全國中小學科展

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高者多勞

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第59屆--民國108年

科別

數學科

得獎情形

第二名

學校名稱

新北市三峽區龍埔國民小學

指導老師

龔凡凱

作者

古禮安;董宣樂

關鍵字

最佳化問題,排列,構造

摘要或動機

我們用簡潔的方法、巧妙借用益智遊戲的規則,解決一道月刊數學題目的一般化情形,得到豐富的成果。 「有9位足球隊員,身高兩兩不同,排成 3×3 的隊形,命橫列最高的2人舉手、縱行最高的2人舉手,兩次都有舉手的人去收拾場地。」 本作品探討上述題目隊形的一般化:隊員們分別排成任意長方形和長方體,得到下列結論: 一、將身高由低到高編號為:1、2、3、…,得到「必定收場地」的人之編號與「必不用收場地」的人之編號; 二、承一,若編號x不在必收或必不收之中,則可排出使x號學生收場地或不收場地的隊形; 三、收場地人數的最大值與最小值; 四、若人數p介於收場地人數最大值與最小值之間,均可排出恰為p人收場地的隊形。

高者多勞

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