國中組

每見飛機翱翔於天際，便對飛機飛行產生無比之關注與興趣，為何能飛行？飛機的機翼又為何如此多種？飛行中由於飛行的角度不同，在潮濕的天空中，機翼及機尾會產生許多的渦流，在不斷地觀察中令我沈迷不已！也試著製作機翼，產生各種煙霧，探討飛機在飛行中相對運動、渦流是否會造成飛機之阻力或升力、失速或災難等。藉由一連串之實驗、設計、測試與改良，我們獲得許多寶貴之經驗及紀錄。希冀對物體運動學有所助冀，且對飛機機翼的未來發展有所助益。

利用水柱發生全反射傳遞光線，形成水光導，本研究探討水光導的發生機制、最佳傳遞條件與導光率大小，最後再與固態光纖進行比較。研究中發現，流速慢、射程過近的水流，易受壁流現象而提高臨界高度，提早消失光點；水流射程過遠，只要超過破裂點，光線損耗加快，光導效果變差。由軌跡方程式求出噴流軌跡長，並測量光點面積，以求出導光率，發現傳播越遠，損耗係數越大，水光導與固態光纖的指數損耗模式不同，其為2階多項式的損耗模式，可由方程式算出最大導光距離。三種光源中，以長波長的紅光有較佳導光效果，藍光較易散射而縮短傳遞距離。利用雨水產生光導效果，可利用在綠建築或太陽光傳輸系統上，深具應用價值。

在△ABC 中，以C 點為圓心，C 至BC邊上一點P1的長為半徑畫弧，交CA邊上的Q1點，接著以A 點為圓心，AQ1 為半徑畫弧到達AB邊上的R1點，然後以B 點為圓心，BR1為半徑的畫弧達到BC邊上的P2 點，依這樣的規律進行下去，在BC邊上會產生點P1，P2， P3，…。本文探討上述圖形中起始半徑CP1、數列P(由CP1、CP2、CP3、…、CPn 的長度組成)及弧弧相切的關係，並類推至多邊形，結果顯示：雖然數列P在奇數多邊形及偶數多邊形中，皆有形成公差為零之等差數列的狀況，但是發生條件相當不同，在奇數多邊形中，與「起始半徑CP1值」有關，但在偶數多邊形中，僅與「邊長」有關；弧弧相切的況狀在奇數多邊形中，一定會發生，而在偶數多邊形時，只有當『奇數邊的和＝偶數的和』時，才會有弧弧相切的現象產生。

空氣分流經過曲面和直面的阻礙形體時,曲面和直面的流速不同。本研究透過自己設計的測量儀器,測量計算出在微小風道中氣流的流速,並描繪出在曲直面的形體變化或有擾流板時氣流流速線的變化,另可利用觀測流速不同時壓力差異的顯示來解釋流體中漂浮的差異性。

去年參加建中「中學生數學通訊解題」時，發現第二期 88205 斟酒問題，內容充滿了思考和推理的趣味性，引發我研究的動機。（原題摘錄如下） : （如附件一） n 個客人圍坐一圓桌，按逆時針方向依次編號 l , 2 , 3 ， … n 。服務員先給 l 號座位斟酒，然後再按逆時針的方向斟，但每次都要跳過兩個未被斟酒的客人（已斟過酒的客人自然也跳過），才給下一位客人斟酒，但最後一位客人不受此限制。試問：最後一位斟到酒的客大的座位編號是多少？ 在思索問題的過程中，處處充滿了難題與挑戰，因此我到圖書館尋找解題相關線索，想從相關文獻資料中，探討其研究方式。我找到－民國 84 年我國參加紐西蘭第十九屆科學展覽的科展作品名稱：劫後餘生(其研究題目如下) : （如附件二） 「有一個古代的故事」，歷史學家約瑟與他的四十位猶太同伴為逃避羅馬人的追殺而躲在一個山洞裡。這些人寧死也不願被俘虜，最後眾人決定輪流自殺，先指定首領為 1 號，然後大家接著首領圍成一圈，從 1 號算起，每次算到第三個存活的人就必須自殺，直到全部死光為止。約瑟夫並不贊成，但為了求生存，他只好預先算好個位置，使得站上這個位置的約瑟尖在輪流次序中是最後一個人。桔果，約瑟夫終於避開了自投的命運。 我們好奇的是，在危急之時，約瑟夫如何冷靜地算出最後存活的位置，難道他有速算的公式？」 及民國 85 年第二十九屆台北市高中組科展優勝作品「天算不如人算」：(如附件三 ) 並在網上瀏覽台師大數學系網站時，發現科學教育月刊通訊解題第 2035 題，傳錢幣問題有類似作法（其題如下） : （如附件四） n 個人圍成一圈玩戲， n 大於等於 4 ，首先他們依反時針方向依序編號為 1號、2號、… … n號。且讓每個人手上都有一枚銅板，遊戲規則如下：遊戲開始， 1 號拿一枚銅板給 2 號，然後 2 號拿二枚銅板給 3 號，接著 3 號拿一枚銅板給 4 號， 4 號拿二枚銅板給下一位，規定遊戲過程中，手上沒有銅板的人，他就自動出局，離開此遊戲，而遊戲繼續下去，如此依次拿一枚，拿二枚給下一位手上仍有銅板者。試證有無限多個 n 使這個遊戲最後僅剩一人，而其餘的人均出局。 我覺得此題目在傳遞過程中，隱藏了數學規律在其中，更使我有進一步深入研究的興趣。

本實驗以外來種熱帶火家蟻 Solenopsis geminata 為研究對象，觀察其外型特徵、成員組成、在校園內的分布、生活習性及各種社會性行為等。同時在實驗室內飼養螞蟻，探討熱帶火家蟻對不同植物氣味的嗅覺反應，及對不同光線的視覺反應。實驗結果顯示熱帶火家蟻生活在有陽光、開放性、有陰影遮蓋的地區，蟻巢常築在乾燥的土壤下。成員包括工蟻、兵蟻和蟻后，社會性行為複雜，包括防禦、警戒、築巢、覓食及搬屍行為等。飼養螞蟻時以爽身粉來防止其逃脫之效果最佳。嗅覺反應靈敏，有濃厚刺鼻氣味的植物，如蔥、沒骨消和檸檬葉等能有效地限制其活動範圍。視覺反應不敏感，無法辨識光線種類，但對白光、紅光、黃光、藍光、綠光、紫光等皆具有趨光性，其中又以白光的反應最明顯，紅光反應最差。

本研究中，我們利用厭氧產氫菌分解有機質，由過程中找出厭氧產氫菌醱酵產氫最佳環境因子，再於攪拌式反應器中添加活性炭粉進行連續式醱酵產氫實驗。在一系列的研究下，最終找到最佳環境因子醱酵產氫，分別為污水處理場污泥、培養溫度40℃、攪拌速率150?rpm、蔗糖為基質碳源濃度為30000?mg?COD/L、pH?值維持在pH=6.0，為最有利於厭氧產氫菌進行產氫。而於攪拌式反應器內添加活性炭粉，將有助於液態產氫污泥凝聚成顆粒污泥，而本研究於HRT=1?h時，產氫速率可提高到7.03?L/h/L，相當於每日每公升反應器可產生168?L的?H2，最後產生的氫氣結合氫氣純化裝置與燃料電池後，產生電壓最大可達3?V，已成功讓1.5?V?燈泡發亮、電風扇轉動與進行水的電解實驗。希望本研究將進一步應用在澱粉或纖維素醱酵產氫，以分解自然界許多過剩的廢棄物質，成為一種潔淨環保再生的未來能源。

水蕨在三種水深(20、38、48cm)有三種形態─挺水型、沉水型與浮水型，浮水型一般文\r 獻鮮少提起。本實驗比較三種異型葉形態構造的差異，並探討沉水型植株在38、48cm 兩種\r 水族缸中的生長方式、浮水型植株的形成與不定芽生長方式。實驗結果發現，挺水型與沉水\r 型在外形與構造上有差異，挺水型葉片厚、顏色深、葉綠素含量與澱粉含量較多；氣孔密度\r 上也有相當的差異，有助於適應水上與水中的環境。挺水型浸入水中可長成沉水型，沉水型\r 上的不定芽長成幼株與母株脫離後，會漂浮在水面上成為浮水型，以爭取更多光線，有利於\r 生存空間的擴展。浮水型同一植株可以長出兩種葉型－挺水葉和沉水葉，兩者葉形態類似沉\r 水型，但氣孔分佈卻有差異，應是浮水型植株較佳的生長策略。\r 由挺水轉變為沉水環境或葉柄受損時，不定芽會開始生長，以增加繁殖機會。

課本上提到三角形的重心是三邊中線的交點，使我們好奇的想到四邊形的重心在那裏呢？五邊形、六邊形呢？甚至扇形、拋物線圖形呢？因而引起我們研究的動機。

顯微鏡、望遠鏡、相機等所使用的每個光學玻璃透鏡，只有固定的焦距，無法靠單一透鏡做到倍率的改變，必須靠拉長或縮短多個透鏡之間的距離。因此鏡頭的長度、系統的體積、和成本上都不是最佳的選擇。我進行可改變倍率透鏡之研究，將傳統光學玻璃透鏡改為高彈性薄膜和高折射率液體所組成的液體透鏡，透過控制透鏡內層的液體填充量，可讓彈性膜有不同的表面曲度，形成具多重倍率的液體透鏡。在這個研究中，我進行許多研究工作，包括透鏡的設計、彈性膜和填充液的特性研究、填充液改變量的影響分析及調整方法、透鏡相關理論、透鏡教學教具、非接觸式測距等，完成了可變倍率透鏡，在物理的透鏡成像教學和生物觀察，以及實際應用上，都提供很多的幫助。