本文以不等邊的銳角三角形出發，運用中學時代已論及的三角形外心、重心、內心、 垂心為基礎，進而探討其他銳角三角形內的特殊點:九點圓圓心(Ninepo int)，布洛卡兒點(Brocard)，費馬點(Femat)，熱爾崗點(Gergonne)，奈格爾點(Nagel)，斯俾克點(Spie ker)，等連接三頂點分割三角形的面積比。

將魚市場被丟棄的魚鱗收集起來，加上澎湖的三寶風茹、蘆薈、仙人掌做調味，以瓦斯爐烹煮做成獨特的魚鱗凍。熬煮30分鐘到60分鐘可以得到較高的蛋白質含量，其中以日本銀身䱛 Argyrosomus japonicus 、 密點少棘胡椒鯛 Diagramma pictum、 藍豬齒魚 Choerodon azurio 魚鱗膠的蛋白質含量較高。 因魚鱗膠非常容易融化，若要方便食用，調味料(蘆薈、仙人掌)隔水加熱10分鐘，調味料與魚鱗膠的比例為1:4，並用50克貝殼一起烹煮90分鐘，是最佳的烹煮方式。經過感官品評，以鮸魚接受度最高，口感最佳，口味則以蘆薈最受歡迎。最後利用實驗材料設計獨一無二的產品LOGO。

土質與水質會影響不同地區稻米的品質。那麼，濁水米跟濁水溪有何關聯呢？ 調查三種水稻樣區，分別有八卦山黃土或濁水溪黑土，以及用濁水溪濁水或地下水灌溉。並且比較不同季節的二期與一期稻作，以對應水圳濁度的變化。 結果顯示有黑土或濁水的樣區在植株高度、莖部周長、分蘗數量以及單束水稻稻穀數量等數據比黃土或地下水還要好。濁水灌溉的樣區甚至在水圳混濁期的二期稻作的稻穀數量比清澈期的一期稻作還要多。植株距離出水口越近，各項數據也有較好的趨勢。可見適時補充營養的濁水又比黑土來得重要。 觀察水圳的全年濁度變化，農民取水時機成為能否取得養分的關鍵。因此，黑土濁水加上配合自然循環的田間管理，可以做為認證濁水米的必要條件。

本校距離桃園國際機場相當之近，又剛好位於飛機降落的必經之路，時常見到影子從校園中經過，在如此得天獨厚的環境之下，可用太陽的仰角再配合二年級學到的畢氏定理進行飛機高度的計算。 本研究係用兩次的畢氏定理，先將飛機影子和觀測位置做一次畢氏定理後，再配合太陽仰角與地面形成的三角形做一次畢氏定理可求得飛機的高度，並與flightradar24比對當時的GPS高度。 研究結果顯示，用此方法算出來的飛機高度，與實際GPS顯示的飛機高度相當吻合，甚至達到精準的程度。

本研究在探討姬胡麻斑捲葉象鼻蟲建造巢室的方式與後代成長間的關係。結果一認識象鼻蟲與食物：象鼻蟲體型是雌大雄小，平均體長在0.63±0.023cm～0.475±0.023cm，以朴樹的葉片為食物。結果二做巢室的策略：會找尋葉長5.25±0.88cm做巢室，並在葉面上進行切割作記號、葉背中肋戳洞，使葉柄與中肋的角度從141.85°±9.96°降到78.3ﾟ±3.91°，葉片因此軟化，足部以2.3×10-3±4.7×10-4N對葉片施力，平均花費44.88±4.55min建造一個2.00± 0.45cm大小的巢室。結果三巢室對後代的重要性：卵的大小0.779±0.159mm，相對濕度在79％～99％間都能順利孵化。幼蟲待在0.33±0.13 mm狹小巢室內啃食4320.78±2286.48 mm2葉片面積。以10.4±0.33min完成化蛹進入蛹期。經過一連串研究證實，象鼻蟲建造巢室是有利於後代順利成長。

我們延伸、拓展研究「方轉」摺紙，發現能摺出「N轉」的條件為：1.∠φ＋∠θi＝180°，2. 0<θ_i<α，∑i=1^n ai sinθi ≤2A，3.虛線要朝同一方向。我們也將實、虛線全平行的n個翼做線狀與網狀拼組，若1.翼的實、虛線共用，2.連接的實線長度夠兩個正n邊形可壓平旋轉 的空間，則能拼組「N轉」，其樣貌取決於正n邊形的形狀、大小、θi角度、連接的實線長度，我們可以依此設計製作，呈現具有規律性的數學之美應用於生活中。

尋找高紅移的超大質量黑洞，有助於天文學界了解宇宙再電離時期。雖然黑洞的數量稀少，但相較於星系，存在於某些星系中的超大質量黑洞較亮，且存在時間比伽瑪射線爆久，因此，它們的吸收光譜可以協助天文學家最有效率地探索星系間物質及再電離時期與光的反應。本報告交叉比對昴星團望遠鏡 (Subaru Telescope) 的Hyper Suprime-Cam (HSC) 和廣域紅外線巡天探測衛星 (Wide-field Infrared Survey Explorer, WISE) 的觀測數據，以尋找可能的高紅移超大質量黑洞。本研究根據光度測定 (photometric observation) 和宇宙紅移 (cosmological redshift) 的原理，從雙色圖中較紅的區域挑選了46個候選星體，並逐一透過天文望遠鏡照攝的影像確認是否有可能是超大質量黑洞。最後，選出三個可能的高紅移超大質量黑洞，可用於向大型天文望遠鏡 (如昴星團望遠鏡 (Subaru Telescope) ) 申請光譜分析。

我們研究目標為北海岸麟山鼻岬角的安山岩所形成的藻礁與風稜石、風化作用的沙丘與磁鐵礦的分布。研究方法上主要採實地踏查並透過圖書及網路資料的分析，針對寄生在安山岩藻礁以及海岸的沙丘和風稜石風化現象形成條件詳細做調查與比對。在踏查與分析麟山鼻海岸岩石和沙灘與簡單實驗室實驗結果，統整得到結論:在堅硬的安山岩經殼狀珊瑚藻寄生的藻礁，加上受到東北季風所形成的特殊風稜石，風化作用形成了沙丘、磁鐵礦。在進行簡單的風、水和沙土沖積，實驗結果可以推論麟山鼻具有的磁鐵礦、沙丘、藻礁、風稜石，受到大屯火山熔岩流向海冷卻形成後、常年受到東北季風風化作用、海浪沖蝕，這些都是對麟山鼻地形、地質重要的影響原因。

藉由我們自行設計的主振動系統與吸收器，來探討兩者頻率一樣時，在外加驅動力下，是否外加頻率等於主系統原先的自然頻率時，會出現主系統不振動，因為我們實驗的驅動力並不是直接作用在主系統上，造成我們的實驗結果與預期有差異，而且這個反共振頻率的偏移量與兩者之間的質量比值有密切的關係，主系統與吸收器的質量差距越大，反共振頻率越會接近原先的自然頻率。又由於原先是單一自然頻率，變成兩個物體的系統此時自然頻率由原先的一個變成兩個，而且兩者頻率的間距也與兩者的質量比有密切關係，兩者質量比(吸收器m1與主系統質量m2比)，μ=m2/m1 比值若越大，兩個自然頻率離得更遠。

本研究應用創新方法：亞甲基藍溶液在特定波長(665nm)吸光度變化率測定物質的抗氧化力，有效減少人為誤差，提高實驗信度與效度；透過維他命C濃度與吸光度檢量線，將待測物抗氧化力換算成相當維他命C濃度進行比較。同溫下比較檸檬、奇異果、蘋果時，以檸檬抗氧化力最佳。同溫比較下綠茶、烏龍茶、紅茶時，抗氧化力以綠茶抗氧化力最佳。混合成水果茶後以15℃奇異果烏龍茶最具抗氧化力(61.07%)。最後在模擬水果茶中特定抗氧化物質相互混合對抗氧化力影響的實驗中，推論出抗氧化力與維他命C、葡萄糖及EGCG濃度、溫度及[H+]等相關，不但符合水果茶抗氧化力之實驗結果，也建立抗氧化力的數學函數逼近公式，以計算出抗氧化物不同混合比例抗氧化力高低。