市面上有一種黑白三階方塊益智玩具，由黑白相間的方塊以一條繩子串起，透過特定的折法可以堆疊成三階立方，那麼，三階立方中有幾種一筆畫漢米頓路徑？本組透過分析平面方格中的漢米頓路徑，擴充討論三階立方體的漢米頓路徑。在無序狀態下，將旋轉與鏡射路經視為同一路徑，本組依循一定的邏輯分類，求得三階立方漢米頓路徑共1449種，若考慮立方體三視圖為同一路徑，則漢米頓路徑應該只有483種；經隨機抽樣檢驗，483種路徑還原後並沒有完全涵蓋在1449種中，因此三階立方體中的漢米頓路徑至少大於483種。另外，平面化的三階立方，將27個節點間以特定54條路徑相連，將來可以電腦模擬找出答案。
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