第60屆--民國109年

本研究旨在求得螞蟻在挖洞立體圖形之頂點間爬行的最短路徑。我們從一條通道的正方體開始研究，先後探討通道位置在中央、通道位置任意偏移、通道位置在中央旋轉時的最短路徑，同時研究了圓柱中央挖圓柱通道時的最短路徑，然後進一步探討正方體兩條中央通道與三條中央通道的情形，最後研究螞蟻在門格海棉之頂點間爬行的最短路徑。

球體在旋轉平台上的運動分三階段：進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加：迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值，球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數，並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析，找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係，且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近，也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時，球體的運動向水平方向偏移。

在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體積的比值。 研究過程中，首先我們計算組成面正多邊形面積，其中以正五邊形及正十邊形，運用黃金比及複雜的根式計算，再計算多面體表面積。接著逐一推論多面體的外接球半徑、面心距，來計算多面體體積。最後數值分析這些多面體的覆蓋率與填充率，以數據為證，來說明巴克球確實相當接近球體。 本研究附加價值在於我們完全「沒有」使用三角函數，純粹以國中階段數學基礎進行研究。

本研究主要了解(1)五種蚜蟲寄生蜂對蚜蟲的偏好(2)寄生蜂之間的競爭關係(3)寄生蜂與蚜蟲族群的動態。不同種類的寄生蜂對蚜蟲種類有不同的偏好，細長脛蚜繭蜂偏好棉蚜和稻麥蚜。岐阜蚜繭蜂偏好馬鈴薯蚜及偽菜蚜。廣三叉蚜繭蜂偏好棉蚜。異足蚜小蜂無明顯偏好。柯曼尼蚜繭蜂偏好棉蚜。同種蚜蟲中，寄生蜂偏好高齡期個體。不同種類寄生蜂演化出不同層次的競爭力以共存於自然界中，成蟲或幼蟲都可能出現競爭現象。競爭的結果使寄生蜂傾向利用不同寄主，亦演化出不同的寄主專一性。最後以Nicholson-Bailey模型為基準模擬寄生蜂與蚜蟲的數量關係。透過模擬結果能精確估計寄生蜂數量以達到最佳防治效率。寄生蜂數量充足時，可將寄生蜂分批施放以加速防治蚜蟲。

本研究藉由生活中對「倒牛奶漏出」情形感到好奇，開啟了研究，並設計實驗針對不同變因進行探究。藉由觀察、實測，發現圓弧狀瓶口的瓶子容易產生回漏狀況；當瓶裝液體量較多時，傾倒角度較小就會開始流出來，也容易回漏；而越濃稠的液體，在剛超過「起始角度」時，較容易從瓶口旁出現回漏。 另外，我們也發現，小孩子要倒出大容量瓶裝液體時，因操作不易，容易使液體回漏。於是我們透過實驗、討論，設計出使液體不回漏的環狀套環，並結合自製「傾倒輔助架」，協助解決生活中遭遇的問題。 最後提出傾倒牛奶較佳的方法：(1)透過瓶口凸邊設計，改善傾倒牛奶時回漏情況。(2)使用設計製作的「傾倒輔助架」，便可適用在1800-2000ml的中大型罐裝瓶，倒牛奶就變輕鬆了。

現今人們追求色彩，染料汙染已不容小覷。過去人們使用活性碳處理染料汙染，卻不能重複使用，與現今重視的綠色科學相違背，為了達到吸附後又能重複利用的目的，本研究使用廢棄稻殼製作吸附劑，並結合光觸媒，能同時吸附並分解染料。 實驗發現：使用稻殼可製作出的二氧化矽吸附劑約占原稻殼的10%；採用已磨碎、pH=0.74並加熱100度2小時(使醣類水解)、500℃燃燒2小時(燒去粗纖維)可得最純白的SiO2，對於1A、2 mL亞甲藍有最好的吸附效果(吸附率約80%/5 mg，而市售矽藻土<20%，活性碳<70%)；與同樣主要是SiO2組成的矽藻土相比，稻殼氧化矽具有不易吸水的特性；此外，實驗使用自製檸檬酸鈦製作光觸媒並與稻殼氧化矽結合，發現TiO2/SiO2=1：5時具有較佳的褪色效果但復原時間長。

近來暴雨頻傳，預報困難度提高，即時短期降水成為熱門的議題。 本研究意欲以深度學習的類神經網路，經過大量雷達影像訓練後，以高命中率預測短期雷達回波演變，並透過回波值Z和時雨量R公式轉換，進行雨量預報。 以中彰投、海拔低於700公尺的地區為對象，先求出各降雨型態（梅雨、颱風等）在Z—R關係式的a、b值，且以回波預測各類型的雨量，並且找出各降雨類型的模型所對應的最佳訓練集長度及訓練型樣（Epoch）。 結果發現在預測冷鋒、颱風、梅雨即時降雨方面，卷積長短期記憶類神經網路(ConvLSTM）的雨量預測能在60分鐘內誤差小於 4毫米，其餘類型的降雨預測，誤差則小於10毫米，成功地預測雨量的變化。

突堤效應係指人工建築物凸出海岸，改變沿岸流路徑，造成漂沙在上游堆積，阻斷下游漂沙量，使堤前堆積、堤後侵蝕。 風扇葉片曲面能產生擾流向，在不阻斷水流運送情況下改變水流及漂沙流向。本研究旨在探討於海水面下裝設風扇，藉風扇擾流改變沿岸流所挾帶漂沙之沉積分布，延緩突堤效應造成之負面影響。 研究先以煙霧觀測五葉、七葉及九葉風扇擾流情形，再透過水流及螢光沙模擬安平商港外海，取得裝設各風扇後漂沙沉積變化之過程。以微積分計算分布面積及分布趨勢函數，除可用於預測近表層沿岸流之沉積外，亦可套用於海底恆流。未來期望針對流量、流速與地形坡度等作出量化數據，以求得函數模型。另外，亦期望發展洋流發電、綠色能源等各種應用。

本研究嘗試探討40萬年前地球歷史中一次與現今地球狀況類似的超級間冰期MIS 11 (海洋氧同位素階層 Marine Isotope Stage 11，約424,000年～374,000 年前) 時，西太平洋暖池南緣的古海洋與氣候變遷。使用採自西太平洋暖池南部MD05-2925號岩芯中的次表層浮游性有孔蟲普林蟲 (Pulleniatina obliquiloculata) 殼體進行鎂鈣元素比和氧同位素地球化學分析，以獲得次表層海水溫度及其他數據，進而分析重建當時氣候動態變化。經數據分析與比對後，本研究提出間冰期MIS 11與其後進入冰期時產生之次表層溫度與鹽度變化可能和地軸傾角引起之海洋環流與高緯度南太平洋有一定相關。

植物纖維中可食者稱「膳食纖維」，選擇常用蔬果做實驗，期望對人類有所裨益。本實驗經由觀察植物化酒為水的現象，藉膳食纖維的特性，去探討其原因與「分子間作用力」的相關性： 一、「非水溶性」膳食纖維可以吸收酒精和水份 。 二、膳食纖維有很多親水基團，而水的極性大於酒精，但實驗卻發現植物親酒精更勝於水： (一) 酒精和水發生「競爭取代」的現象。 (二) 膳食纖維有親脂端會吸油，而酒精也有親脂端。 三、極性分子有正極偶、負極偶，利用TDS＆EC（總溶解固體量與電導度）測量儀，測出膳食纖維可吸引電解質。 四、蛋白質在酒精、醋酸、鹽酸中會產生變性，而「水溶性」膳食纖維可以吸附蛋白質形成保護膜，減少變性。