第60屆--民國109年

本文以不等邊的銳角三角形出發，運用中學時代已論及的三角形外心、重心、內心、 垂心為基礎，進而探討其他銳角三角形內的特殊點:九點圓圓心(Ninepo int)，布洛卡兒點(Brocard)，費馬點(Femat)，熱爾崗點(Gergonne)，奈格爾點(Nagel)，斯俾克點(Spie ker)，等連接三頂點分割三角形的面積比。

如圖(0)，當兩平面鏡M1、M2，鏡面夾角為θ(單位:度)，物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ1、θ2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以寫成以下5點，其中 [ ]：高斯符號︰ 1.當180°-[180°/θ]×θ=0°，成像數= [180°/θ]×2-1， 2.當0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180°/θ]×2， 3.當 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1且θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+1， 4.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180^∘/θ]×2+1， 5.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+2。 我們歸納出這個公式，已修正蒐集到的文獻所描述公式不足之處。 簡單說文獻上的公式︰ 若 360°/θ ∉ N ⇒ 成像數為 [360°/θ] ，其中 [ ]：高斯符號 。 這句話只陳述了部分事實，沒有說出全部事實，所以不能當公式使用。

紡織印染行業是工業污水排放大戶，此類污水的特點是有機物濃度高、組分複雜、色度深且多變等，屬難處理工業廢水之一，排入自然水體中將降低水中溶解氧濃度，阻礙光合作用和水體自淨，危害生態環境。因此，印染廢水必須經過生物化學處理以降低生物需氧量(BOD5)及生化需氧量(COD)含量，但活性污泥等常規生物處理工藝對於印染廢水中有機物的降解收效甚微，通常在生物處理後搭配化學處理工藝以達到深度淨化的目的。在各類三級化學水處理方法中，本研究以新式Fenton法為基礎(屬高級氧化水處理技術)，因其水力停留時間短、去除效率高，成為處理紡染廢水的主流。

本研究應用創新方法：亞甲基藍溶液在特定波長(665nm)吸光度變化率測定物質的抗氧化力，有效減少人為誤差，提高實驗信度與效度；透過維他命C濃度與吸光度檢量線，將待測物抗氧化力換算成相當維他命C濃度進行比較。同溫下比較檸檬、奇異果、蘋果時，以檸檬抗氧化力最佳。同溫比較下綠茶、烏龍茶、紅茶時，抗氧化力以綠茶抗氧化力最佳。混合成水果茶後以15℃奇異果烏龍茶最具抗氧化力(61.07%)。最後在模擬水果茶中特定抗氧化物質相互混合對抗氧化力影響的實驗中，推論出抗氧化力與維他命C、葡萄糖及EGCG濃度、溫度及[H+]等相關，不但符合水果茶抗氧化力之實驗結果，也建立抗氧化力的數學函數逼近公式，以計算出抗氧化物不同混合比例抗氧化力高低。

本研究以自製倒置平台、阻尼裝置與外力調頻器以進行實驗，為方便觀察阻尼質塊與平台交互情形，故將建物改為懸吊式平台，外力調頻器以馬達為動力來源，由電源供應器改變電壓大小控制轉速。實驗分彈射觀察衰減係數與外力調頻模擬4級震度觀測最大加速度。由彈射平台試驗可知擺長15cm時阻尼器與平台產生反向共振，可有效吸收大樓晃動能量;擺錘越重吸收效果越佳;加裝消能元件可有效提升減振效益。由彈射試驗較佳之消能元件組合以進行模擬地震試驗，發現結果與彈射平台實驗一致。發現阻尼晃動頻率與大樓頻率接近的情況下且在一定的阻尼範圍內可有效達到吸振減振的效果。電生磁之阻尼元件能減振並發電，也許將來可作為消能形式，能利用產生之電能。

本文先確認尤拉線平行△一邊的條件為tan⁡α∙tan⁡β=3，再針對直線L同側的兩定點A、B，探討∥(AB) ̅的公式解，過程中用到K值曲線凹性判定及此曲線的最小值N和3的比較，提供是否有解的探討依據。確定尤拉線∥(AP) ⃡、(BP) ⃡的存在性及解的公式後，發現最多有一解。對直線L異側的兩定點A、B，最特別的是在∥(AP) ⃡、(BP) ⃡時，最多可得三個解。最後轉換變因，將定直線改成動態直線，用以觀察滿足條件的P點軌跡。 當解的數量依A、B兩點的擺放而有所不同時，本文將判別式圖形畫出來，讀者可在所要的不等式區塊內取得t、b資料，畫出所要的圖形。最後作者針對所要平行的對象設計專用的兩條直線，讓讀者依序選定A、B後，可輕易地畫出∥(AB) ̅、(AP) ̅、(BP) ̅的P點解，且同異側皆可，甚是有趣。

本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、組合的方式直接計算其方法數。爾後將湊出3n的方法數藉由觀察數型規律進行分析探討，推論出符合數列的遞迴關係式，並以數學歸納法驗證它。我們亦進一步延伸探討其方法數之同餘關係。 秉著同樣的解題方向，研究以2的次方數(20,21,22,23,24…)用加法湊出2的倍數的方法數、 4的次方數(40,41,42,43,44…)用加法湊出4的倍數的方法數，然後加以驗證，最後進一步推廣到以m的次方數(m0,m1,m2,m3,m4…)用加法湊出m的倍數之方法數的解題策略、數學關係式和同餘關係。

本研究主要探討添加0.5%薑黃粉對水濂式蛋雞在產蛋後期的影響，選用伊薩蛋雞分成三組，分別在飼料添加薑黃粉、沙拉油，與對照組一起進行實驗，計算每組產蛋率並分析蛋黃類薑黃素、蛋黃顏色、蛋黃指數、蛋白高度、蛋重及雞隻乳酸去氫酶(LDH)活性。產蛋率試驗中發現，薑黃組產蛋率高於其他兩組；而蛋黃類薑黃素試驗發現，添加薑黃的雞蛋薑黃素含量較高；蛋黃綠環化試驗則發現薑黃組的顏色偏淺，推測薑黃粉可延緩蛋黃膜弱化；在蛋黃顏色試驗中發現薑黃組對於L＊、a＊、b＊值高於其他兩組，推測薑黃粉會影響蛋黃色澤；蛋黃指數、蛋白高度及蛋重試驗則發現，薑黃組相較於另外兩者皆無顯著差異；另在LDH試驗中發現薑黃組低於其他兩組，但未達顯著差異，推論添加薑黃粉可降低LDH活性。

將魚市場被丟棄的魚鱗收集起來，加上澎湖的三寶風茹、蘆薈、仙人掌做調味，以瓦斯爐烹煮做成獨特的魚鱗凍。熬煮30分鐘到60分鐘可以得到較高的蛋白質含量，其中以日本銀身䱛 Argyrosomus japonicus 、 密點少棘胡椒鯛 Diagramma pictum、 藍豬齒魚 Choerodon azurio 魚鱗膠的蛋白質含量較高。 因魚鱗膠非常容易融化，若要方便食用，調味料(蘆薈、仙人掌)隔水加熱10分鐘，調味料與魚鱗膠的比例為1:4，並用50克貝殼一起烹煮90分鐘，是最佳的烹煮方式。經過感官品評，以鮸魚接受度最高，口感最佳，口味則以蘆薈最受歡迎。最後利用實驗材料設計獨一無二的產品LOGO。

本實驗最主要探討U型管中液面的振盪行為，並嘗試建立理論模型。為了簡化推導，將流動近似為準穩態，並以阻尼振盪模型近似其運動。經實驗發現，其振盪角頻率和指數衰減率隨各變因改變的趨勢，與理論模型所得的部分結果類似，但其振幅的指數衰減率和振盪角頻率皆大於理論值。推測振盪的過程中可能存在其他的損失機制，導致現有模型不適用。