摘要或動機

本研究主要從拼滿8×8「方格盤」的活動中，發現m × n 小長方形的邊長為T × S 大長方形的邊長的因數時，即可利用數個m × n 小長方形拼滿T × S 大長方形。

利用m × n 小長方形拼滿T × S 大長方形的特性，探討利用2×1 的長方形來拼貼2×N「方格盤」拼貼方式的總數與個別數問題。發現拼滿2×N「方格盤」的總數符合費氏數列的規律（Ａ_N=Ａ_N-1+Ａ_N-2）；拼滿2×N「方格盤」的個別數，可用公式（個別數＝
計算出來，其個別數也符合巴斯卡三角形特性。並發現2×N「方格盤」的個別數與總數之間，是巴斯卡三角形與費氏數列關係的實證例子。

進而探討拼滿3×N「方格盤」的總數，符合三N 數列的規律（Ａ_N=４Ａ_N-1+Ａ_N-2）。且3 ×N「方格盤」個別數是2×N「方格盤」個別數的延伸，兩者具有相互的關係存在。