春海濱公園，在泥灘上發現一隻隻可愛的小白蟹在洞口中進進出出，十分有趣，吸引了我的目光，便決定針對清白招潮蟹做詳細的觀察研究。

在一次數學課中，老師講解了幾種相似形的畫法，選擇了不同位置的 O 點（光源點），會有不同的畫法，引發了我們想去探討的興趣，我們想知道，除了課本上提到的幾種單一光源點的作圖方法外是否還有其他的作法？我們於是著手研究。

川七中文名稱為洋洛葵，學名Anrederacordifolia，洛葵科(Basellaceae)洋洛葵屬之多年生藤本植物。本研究重點為攀附物體對川七生長速率的影響以及向觸性的形成機制探討。攀附物體前川七莖生長速度較緩慢且莖有日趨木質化的現象，攀附物體之後主莖生長速率是攀附前的7.1倍。本實驗以X光繞射、吸收光譜、表面增益拉曼射線，以及顯微照相的技術進行實驗，結果顯示，IAA於川七莖部的分布並不平均，捲曲莖接觸面的IAA含量高於非接觸面IAA含量。由於植物生長素IAA在植物體內只有奈克(ng)的量且萃取不易，因此在向觸性與IAA關係研究方面，一直是未解之謎。本研究開啟了向觸性研究的新契機，也成功以物理的方法證實了IAA濃度在川七莖接觸面與非接觸面確實有分布、量及結構上的差異。

本研究探索鎂、鋅、鋁、鐵四種金屬通直流電加熱燃燒的可能性後，巧妙設計出一個鎂帶與鋼絲絨組合的方式，透過乾電池點燃鋼絲絨再加熱鎂帶產生燃燒現象，可用以檢驗空氣中氧氣的含量，實驗結果發現空氣的氧氣含量約19.6%，與理論值21%相當接近。若將鋼絲絨換成電熱絲，通直流電加熱鎂帶也成功在純二氧化碳中燃燒。我們修改課本教材中蠟燭燃燒水面上升實驗，經由通電加熱鋼絲絨成功點燃密閉空氣管柱中的蠟燭，我們證實水面上升約79.7%因素是空氣熱脹冷縮造成的。本實驗設計出一個簡易金屬組合裝置，在密閉容器中能高溫點火，這將可以重新應用於許多有關密閉氣體反應的實驗，並可進行定量氣體化學反應前後總體積變化，具有實驗教學上的價值。

此主題從日常生活遭遇疑難尋求解答開始，在研究如何將看似繁瑣的中國著名童玩—九連環，透過解開單環、二連環、三連環、四連環等較簡易的情形，推導出各情形的解開方法，進而建立解開各情形步驟數的數列，並從這些簡易的情形推出解K連環的過程規律， 並得到各項數列的變化規則為 ak=2ak - 2+ak - 1+2， 再從數列的前幾項分布觀察出另一個其隔項階差形成等比數列的規律， 並進而推導出其隔項階差公比為4 也就是ak + 2 -ak =4（ ak-ak- 2）這個關係式，透過分離奇數項數列和偶數項數列形成的第一階差再配合等比級數的求和方法就可得到解K 連環時的步驟數的一般公式， 也就是為當K 為奇數時需1/3(2k+ 2-2)步，而當K 為偶數時則為ak=1/3(2k + 2-4)步。

我們的實驗主要的目的在探討振動時顆粒的流動機制，找出振動情況下混合顆粒分離的最佳數目比及最佳直徑比。一、我們推論造成『大顆粒上浮，小顆粒下沉』的原因是因為振動時產生空隙使上層小顆粒向下填補，擠壓下層大顆粒且振動時顆粒堆積造成斜面顆粒碰撞，上層顆粒體產生擠壓現象使大顆粒上升。二、由數據發現，當大顆粒數目與小顆粒數目比為5:1時，大顆粒浮出數目最多，接著我們使用不同規格的『鋼珠』，進一步探討顆粒的最佳直徑比我們觀察以3/32:6/32的鋼珠浮出數最多，推論最佳直徑比為3/32:6/32。三、大小混合顆粒，當振動次數超過60次時，大顆粒浮出數目不再增加，我們推論『60次是大顆粒上升極限值』，原因可能為振動超過60次之後浮出之大顆粒開始下沉。